А так ли хорошо знакома вам физика планет?

Квант 2018, №8 с. 35 Тег HG02

… на небе имеется материя того же сорта, что и в подлунных предметах, поскольку множественность никогда не следует полагать без необходимости… Уильям Оккам Своеобразный тусклый свет, наблюдаемый на Луне, в особенности когда она серпообразна, вызван отражением света Солнца от поверхности земли и моря… Галилео Галилей

Сходство между Марсом и Землей, быть может, наибольшее сравнительно со всеми другими членами Солнечной системы. Уильям Гершель

Если на темной стороне Луны воздух затвердевает, то почти весь воздух должен перейти от светлой стороны в темную и там также замерзнуть. Орест Хвольсон

Одни и те же законы господствуют как в великих небесных светилах и в планетных системах, так и в мельчайших молекулах… Владимир Вернадский

А так ли хорошо знакома вам

физика планет

Сначала человек научился отличать планеты от звезд, затем открыл законы их движения, а вот что они представляют собой, насколько схожи или отличны от Земли, до XX века он мог лишь строить догадки. Каких только смелых предположений и буйных фантазий не появилось, пока, наконец, талант ученых и инженеров не позволил создать невероятно сложные средства доставки и сами приборы, способные передать нам из окрестностей планет, а то и непосредственно с их поверхности достоверную информацию. Физика планет – часть целого комплекса наук, называемого планетологией, – совершила гигантский скачок в последние десятилетия, многократно обогатив багаж наших знаний о Солнечной системе. Вооружившись этими знаниями, люди уже смогли побывать на Луне, готовятся к пилотируемому полету на Марс, оценивают возможности освоения спутников планет и астероидов. Но более всего надеются обнаружить наличие какихлибо форм жизни на ближайших к нам планетах. А, быть может, и на экзопланетах, обращающихся вокруг иных, кроме Солнца, звезд… Пока же отправимся в мини-экскурсию по планетам, рассчитывая, что она послужит еще одним вступлением в курс астрономии, который ждет вас в новом учебном году.

Вопросы и задачи

Чем вызваны резкие перепады температуры лунной поверхности в дневное и ночное время? 2. Можно ли наблюдать на Луне солнечные затмения, метеоры, кометы, полярные сияния, радугу, серебристые облака, искусственные спутники? 3. Из-за наличия молекул, движущихся со скоростями, большими скорости «убегания», все планеты теряют свои атмосферы. Почему же все-таки атмосферы существуют? У всех ли планет они есть? 4. На Меркурии существуют области, где постоянно лежит лед. Как это согласуется с высокой температурой этой планеты? 5. Какое явление доказывает, что Венера, Меркурий и другие планеты, подобно Луне, лишь отражают солнечный свет, а сами – сравнительно холодные тела? 6. Как, наблюдая за покрытием звезд Венерой и Марсом, доказать, что эти планеты имеют атмосферы? 7. Может ли на поверхности Венеры существовать жидкая вода? 8. Что произойдет с водой, помещенной в открытом сосуде на поверхность Марса? 9. На Венере столь плотная облачность, что с ее поверхности никогда не видны звезды и Солнце. Как же там отличить день от ночи?

На какой планете и почему Солнце восходит на западе и заходит на востоке? Направления сторон горизонта считать такими же, как на Земле. 11. Происходит ли смена времен года на Марсе? 12. На каких планетах и почему нет смены времен года? 13. Отчего Сатурн при меньшей скорости вращения вокруг своей оси более сжат у полюсов, чем Юпитер? 14. Известно, что средняя плотность планет-гигантов Сатурна и Юпитера мала – от 687 до 1326 кг $м^{3}$ . Что можно сказать о химическом составе этих планет? 15. Наблюдая за покрытием Ураном звезды, астрономы обнаружили, что она несколько раз «исчезала» до и после этого события. Как это объяснить? 16. В чем причина синего цвета Нептуна?

Микроопыт

Рядом с молодым (или очень старым) месяцем вы можете увидеть неосвещенную Солнцем часть лунного диска – так называемый пепельный свет Луны. Как доказать, что он вызван солнечным излучением, отраженным от Земли? Когда этот свет особенно ярок?

Любопытно, что…

…древнегреческий ученый Анаксагор, основавший около 460 года до новой эры первую школу естественных наук, верно угадал природу крупнейших небесных светил: Солнце – раскаленный шар, а Луна – холодный шар, освещенный Солнцем. …семь планет, а в древности к ним причисляли Луну и Солнце, считались божествами, и эта идея проходила красной нитью через всю средневековую астрологию. Благодаря им, число семь получило священный характер в Библии, в алхимии было семь основных металлов, в октаве – семь нот, в спектре – семь цветов. …у древних греков для Венеры существовало не одно, а два имени; с одним они связывали планету, демонстрирующую утреннюю видимость, с другим – вечернюю. …можно считать, что Леонардо да Винчи был предшественником изобретателей зрительных труб, поскольку интересовался, как применить очки для того, чтобы «видеть

