23
ФИЗИКА
–
«Колумб и яйцо». Иоганн Гайер, 1847 может быть проще, чем открыть новую землю?» В ответ Колумб предложил ему простую задачу: поставить куриное яйцо вертикально. Когда никто сделать этого не смог, Колумб взял яйцо, разбил его с одного конца и поставил на стол. Это действительно просто. Раздосадованные наблюдатели заявили, что так сделать могли бы и они. «Вы могли бы, а я сделал это на самом деле», – заключил Колумб. В наши дни крылатое выражение колумбово яйцо означает простой, но неожи-
ИНЖЕНЕРАМ
данный и парадоксальный выход из затруднительного положения. Например, возьмем полоску бумаги. Можно ли ее поставить на стол вертикально? Это кажется невозможным? Нет, возможно! Достаточно лишь согнуть ее вдоль всей длины в форме желоба. Линия сгиба становится так называемым ребром жесткости. Школьные учебники геометрии отмечают, что треугольник – это жесткая фигура, а квадрат, прямоугольник, параллелограмм – нет. Если к квадрату добавить диагональ, то получится жесткая фигура. В технике конструктивные элементы, которые придают конструкции жесткость, называют ребрами жесткости. Если лист бумаги свернуть в трубку, то эта трубка окажется достаточно прочной и сможет выдержать немалую нагрузку. Свернутая в желоб полоска бумаги тоже становится жесткой. Ею можно размахивать в воздухе, подобно дирижерской палочке. Так и в рулетке вытянутый кусок ленты, имеющий форму желоба, оказывается жестким и не сворачивается в рулон. Это позволяет направлять ленту даже вертикально вверх.
ФИЗИКА – ИНЖЕНЕРАМ
Геомолоток и тайна полезного удара
А.ФРИДРИХСОН
ЧАСТО СТАРШЕКЛАССНИКИ, С ИЗВЕСТ- ными способностями к физике, отказываются от научной карьеры, говоря: «Какой смысл идти в науку, где все главное уже открыто? Времена Ньютона, Гука и даже Эйнштейна прошли, а переписывать чужие диссертации за мизерную зарплату не интересно». О, как вы ошибаетесь, молодые и талантливые. Не в зарплате – в открытости всего главного. Уверяю вас, что нераскрытых тайн, непонятых явлений, неосмысленных парадоксов даже в классической физике на ваш век хватит. Более того, физика такая наука, знание которой может влиять на все сферы нашей жизни – от малого бизнеса до большой политики, от нравственных законов внутри нас до звезд над нами. Но поскольку в этой науке не приняты бездоказательные утверждения, попытаемся обосновать вышесказанное нижеприведенным. Оказывается, такое эмоциональное понятие, как удар, в физике имеет вполне рациональное описание. Если не применять заумных формул, то удар – это быстрое (высокоскоростное – по-научному) приложение силы к телу или системе тел. Впрочем, высокая
24
КВАНТ 2017/№5
скорость – понятие относительное. Поэтому, говоря строже, ударом можно назвать такое приложение силы, при котором время воздействия соизмеримо или меньше периода собственных колебаний тела или системы тел. Любопытно, что соразмерность – причина некоторых малоизученных, а иногда и парадоксальных «ударных» явлений. Можно начать экскурс с моста, который разрушила рота солдат, ритмично печатая шаг с частотой собственных колебаний мостовой конструкции. Впрочем, резонанс, т.е. совпадение частоты внешнего воздействия с собственной частотой колебаний тела или системы тел, явление достаточно изученное. А вот пример совпадения времени воздействия с периодом собственных колебаний, который мы условно назовем ударом геологического молотка по образцу породы, не так прост, как кажется, и являет собой пример весьма полезного (не только для геологии) удара о твердое тело. Опытный геолог колет образец на двечасти навесу, как бы смягчая удар. Даже не как бы, а именно смягчая – что неопытному наблюдателю покажется странным. И напрасно. Даже не разбираясь в тонкостях теории упругости, или физики твердого тела, опытный геолог знает: чтобы расколоть образец аккуратно пополам, надо придать молотку достаточно высокую, но постоянную скорость так, чтобы ускорение в момент удара было минимальным. В идеале – равным нулю. Парадокс? Кажущийся. Потому
