Тени сверкающего снега

Тени сверкающего снега

В.ПТУШЕНКО

ДВА МЕСЯЦА НАЗАД МНЕ ДОВЕЛОСЬ опубликовать фотографии одного необычного природного явления – снежных теней («Наука и жизнь», 2017, №2), которые неожиданно вызвали большой интерес как знакомых, так и незнакомых мне людей. Например, на одном из «научных форумов» в интернете разгорелась бурная дискуссия о природе явления, о чем я узнал от участников форума, разыскавших меня для уточнения деталей – погодных условий, места и времени наблюдения. Мне показалось, что было бы полезно рассмотреть хотя бы некоторые из гипотез, высказанных интересующимся наукой сообществом. Полезно как для понимания самого явления, оказавшегося столь увлекательным, так и в качестве некоторого примера «затравки» для будущих исследований, которые отважатся провести читатели, не удовлетворенные лишь обменом мнениями и готовые потратить соб-

ственное время в поисках научной истины. В качестве источников необходимых для расчетов физических величин будут использованы лишь доступные в интернете издания, чтобы подчеркнуть, насколько не требующим какого-либо подвига является предлагаемый здесь анализ. Многие вариации предложенных участниками обсуждения механизмов формирования «отпечатка» на снегу (см. приведенные в статье и на четвертой странице обложки фотографии) можно свести к четырем основным гипотезам. 1) Картина на снегу – это запечатленная настоящая тень: неожиданно выглянувшее солнце растопило (нагрело) снег на всей поверхности поля, кроме тех участков, на которые падала тень. После этого началась поземка, и снежинки прилипали к более теплому снегу на поле, но не прилипали к холодному снегу в тени. 2) Вторая гипотеза также рассматривает

11

ТЕНИ

СВЕРКАЮЩЕГО

неравномерный прогрев поверхности снега солнцем, но предполагает иной механизм визуализации возникающего распределения температур: на солнце снег спекся, образовав ледяную корочку, и в дальнейшем ее выветривание происходило медленнее, чем не спекшихся участков в тени. 3) Третья гипотеза тоже видит причину в неравномерном нагреве поверхности снега, но в момент снегопада: с двух сторон от затененной поверхности, на границе более теплого и более холодного снега, возникают восходящие конвективные потоки воздуха, которые не дают снежинкам опуститься в область тени. 4) Наконец, четвертая гипотеза приписывает образование этой картины отражению солнечного света от веток и стволов (как солнечный зайчик, который, упав на снег, растапливает его) или же тепловому излучению нагретых солнцем стволов и веток. Первые три гипотезы предполагают механизмы, которые включают один общий элемент: неравномерный нагрев поверхности снега. Вот его, этот нагрев, мы и попытаемся оценить. Для этого нам потребуются следующие данные, которые легко найти в физических справочниках: интенсивность солнечного излучения вблизи поверхности Земли без учета ослабления атмосферой (так называемая солнечная постоянная), степень ослабления излучения в атмосфере, склонение солнца, альбедо снега (доля отраженного им света), а также некоторые характеристики теплообмена для снега, о которых мы скажем ниже. Оценим энергию Е солнечного света, падающую на единицу горизонтальной поверхности земли в единицу времени в безоблачный день в конце февраля на широте Москвы (время и место, когда и где наблюдалось это явление; рис.1): $E = E_{0} a_{атм}$ sin h,

где $E_{0} = 1367$ Вт $м^{2}$ – сол-

СНЕГА

Рис. 1

нечная постоянная, h – угловая высота солнца над горизонтом, $a_{атм}$ – степень ослабления солнечного света при прохождении в атмосфере, зависящая от h. Наибольшая высота, а следовательно, максимальное значение E наблюдается в полдень, когда $h = 90 ^\circ - \phi + \delta$, где $\phi$ – широта места, $\delta$ – склонение солнца. Широта Москвы $\phi = 56 ^\circ$, склонение солнца в момент наблюдения $\delta \approx - 8 ^\circ$ [1], т.е. $h \approx 26 ^\circ$, и при этой высоте $\alpha_{атм} \approx 0,5$ [2]. Таким образом, $E \approx \approx 300$ Вт $м^{2}$. Приняв альбедо снега равным 0,9 [3], получим, что $1 м^{2}$ за 1 с поглощает около 30 Вт солнечной энергии. Эта энергия может приводить к нагреву снежного покрова, который отчасти компенсируется ее оттоком от поверхностного слоя снега за счет теплообмена с нижними слоями и с воздухом. Какую часть энергии способен отвести воздух? Теплопередача на границе сред