Луну большой». Но и без оптических приборов он первым догадался, что пепельный свет Луны – отраженный свет, идущий от Земли. …первый научно-фантастический рассказ с изображением поверхности Луны был написан Иоганном Кеплером. А знаменитый фантаст Герберт Уэллс в романе «Первые люди на Луне» допускал наличие на ней атмосферы, замерзавшей ночью, а днем таявшей и испарявшейся. …первые детали на поверхности Марса различил еще Христиан Гюйгенс в 1660-е годы. Первая полная карта светлых областей («пустынь») и темных («морей») была составлена в 1830-е годы, а в 1870-е годы итальянский астроном Джованни Скиапарелли добавил в нее «каналы», оказавшиеся впоследствии оптической иллюзией. …на сегодня известен состав не только планетных атмосфер, например Марса и Венеры, состоящих почти из чистого углекислого газа, но и спутников планет – например, спутника Сатурна Титана, окруженного плотной атмосферой из азота со следами метана и водорода…. Юпитер – единственная планета Солнечной системы, магнитосфера которой была обнаружена до полетов космических аппаратов. «Выдало» ее излучение электронов, движущихся по спиральным траекториям вдоль линий магнитного поля планеты…. расчеты планетологов показали, что будь Земля на 5% ближе к Солнцу, испарение океанов вызвало бы сильнейший парниковый эффект, который привел бы к полному исчезновению всей воды на планете. Возможно, так оно и произошло на Венере.

Что читать в «Кванте» о физике планет

(публикации последних лет)

«Тайна лунных недр» – 2014, №1, с.39; 2. «Астрономия вернулась в школу» – 2017, №12, с.2; 2018, №1, с.2; 3. «Астрофизика в ЕГЭ по физике» – 2018, №1, с.42; 4. Калейдоскоп «Кванта» – 2018, №2, с.32; 5. «Будут ли на Марсе яблони цвести» – 2018, №4, с.27; 6. «Через тернии к звездам» – 2018, №6, с. 34. Материал подготовил А.Леонович

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ

Рис. 5

Лемма 2. Если в каждом разряде двоичной записи $чисел^{a,} b$ и c суммарно содержится четное количество единиц, то выполняется $соотношение^{c} F a, b$ . Например, в двоичной записи тройки чисел 3, 9, 10 суммарно в каждом отдельном разряде количество единиц равно 0 или 2, т.е. четно (рис.6). Тогда, согласно лемме 2, выполняется соотношение 10 F 3, 9.

Рис. 6

Перед доказательством леммы 2 напомним, что если три $числа^{a,} b$ и c связаны соотношением $^{c}$ F a, b, то состоянию a, b, c в игре Ним с 3 кучками приписывается знак «–». Таким образом, эта лемма даст ключ к нахождению «минусовых» состояний, т.е. выигрышной стратегии, в игре Ним. Состоянию 0, 0, 0 приписан знак «–», и в каждом двоичном разряде нуля содержится нулевое (четное) количество единиц. Пусть $числа^{a,} b$ и c таковы, что для каждого разряда их двоичных записей суммарное количество единиц четно. Тогда если из состояния $a, b,^{c}$ в игре Ним сделать ход, то уменьшится ровно одно число из трех. Не исключая общности, считаем, что уменьши-

КР У ЖОК

лось $число^{a.}$ Тогда хотя бы в одном из разрядов его двоичной записи единица сменится нулем. В этом-то разряде у $чисел^{a,} b$ и c количество единиц и станет нечетным. Осталось доказать, что если хотя бы в одном из разрядов двоичных записей $чисел^{a,} b$ и c суммарное количество единиц нечетно, то уменьшением одного из этих трех чисел можно добиться того, чтобы в каждом двоичном разряде суммарно у трех чисел количество единиц стало четным. Рассмотрим самый старший двоичный разряд, в котором суммарное количество единиц у $чисел^{a,} b$ и c нечетно. Хотя бы у одного из трех чисел в этом разряде двоичной записи стоит цифра 1. Пусть, для определенности, рассматриваемый разряд имеет номер k и двоичная запись $числа^{a}$ в k-м разряде содержит 1. Уменьшим $число^{a.}$ Двоичные разряды старше k-го в записи $числа^{a}$ оставим без изменения, в k-м разряде заменим 1 на 0. В разрядах, младших k-го, цифру в двоичной записи $числа^{a}$ выберем таким образом, чтобы вместе с соответствующими цифрами в двоичной $записи^{b}$ и c получилось четное число единиц. Доказательство леммы 2 завершено. Лемма 2 позволяет находить $число^{c} F a, b$ по двум произвольным $числам^{a} и^{b.}$ Для нахождения двоичной записи числа c следует сложить поразрядно двоичные записи $чисел^{a} и^{b.}$ Если единиц в разряде $у^{a} и^{b}$ вместе окажется 0 или 2, то в соответствующем разряде числа c ставим цифру 0, а если единица всего одна, то ставим цифру 1. Например, складывая указанным способом двоичные записи чисел 11 и 23 (в двоичной системе 1101 и 10111), получаем двоичную запись числа 26 (в двоичной системе 11010), как показано на рисунке 7.

Рис.7

Лемма 1 и лемма 2 дают удобный алгоритм для определения минусовых состояний в игре Ним с 3 кучками камней. Операцию получения числа c F a, b по $числам^{a} и^{b}$ будем называть Ним-суммированием и обо-