что квазинулевое ускорение в момент контакта геомолотка с породой дает полезное выполнение закона сохранения энергии, когда вся кинетическая энергия молотка переходит во внутреннюю энергии образца. Причем не в тепловую, а в упругую энергию. Ибо при свободном (без ускорения) контакте с породой молоток взаимодействует с образцом ровно то время, которое определяется собственными упругими свойствами. А значит, время взаимодействия молотка с породой определяется не внешним усилием геолога, а собственным периодом колебаний исследуемого им образца. При таких параметрах взаимодействия энергия геомолотка, за счет так называемой ударной вязкости, максимально полно перейдет в энергию упругой деформации образца. А вот ударная волна в породе, которая лишь раскрошит образец (за счет минимального ускорения), будет минимальной. Как же происходит сам процесс раскола пополам? Как правило, легко. В результате деформации сжатия по направлению удара образец одновременно расширяется в перпендикулярной плоскости. И когда эта поперечная деформация превысит критическую деформацию данной горной породы на растяжение (лучше сказать – на разрыв), образец расколется по самой слабой из вертикальных плоскостей образца, т.е. пополам, чтобы показать свою текстуру, состав и много иных геологических подробностей образца. Что и требовалось умелому геологу. Причем за счет длинной ручки своего молотка геолог может не только дотянуться до нужного куска породы в полевых условиях, но и регулировать «аналитический удар» таким образом, чтобы раскалывать на две части самые разные образцы как по форме, так и по составу. Более того, зная приблизительную скорость молотка, при которой образец исследуемой породы расколется пополам, можно предварительно определить так называемые критические напряжения на разрыв, а это весьма важная характеристика породы. Кстати сказать, эту характеристику используют коллеги геологов – горняки. В карьерах, которые
25
ФИЗИКА
–
разрабатываются взрывом, заряд во взрывных скважинах, а также расстояние между взрывными скважинами рассчитываются, исходя из прочностных характеристик породы. Внимательный читатель, посмотрев на приведенную здесь таблицу, наверняка обратит внимание на две подробности: 1) временное сопротивление разрыву (растяжению) на порядок меньше, чем на сжатие и даже на изгиб; 2) изученность пород по этому параметру (сопротивление разрыву) заметно отстает, что, очевидно, связано с более трудоемким процессом исследования. В отличие от геологов, горнякам нужно взрывом расколоть породу как можно мельче, чтобы легче было грузить на автотранспорт, а в дальнейшем перерабатывать, например в щебенку. Ударная волна, порожденная как раз высоким ускорением породы при взрыве, в отличие от деликатного геоло-
ИНЖЕНЕРАМ
гического удара, крошит породу в зонах, соразмерных с диаметром взрывной скважины. Но за счет резкого падения энергии ударной волны с расстоянием на удалении уже в несколько метров от скважины порода раскалывается «по принципу геомолотка» – на ослабленных микротрещинами плоскостях, когда породу разрушают вышеописанные деформации растяжения. В этом контексте малая изученность (как видим из таблицы) пород на критические деформации растяжения не позволяет горным инженерам более точно рассчитывать энергию взрыва. Ведь для нужд горной промышленности разбитая в пыль ударной волной порода нужна гораздо меньше, чем оптимально расколотая на фрагменты. Однако что известно точно, так это обратная зависимость фрагментации от энергии взрыва (как и от механического удара): чем
26
КВАНТ 2017/№5
