Канатоход Толи Втулкина

Квант 2018, №3 с. 30, 31, 47 Тег UIXS

КВАН T 2018/№3

С.ДВОРЯНИНОВ

НА ПРОШЛОЙ НЕДЕЛЕ МЫ ВСЕМ КЛАС- сом ходили в цирк. Впечатлений – море! На обратном пути, конечно, обсуждали увиденное. Больше всего всех поразили канатоходцы. Кто-то вспомнил, что в 2012 году американский воздушный акробат Ник Валленда первым в мире перешел по канату над Ниагарским водопадом, а вскоре (без страховки) покорил и Гранд- Каньон. Несколькими годами позже, в 2016 году, знаменитый китайский канатоходец Адили Вуксор и его напарник, идя навстречу друг другу, преодолели 800 метров по натянутому тросу над рекой Хуанхэ. В этом шоу напарник Вуксора в момент встречи лег на канат, а канатоходец перешел через него, наступив ему на грудь. Сохранять равновесие человеку на канате помогает длинный шест. Канатоходец удерживает шест в горизонтальном положении перед собой. При наклоне влево следует этот шест отвести вправо. И наоборот: при наклоне вправо шест смещается влево. В итоге во время движения канатоходца центр тяжести системы «человек плюс шест» неизменно оказывается над канатом. Подобным же образом следует управлять шестом, реагируя на возможные порывы ветра. Но обычно канатоход-

цы выполняют свои трюки в тихую безветренную погоду. Иногда для удержания каната, по которому движется смельчак, используют дополнительные стабилизирующие канаты, препятствующие раскачиванию. По раскачивающемуся канату не то что идти опасно, на него и приземлиться-то, точнее «приканатиться», трудно. Даже птицы знают об этом и потому стараются усесться на ту часть провода, которая ближе к столбу – здесь амплитуда колебаний меньше. У каждого человека есть орган, который обеспечивает его равновесие. Название этого важного органа – вестибулярный аппарат. Он представляет собой систему каналов, наполненных жидкостью. При наклоне или повороте головы жидкость перетекает туда-сюда, нервные клетки реагируют на изменение давления и передают сигнал в головной мозг. Даже с закрытыми глазами мы понимаем, в каком положении находимся, и поэтому можем перемещаться в полной темноте. Но хождение по канату – не только развлечение или захватывающее зрелище. Легенды гласят, что для жителей гор умение ходить по канату было жизненной необходимостью. Представьте, что вам надо перебраться с одного края ущелья на другой. Или преодолеть бурную горную реку. Мост тут не построить. А вот натянуть канат, привязав его к деревьям или закрепив камнями, вполне возможно. Особую славу в мастерстве передвигаться по канату снискали жители Дагестанского села Цовкра. В интернете вы легко найдете и фото, и видео. Кто-то из мастеров этого искусства, двигаясь по канату, удерживает зубами поднос, а на нем – две полные чайные чашки. У друго-

«КВАНТ»

ДЛЯ

МЛАДШИХ

го канатоходца завязаны глаза. А третий устроился … в тазике! Сидя в нем, с помощью ног он передвигается вперед. Но у всех в руках непременный шест-балансир. Из Цовкри вышло немало эквилибристов, выступавших по всему миру и принесших славу нашей стране. Потом кто-то из нас вспомнил и про популярные в горах современные канатные дороги. В основном они бывают двух видов. Одни – канатно-кресельные. На других, более мощных, на канатах подвешены целые вагоны, наподобие трамвайных. Только колеса находятся не внизу, а над вагоном, точнее – над канатом. И катятся они по канату, как по рельсу. И здесь уже каждый может прокатиться – либо в кресле, либо в вагончике. Вполне комфортно и без всякого риска. Но тут наш учитель Иван Петрович предложил нам подумать: а как еще мож-

