Задачи

«КВАНТ» ДЛЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

Задачи

В аквариуме живет три вида рыбок: золотые, серебряные и красные. Если кот съест всех золотых рыбок, то рыбок станет на 1 меньше, чем 2/3 исходного числа. Если кот съест всех красных рыбок, то рыбок станет на 4 больше, чем 2/3 исходного числа. Каких рыбок – золотых или серебряных – больше и на сколько? И.Высоцкий, И.Раскина

Постарайтесь распутать данные три ребуса, которые никак между собой не связаны. Но все они расположены вместе, так как в каждом левом слове «скрывается» правое. Буквы должны быть заменены соответствующими цифрами, причем отличными от нуля. Отметим, что каждый из этих ребусов имеет единственное решение. 1) ШУТКА: 17 = УТКА 2) АРБУЗ: 17 = ЗУБР 3) БУЛКА: 17 = КЛУБ Л.Штейнгарц

Во дворе, где проходят четыре пересекающиеся тропинки, растет одна яблоня (как показано на рисунке). Посадите еще три яблони так, чтобы по обе стороны от каждой тропинки было поровну яблонь. Е.Бакаев

Иллюстрации Д.Гришуковой

Володя бежит по круговой дистанции с постоянной скоростью. В двух точках дистанции стоит по фотографу. После старта Володя сначала некоторое время был ближе к первому фотографу, затем в течение 3 минут – ближе ко второму фотографу, а потом снова ближе к первому. За какое время Володя пробежал весь круг? В.Ковальджи

Эти задачи предназначены прежде всего учащимся 6–8 классов. Задачи 1, 2, 5 предлагались на XXVI Математическом празднике, а вариация задачи 3 – на LXXVIII Московской математической олимпиаде.

Смешарики живут на берегах пруда в форме равностороннего треугольника со стороной 600 м. Крош и Бараш живут на одном берегу в 300 м друг от друга. Летом Лосяшу до Кроша идти 900 м, Барашу до Нюши – тоже 900 м. Докажите, что зимой, когда пруд замерзнет и можно будет ходить прямо по льду, Лосяшу до Кроша снова будет идти столько же метров, сколько Барашу до Нюши. Е. Бакаев, А. Хачатурян