больше энергия, тем мельче фрагментация разрушенной породы. Однако следует заметить, что в некоторых случаях справедливо и обратное: чем мельче фрагментация до разрушения, тем большая энергия требуется для дальнейшего дробления. Ведь чем больше трещин в породе до взрыва, тем больше естественных препятствий для дробящей ударной волны. И тем большая часть энергии взрыва затратится не на дробление, а на перемещение в пределах трещин свободных кусков породы. Опытные горные инженеры учитывают и эту, в общем мало изученную, тонкость взрывного дела. В любом случае для точного расчета энергии взрыва помимо прочностных свойств породы они учитывают и ее «блочность» – средний размер куска породы между трещинами на данном участка карьера. Геофизики ту же характеристику называют «трещиноватость» и учитывают ее для расчета энергии опытного удара (обычно ударом сброшенным с определенной высоты грузом по поверхности земли). Если сейсмическая волна возбуждается с помощью взрыва, также учитывают и трещиноватость скального массива. Однако в большей степени на эффективность опытного взрыва, а главное – на меньший ущерба экологии, влияет такой близкий к геомолотку показатель, как бризантность, т.е. быстродействие взрывчатого вещества. Точно так же, как опытный геолог стремится опустить свой молоток на породу с минимальным ускорением, опытные геофизики выбирают для возбуждения сейсмических колебаний взрывчатое вещество с минимальной бризантностью – чтобы большая часть энергии взрыва уходила не в ударную волну (период которой меньше периода собственных колебаний породы), а в упругую, т.е. собственно сейсмическую волну (период которой и есть период собственных колебаний геомассива). Другими словами, чем меньше разрушение ударного воздействия, тем больше научной информации можно получить по его результатам – например, о массиве горных пород. Решаема и обратная, как говорят геофизики, задача: если известны прочностные характеристики породы, то по количеству расколотых при ударе частей можно определить исходную энергию этого самого удара. Аналогично, по размеру среднего куска породы
после взрыва (например, в карьерах известняков, песчаников или гранитов для производства важнейшей составляющей дорожного строительства – щебня) можно определить энергию самого взрыва. Закон сохранения энергии – универсален и симметричен во времени и в пространстве. Поэтому степень разрушения (а следовательно, и фрагментации) любого материала зависит от исходной энергии разрушения и наоборот. И даже в важнейшем расследовании катастрофы под Донецком можно было бы применить эту зависимость. В данном случае – зависимость энергии взрыва от среднего размера фрагментов разрушенного корпуса. Многие специалисты обратили внимание на весьма малую фрагментацию обломков на месте крушения малазийского Боинга, исходя из которой можно, хоть и приблизительно, рассчитать энергию исходного взрыва. Простейший расчет показывает, что при такой фрагментации энергия исходного взрыва окажется в пределах джоулей. Это колоссальная энергия, соразмеряемая с энергией массового взрыва на большом карьере или с энергией небольшого землетрясения с магнитудой 1. Энергия же взрыва пресловутой ракеты БУК-М (даже если бы она взорвалась не вне самолета, а внутри) минимум в сто раз меньше. Единственный энергоисточник, эквивалентный приведенным цифрам, это взрыв (мгновенная детонация) всех топливных баков Боинга при условии, что они полны. Также следует заметить, что одновременную детонацию топлива могло вызвать не столько внешнее, сколько внутреннее специально подготовленное воздействие – проще говоря, инициирующий взрыв-детонатор близ самих топливных баков. Что же стало причиной столь мощного разрушения, тысячекратно превышающего возможности ракет любого класса, вопрос уже не научного свойства. Но поставлен он надежным экспертом – законом сохранения энергии. Действенную помощь этого закона автор испытал и в своей полевой практике. Дело было на Светлогорском карьере гранитов в Карелии (карьер разрабатывал взрывом самую крепкую породу, дабы превратить ее в самую крепкую щебенку для отсыпки дорожных покрытий по всей стране). Рассчитать так называемую взрывную сетку, т.е.
