Московский авиационный технологический институт им. К. Э. Циолковского

54

нач
окружн (220, 90), 10, 2
закрасть (221, 91), 2
окружн (235, 90), 2
закрасть (236, 91), 2
рамка-закраш от (210, 90) до (250, 110), 2
кон

Обратите внимание, что основной алгоритм «синее море» представляет собой план изображения. За рисование же отдельных объектов «отвечает» соответствующий вспомогательный алгоритм. На языке Бейсика обращение к вспомогательному алгоритму (подпрограмме) осуществляется оператор
N GOSUB номер-начала,
где номер-начала — номер оператора, с которой начинается подпрограмма.
В качестве же оператора конца вспомогательного алгоритма (кон) используется оператор Бейсика N RETURN

(в основной программе для этого использования оператор N END).

Задачи

1. Переведите алгоритм «синее море» на язык MSX-BASIC.
2. Выберите несколько рисунок и построите алгоритм и программу, изображающие его на экране ЭВМ.

Вы заметили, что самой непроизвольной (и самой скучной) работой при построении графических алгоритмов является подбор координат для задания местоположения простейших элементов. Для создания изображений обычно используют специальную программу — графический редактор — которая позволяет рисовать на экране, управляя «графическим карандашом» с помощью клавиатуры. Графический редактор «переводит» изображение в операторы Бейсика, и полученный текст программы использует для воспроизведения этого изображения.

Вариант 2

1. Решите неравенство
   $$x^2 + 2x + 5 \leq x + 8.$$
2. Решите систему уравнений
   $$\begin{cases} x^2 - y^2 = 3, \\ x^2 + xy + y^2 = 7. \end{cases}$$
3. Решите уравнение
   $$2 \sin 11x + \cos 3x + \sqrt{3} \sin 3x = 0.$$
4. Определите промежутки монotonности функций
   $$y = \frac{(x - 2)(x - 4)}{x + 1}.$$
5. Высота прямогоного треугольника делит его на треугольники с периметрами $p_1$ и $p_2$. Найдите перimeter исходного треугольника.

Вариант 3

1. Решите систему уравнений
   $$\begin{cases} 2x + 5y = 14, \\ 3x - 2y = 2. \end{cases}$$
2. Решите уравнение
   $$x^2 \lg^3 x - 1, 5 \lg x = \sqrt{10}.$$
3. Третий член арифметической программы в три раза больше второго

56

2. Решите уравнение
   $$2\cos x + \sin x = 1 + \sin 2x.$$
3. Решите уравнение
   $$81^x - 16^x = \frac{5}{6} \cdot 36^x.$$
4. Найдите все значения параметра $p$, при которых уравнение
   $$(p-1) \cdot 4^x - 4 \cdot 2^x + (p+2) = 0$$
   имеет хотя бы одно решение.
5. Правильная треугольная парамида со стороны основания $a$ вписана в сферу, при этом центр сферы делит высоту парамиды в отношении $\sqrt{5}:1$, считая от вершины. Верхнее основание правлевой четырехугольной призмы лежит в плоскости основания парамиды, а вершины ее нижнего основания принадлежат сфере. Какой должа быть высота призмы, чтобы ее объем был наиболее включено равна 1080.
6. Решите уравнение
   $$\cos 2x + \cos 4x + \cos 6x = 0.$$
7. Решите уравнение
   $$\frac{1 - \log_3(x^2 + 3)}{1 - \log_3(x + 3)} = 2.$$
8. Решите неравенство
   $$2 \cdot 4^{\sqrt{x}} - 5 \cdot 2^{\sqrt{x}} + 2 < 0.$$
9. Высота $H$ правлевой четырехугольной призмы равна стороне основания. Ниже основание правлевой четырехугольной призмы принадлежит основанию парамиды, а вершины его нижнего основания принадлежат сфере. Какой должа быть высота призмы, чтобы ее объем был наиболее включено равна 1080.
10. Найдите это значение объема.

Вариант 2

1. Найдите первый член и значатель геометрической прогрессии, в которой сумма первых четырех членов равна 40, а сумма членов начняя с четвертого и до седьмого включенного равна 1080.
2. Решите уравнение
   $$\cos 2x + \cos 4x + \cos 6x = 0.$$
3. Решите уравнение
   $$\frac{1 - \log_3(x^2 + 3)}{1 - \log_3(x + 3)} = 2.$$
4. Решите неравенство
   $$2 \cdot 4^{\sqrt{x}} - 5 \cdot 2^{\sqrt{x}} + 2 < 0.$$
5. Высота $H$ правлевой четырехугольной призмы равна стороне основания. Ниже основание правлевой четырехугольной призмы принадлежат основанию парамиды, а вершины его нижнего основания принадлежат сфере. Какой должа быть высота призмы, чтобы ее объем былINCLUDED.

Физика
Задачи устного экзамена

1. Мяч, брошенный со скоростью $v_0 = 10$ м/c под углом $\alpha = 45^\circ$ к горизонту, ударяется о вертикальном стенку, нахождения на расстоянии $s = 3$ м от места бросания. Определите модель и направление скорости мяча после удара. Удар считать абсциссно упругим, а углы падения и отражения — равны.
2. Тело массой $m = 1$ кг брошено под углом к горизонту. За время полета его импульс изменяется на $\Delta P = 10$ кг·м/c. Определите наиболее высокую высоту подъема тела.
3. По длиному стержню массой $M$, подвешенному наружине с коэффициентом жесткости $k$, скольит внешняя массой $m$ сускорением $a$ (рис. 1). Определите энергию деформацииружины. Массойружины претенбреть.
4. Некоторые количество водорода находится в закрытом сосуде при температуре $T_1$ и давлении $p_1 = 400$ Pa. Газ нагрели до температуры $T_2$, при которой молекулы водорода практически полностую распасы на атомы. При этом давление газа стало $p_2 = 40$ kPa. Определите, во сколько раз возросла средняя квадратическая скорость частиц газа.
5. Электрическое поле образовано внешним однородным электростанцией-