Ударные волны и детонация

4

КВАНТ 2008/№1

К

100-ЛЕТИЮ

И.К.КИКОИНА

Ударные волны и детонация

Л.БЕЛОПУХОВ

ВСТАТЬЕ «ВЗРЫВ» ГОВОРИЛОСЬ О ТОМ, ЧТО всякий взрыв обязательно сопровождается образованием ударных волн в пространстве и что ударная волна есть непременный элемент детонационного взрывного процесса во взрывающейся газовой (или пылевоздушной) среде и в конденсированном взрывчатом веществе.

Немного о газовой динамике

Ударные волны – это очень интересное явление природы. Их существование было предсказано многими учеными, в частности знаменитым математиком Риманом. Его имя связано прежде всего с развитием идей своего учителя Гаусса в области геометрии. В 1854 году 28-летний Риман дал общую идею математического пространства, а затем подробно разработал одну из неевклидовых геометрий, с тех пор носящую его имя. Но Риман внес вклад во многие области математики. Так, в работах по теории дифференциальных уравнений он обнаружил (на бумаге) возможность ударных волн. Именно по этому поводу возникло крылатое изречение – «явление возникло на кончике пера теоретика». Дифференциальные уравнения, которые исследовал Риман, представляют собой математический аппарат науки, которая называется газовой динамикой. Она изучает, как следует из названия, движение воздушных масс, в частности бури и ураганы, течение газа по трубам, движение газа в турбинах и соплах ракетных двигателей и многое другое. Основным газодинамическим уравнением является закон Ньютона, примененный к элементу газовой среды (в этом случае оно называется уравнением Эйлера). Но поскольку элемент газа при движении изменяет свою плотность, а часто и температуру, то кроме силовых необходимо использовать и энергетические (термодинамические) уравнения. Одним из простых следствий решений системы уравнений газовой динамики является волновое уравнение, в котором скорость волны для идеального газа зависит только от температуры. Это – звуковые волны, т.е. продольные колебания элемента газа. Скорость звука равна v =

$\gamma RT, Μ$

Продолжение. Начало – статью «Взрыв» – см. в «Кванте» №6 за 2007 год.

где Т – абсолютная температура, М – молярная масса, R – универсальная газовая постоянная, $\gamma$ – показатель адиабаты, равный отношению теплоемкостей при постоянном давлении и постоянной температуре. Для воздуха при температурах меньше 1000 К показатель адиабаты равен 1, 4. Скорость звука при этом равна v = 20 T ( м с ), что дает для стандартных условий 342 м/с. Если же учитывать неидеальность газа, возможность высоких температур, при которых показатель адиабаты непостоянен и выражается сложной функцией параметров состояния, то система газотермодинамических уравнений становится довольно сложной. Поскольку газовая динамика не интересуется отдельными атомами или молекулами, а рассматривает элемент газа, который в теории может быть бесконечно малой величиной, то в дифференциальных уравнениях газовой динамики и в их решениях все параметры состояния – непрерывные функции координат и времени. Но в 1860-е годы Риман показал, что существует особое решение системы газотермодинамических уравнений. Не общее решение, методы получения которого он разрабатывал, и не частные решения, которые вытекают из общего решения при использовании начальных и граничных условий, а именно особое решение, которое нельзя получить стандартными математическими методами. Это особое решение представляет собой разрыв функций давления, плотности и скорости движения среды, т.е. мгновенный, не имеющий ширины скачок параметров. Этот скачок и получил название ударной волны. Слово «волна» не совсем точно передает характер явления, поскольку в обычном понимании волна характеризуется периодичностью, частотой, а скачок – это однократное резкое изменение. Правильнее было бы назвать явление ударным импульсом.

Возникновение ударной волны

Образование ударной волны проще всего представить на примере плоского движения газа в трубе, в которую вдвигается ускоряющийся поршень. Когда поршень приходит в движение и начинает перемещать и сжимать прилегающий к нему слой газа, известие об этом событии (повышении давления и плотности) распространяется в газе со скоростью звука. В газе возникает «кусок» волны сжатия (четверть волны) с

