Задачи

«КВАНТ» ДЛЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

Задачи

На простейшем калькуляторе цифры обычно изображаются так:

Какое наибольшее а) восьмизначное; б) семизначное число можно набрать на этом калькуляторе, которое будет выглядеть точно так же, если калькулятор повернуть на $180 ^\circ$ (т.е. «вверх ногами»)? Л.Штейнгарц

Математик с пятью детьми зашел в пиццерию. Маша: Мне с помидорами и чтоб без колбасы. Ваня: А мне с грибами.

а) Впишите в каждый кружочек на рисунке по цифре, отличной от нуля, так, чтобы сумма цифр в двух верхних кружочках была в 7 раз меньше суммы остальных цифр, а сумма цифр в двух левых кружочках – в 5 раз меньше суммы остальных цифр. б) Докажите, что задача имеет единственное решение. А. Шаповалов

Разрежьте изображенный на рисунке шестиугольник на четыре одинаковые фигуры. Резать можно только по линиям сетки. Е. Бакаев

Эти задачи предназначены прежде всего учащимся 6–8 классов. Задачи 2 – 5 предлагались в этом году на XXVI Математическом празднике.

Иллюстрации Д.Гришуковой

Даша: Я буду без помидоров. Никита: А я с помидорами. Но без грибов! Игорь: И я без грибов. Зато с колбасой! Папа: Да, с такими привередами одной пиццей явно не обойдешься… Сможет ли математик заказать две пиццы и угостить каждого рeбенка такой, какую тот просил, или все же придется три пиццы заказывать? Е.Бакаев

Обезьяна становится счастливой, когда съедает три разных фрукта. Какое наибольшее количество обезьян можно осчастливить, имея 20 груш, 30 бананов, 40 персиков и 50 мандаринов? Обоснуйте свой ответ. А. Шаповалов