14

КВАНТ 2017/№4

освещенной половинки) не будет превышать 5 Вт, что даст около 0,4 Вт $м^{2}$ в области кончика тени – т.е. несравненно ниже, чем интенсивность солнечного излучения! Что же касается направленности, то ее будет недостаточно не только для создания узкой тени с четкими концами, но и вообще для сколько-нибудь структурированного изображения. В завершение выскажу и одну «позитивную» идею – чем, на мой взгляд, все-таки можно было бы объяснить наблюдаемое явление. Мне самому наиболее вероятной кажется такая простая гипотеза: наблюдаемые «тени» – это именно тени от снегопада. В русском языке утвердилось словосочетание «косой дождь» (например, у Маяковского: «По родной стране пройду стороной, как проходит косой дождь»), а вот понятия «косой снег» или «косой снегопад», пожалуй, не встречаются. Тем не менее, мне кажется, это может быть след именно от такого снегопада. Как можно было бы подтвердить или опровергнуть эту гипотезу? Здесь можно двигаться с двух сторон, «встречными путями». Можно попытаться доказать, что такое движение мелких частиц – снежинок – в воздухе (т.е. прямолинейное, или, по крайней мере, лежащее в одной вертикальной плоскости) невозможно ни при каких условиях. А можно, наоборот, попытаться продемонстрировать такое движение хотя бы одним примером. При этом задача распадется на две части. Первая часть, условно назовем ее «физической», – показать, что при некотором наборе физических условий (скорость ветра, размер частиц, температура и т.п.) такое движение возможно. И не менее важная вторая часть, «метеорологическая», – показать, что такие физические параметры в принципе могут реализоваться в природе во время снегопада. Разумеется, эти пути – не заменяющие, а дополняющие друг друга, и на каком из них ждет удача, зависит не от нас, а от действительной природы явления. Однако первый из этих двух путей требует выйти далеко за пределы «школьной» физики, в то время как второй путь, как мне кажется,

может оказаться не только посильной, но и весьма увлекательной задачей даже для школьника. Поэтому для тех, кому это вдруг покажется интересным, я дам несколько советов, как можно было бы провести такую работу и какие проблемы при этом придется решать. Прежде всего, надо понимать, что в реальных условиях домашней лаборатории придется работать, скорее всего, не в точности с той физической системой, которая нас интересует, а с некоторой ее моделью, т.е. с чем-то, что было бы наибольшим образом похоже на нее по основным параметрам. Так, едва ли вам удастся раздобыть снежную пушку. Но даже если вы и станете ее счастливым обладателем, то вряд ли сможете в достаточно широких пределах варьировать создаваемую ею скорость ветра и размер частиц. А значит, вам придется работать с какими-то другими частицами, взвешенными в воздухе. В домашних условиях проще всего экспериментировать с капельками воды – их потоки можно получить с помощью и увлажнителя воздуха, и пульверизатора, и, в крайнем случае, кипящего чайника. Пульверизатор даст более крупные капли, чем увлажнитель, причем по-разному настроенные пульверизаторы дадут разные размеры капель, т.е. в некоторых пределах можно будет подобрать необходимый. «Модельность» эксперимента будет заключаться не только в другом материале частиц, но и в геометрических размерах системы: размеры кустов, деревьев и их теней, показанных на фотографиях, явно превосходят размер если не квартиры, то допустимого для эксперимента рабочего места. Надо будет работать с уменьшенными моделями и нужно будет выбрать правильный размер. От слишком мелких фигурок с использованием относительно крупных капель не удастся получить четкие тени. А большие фигурки потребуют однородности создаваемого вами потока на большей площади и большем расстоянии. Так что нужно будет найти компромиссный размер. Кстати, все перечисленные источники «летящего тумана» дают вовсе не параллельный поток, а расходящийся из