8

КВАНТ 2008/№1

Так, для разрушения большого строения иногда достаточно небольшого заряда, заложенного непосредственно внутрь (или рядом) с опорной конструкцией. А поражение людей производится либо оболочкой взрывного устройства (граната «лимонка»), либо специально заложенными в устройство мелкими металлическими предметами. При ядерных взрывах к действию ударной волны добавляются и такие поражающие факторы, как тепловой (излучение огненного шара) и радиационный. Ударные волны возникают не только в воздухе. При очень больших давлениях способность твердого тела сохранять свою форму теряется, и вещество «течет» подобно газу. Но, конечно, другое соотношение между давлением и плотностью приводит к другому уравнению ударного сжатия, нежели адиабата Гюгонио для газа. Наибольшее давление, которое может создать химический взрыв в контакте с твердым телом, порядка 3 Ч $10^{8}$ Па (или 300000 атм). Если окружить твердотельный шар взрывчатым веществом, при его взрыве в твердом теле возникнет сферическая сходящаяся ударная волна, которая, отразившись «сама от себя», даст рекордное давление в веществе – до $10^{12}$ Па (или 10 млн атм). При этом, правда, возрастает и температура, что затрудняет научное исследование вещества при таких сверхвысоких параметрах. Сжатие твердого тела сходящейся волной используется в конструкциях ядерных бомб, которые могут найти (и находят) применение в мирных целях, а не в целях уничтожения культуры.

Детонация и ее возникновение

Детонация – это особое волновое (точнее, импульсное) явление, когда химическая реакция распространяется по веществу со сверхзвуковой скоростью. Например, скорость детонационной волны в тротиле составляет 7 км/с, а в не менее печально известном в наше время гексогене – около 9 км/с. Есть взрывчатые вещества со скоростью детонации 13 км/с. А скорость звука в веществах такого типа (точнее, скорость распространения продольных упругих колебаний) – порядка 3 км/с. Как объяснить такие большие скорости распространения химических реакций? В газовых смесях возникает быстрое горение. При этом перенос температуры от горючей смеси к еще не воспламенившейся происходит за счет теплопроводности и за счет диффузии активных центров реакции – свободных радикалов. Скорости переноса частиц и температуры много меньше скорости звука, поэтому скорость горения в газах порядка 20 м/с, а скорость горения твердых смесей (порохов) порядка 100 м/с. Большая скорость детонации объясняется другими причинами. Детонация – явление не только химическое, но в большой степени и газодинамическое. Она объясняется распространением ударных волн. В ударной волне, где повышаются давление и температура, резко возрастает скорость химической реакции. Выделяющаяся при этом энергия (скорость движения час-

тиц) играет роль поршня, сжимающего еще не прореагировавшее вещество ударным (а не обычным адиабатическим) способом. Таким образом детонационная волна сама себя поддерживает. Интересны процессы возникновения детонации в конденсированных средах. У многих взрывчатых веществ она начинается только при определенных и достаточно сильных воздействиях. Тротиловые шашки (кирпичики, похожие на мыло) можно поджечь, и они будут гореть, чадя, как плохие дрова (партизаны частенько использовали их для растопки в сырую погоду). Для того чтобы тротил сдетонировал, нужно применить ударное воздействие – произвести взрыв сначала в капсюле-детонаторе. Ударная волна этого «провокатора» в свою очередь заставит сдетонировать тротиловую шашку. А в капсюле-детонаторе содержится другое, гораздо более чувствительное взрывчатое вещество, которое может сдетонировать при небольшом ударе (гремучая ртуть). Сейчас чаще применяют электродетонаторы, в которых находится специалное вещество – азид свинца, легко детонирующее от нагрева (от проволочки, по которой пропускается ток). Очень многое в детонационных процессах еще остается загадочным и ждет своих исследователей.

Взрыв-спаситель

Ударные волны и детонационные процессы играют важную роль и при ядерных взрывах. Эти взрывные явления станут темой следующей статьи из «взрывной» серии. Я уверен, что когда-нибудь настанет пора глобализаци большинства земных государств и навсегда исчезнет опасность ядерной войны, а ядерные взрывы вновь с успехом будут применяться в самых разнообразных мирных целях. Может быть, именно ядерные взрывы спасут человечество от глобальной катастрофы – столкновения нашей планеты с астероидом или кометой. Специалисты Центра космических полетов имени Маршалла, входящего в состав NASA, уже разработали модель аппарата, предназначенного для этой цели. Корабль-перехватчик будет иметь до шести ядерных боеголовок, которые, поочередно взрываясь на поверхности астероида, придадут импульсы, переводящие его на другую траекторию, безопасную для Земли. Одной из первых целей кораблей-перехватчиков может стать астероид Апофис, который по предварительным расчетам в 2029 году пролетит мимо Земли на расстоянии около 37000 км, что примерно соответствует высоте геостационарной орбиты. При последующем «визите» он сможет под действием земного тяготения и упасть на Землю. Диаметр этого астероида около 400 км, масса порядка 2 Ч $10^{20}$ кг. Это побольше, чем весь австралийский материк. Масштабы катастрофы невозможно даже представить – вряд ли после этого сможет сохраниться жизнь на Земле. Так что взрыв-воитель, который бывает и взрывомработником, может стать и взрывом-спасителем.

(Продолжение следует)