27
ФИЗИКА
–
расстояние между взрывными скважинами, можно, как уже знают наши читатели, лишь зная такую характеристику скального массива, как трещиноватость. Для решения этой задачи в нашем распоряжении был сейсмометрический комплекс каротажа (для скважинных и межскважинных исследований): сейсмотприемник и источник упругих колебаний. Если первый элемент представлял из себя корпус весом несколько сот граммов, то источник колебаний весил полсотни килограммов. Но главная проблема была даже не в весе: после опускания этого агрегата в скважину и закрепления на стенках скважины сверху по нему наносился удар специальной сейсмометрической кувалдой весом заметно большим, чем геологический молоток. Удар этот посредством механических переходников транслировался на стенки скважины и таким образом создавал те самые упругие колебания, которые мы должны были улавливать сейсмоприемником в соседней скважине. По скорости их прохождения можно было судить о степени трещиноватости – чем меньше скорость, тем больше трещиноватость и наоборот. Вроде бы простая задача. Однако после трех-четырех ударов наш скважинный источник заклинивало так, что поднять эту тяжеленную металлоконструкцию на поверхность было уже большой проблемой. В результате производительность наших каротажных исследований резко упала, и встал вопрос, что делать (а кто виноват, мы уже знали, ибо сами не продумали всех технических деталей). В результате мозгового штурма было предложено применить… обычные воздушные шарики, опускаемые на шланге с воздушного ресивера нашей экспедиционной машины ГАЗ-66 в скважину – для последующего «лопания» в ее полости. Конечно, были сомнения: энергии воздуха даже под давлением 1–2 атмосферы могло быть недостаточно, чтобы «пробить», или, точнее говоря, «прозвучить» скальный массив на 10–20 метров до соседней скважины, где «прохлаждался» наш компактный сейсмоприемник в тщетном ожидании эффективной работы. Каково же было удивление неверующих в успех, когда на сейсмограмме мы получили не просто сигнал, а многократно превосходящий тот, что мы получали до того посред-
ИНЖЕНЕРАМ
ством «кувалдометра». Все дело было в энергоемкости нашего изобретенного пневмоисточника. Когда автомобильные атмосферы распирали сжатый стенками скважины резиновый шарик, окружающий массив гранитов воспринимал эту энергию «медленно, но верно», по сути без потерь – деформируясь микрон за микроном несколько секунд. Когда же замечательное резиновое изделие лопалось, возникал «обратный» динамический удар. Каковой возникает, например, при отбрасывании отработанных ступеней ракеты или при разгрузке очага землетрясения. Мы намеренно приводим такие макропримеры, потому что наш гранитный эксперимент 1984 года показал: этот принцип работает на всех масштабах от очага землетрясения до воздушного шарика. Итак, проблема была успешно решена и дальнейшая работа пошла-полетела, как по маслу, точнее – как по воздуху. Удар сброшенным давлением, как оказалось, применялся в истории науки и техники неоднократно, но для возбуждения упругих колебаний в скважине – впервые. И по возвращении из экспедиции мы оформили «патент на способ», каковой успешно применяли в дальнейших своих экспедициях неоднократно – и не только на гранитах, но и на песчаниках, известняках, доломитах. Впрочем, ничего невероятного в том, что воздушный шарик заменил многокилограмовый «кувалдометр», нет. Все очевидно: одна атмосфера, умноженная на одну десятую кубометра (так считается энергия, которую надуваемый шарик транслировал через стенки скважины в геомассив), составляет 10000 джоулей. С учетом высокого КПД можно сопоставить такой пневмоисточник обратного динамического удара с прямым ударом груза массой 100 килограммов, упавшего с высоты 10 метров (это без учета значительных энергетических потерь при таком прямом воздействии – на мелкодисперсное дробление породы, неупругую ударную волну и тепловую энергию, которая, куда ж без нее, выделилась в окружающее пространство). В источнике описанного типа этих потерь нет. Так глобальный закон сохранения энергии помог решить техническую головоломку и частную геофизическую задачу.