ШК О ЛЬНИК О В

но передвигаться по канату? Скажем, над рекой. Срок работы над проектом – неделя. Задание не для всех, а для желающих. Через неделю на заседании школьного физического кружка мы защищали свои проекты. Я предложил каждому ступающему на канат давать в руку шарик, наполненный гелием (такие воздушные шарики сейчас часто можно увидеть). Были и другие разработки. Но лучшей все признали конструкцию Толи Втулкина. Принцип действия его конструкции понятен из рисунка. По канату (точнее, по металлическому тросу) едет небольшая двухколесная тележка (как велосипед). На каждом колесе – желоб, в котором располагается канат. А не падает тележка влево-вправо потому, что с ней жестко связан длинный стержень с грузом-балансиром на конце. Ясно, что при любом отклонении тележки от вертикальной плоскости груз-противовес поднимается вверх. В итоге центр тяжести всей системы поднимается вверх, следовательно, исходное положение равновесия тележки – устойчивое. Человек, находящийся на канате, должен держаться за этот стержень и одновременно толкать тележку вперед. Толик предложил и несложные расчеты, из которых следует, что, желая уменьшить вес груза, мы должны увеличить длину стержня. И наоборот. Если стержень короткий, то груз-противовес для обеспечения устойчивости должен быть достаточно большим. Этот противовес действует так же, как киль яхты, удерживающий ее от опрокидывания. – Так это же получается посох для движения по канату! Пожалуй, и пользоваться им не так уж сложно! – таков был итог нашего обсуждения. – Пожалуйста, – согласился с нами Толя. Хотите – говорите посох, хотите – канатоход!

ОЛИМПИАДЫ

доплыла до пристани, быстро развернулась и, с прежней относительно воды скоростью, поплыла вверх по течению, где снова встретила плот на расстоянии $s_{1} = 1100$ м от моста. Если бы с момента первой встречи с плотом лодка плыла с вдвое большей скоростью относительно воды, то их вторая встреча произошла бы на расстоянии $s_{2} = 600$ м от моста. Определите, во сколько раз скорость лодки больше скорости течения реки и на каком расстоянии от моста находится пристань.

Задача 3. Стержень Половина (по длине) длинного стержня имеет линейную плотность $O_{1} = 60$ г/дм, а вторая половина – $O_{2} = 20$ г/дм. Стержень разрезали поперек на две равные по массе части. Чему оказались равны средние линейные плотности получившихся частей? Примечание. Линейной плотностью протяженных тел O называют массу единицы их длины.

Задача 4. Окаменевшая жидкость Если в сосуд объемом $V_{0}$ , доверху заполненный жидкостью, опускать камни плотностью U 2,2 г $см^{3}$ , то в зависимости от их объема $V (V < V_{0} )$ средняя плотность содержимого сосуда будет изменяться так, как показано на рисунке 2. Определите объем сосуда $V_{0}$ и плотность жидкости $U_{0}$ .

Задача 2. Проволока Длинная проволока состоит из трех частей, соединенных последовательно друг за другом. Первая часть длиной в четверть от длины всей проволоки имеет линейную плотность $O_{1} = 30$ г/дм. Вторая часть массой в треть от массы всей проволоки имеет линейную плотность $O_{2}$ . Масса третьей части равна сумме масс первых двух. Определите среднюю линейную плотность $O_{cp}$ всей проволоки. Какая минимальная линейная плотность $O_{2}$ может быть у второй части проволоки? Примечание. Линейной плотностью протяженных тел O называют массу единицы их длины.

Задача 3. Жидкое равновесие Прямоугольный легкий сосуд с жидкостью массой m помещен на однородный рычаг массой 3m (рис.3). В жидкость опущено тело

Рис. 3

массой 2m, не касающееся дна сосуда и удерживаемое нитью, перекинутой через блок (рис.3). Груз какой массы $m_{x}$ необходимо подвесить к противоположному концу нити для равновесия всей системы? Трения в осях рычага и блока нет. Необходимые расстояния можно взять из рисунка.

Рис. 2

8 класс Задача 1. Ни два, ни полтора… Автомобиль проехал треть пути со скоростью v = 46 км/ч. Затем четверть времени всего движения он ехал со скоростью, в полтора раза превышающей среднюю на всем пути. На последнем участке автомобиль ехал со скоростью 2v. Определите максимальную скорость автомобиля.

Задача 4. Быстрее, но медленнее Чайник с водой при температуре $t_{0} 20 q C$ нагрелся на газовой горелке до $t_{1} 40 q C$ за время $W_{1} = 2$ мин. Желая ускорить нагрев, половину воды вылили, и еще через $W_{2} = 1$ мин температура воды достигла $t_{2} 55 q C$ . Так как и это показалось медленным, вылили еще половину оставшейся воды, но при этом случайно задели кран горелки, вдвое убавив ее мощность. Через какое время $W_{3}$ чайник всетаки нагреется до $t_{3} 100 q C$ ? Потерями тепла в окружающую среду можно пренебречь.