Об ovo
А.ВАРЛАМОВ
Главное в том, что, как бы осторожно мы ни старались вбить яйцо в чашку, мы не можем изменить законов физики. Яйцо может не растечься, а у умелого кулинара никогда не растечется, но оно неизбежно будет падать по вертикали с ускорением силы тяжести. В.Похлебкин. Тайны хорошей кухни
ВПЕРЕВОДЕ С ЛАТЫНИ «AB OVO» буквально означает «от яйца». В переносном же смысле это выражение употребляют, когда хотят указать на изначальность, первичность чего-либо. Именно этот переносный смысл и вкладывали древние как основной в слова «ab ovo». Сами того не ведая, они тем самым разрешили в пользу яйца существующий с незапамятных времен софизм: что появилось раньше – курица или яйцо? Мы этот вопрос оставим в стороне, а займемся некоторыми физическими явлениями, избрав в качестве предмета исследования… куриное яйцо. Кто не помнит роковой причины раздора между Лилипутией и империей Блефуску, описанного в «Путешествиях Гулливера»? Ею стал указ императора Лилипутии, предписывающий всем подданным под страхом смертной казни разбивать яйца с острого конца. Гулливер полагал, что выбор конца, с которого следует разбивать яйцо, – дело хозяйское. С какого хочешь – с такого и разбивай. Мы полностью согласны с такой позицией, но все-таки зададимся вопросом: с какого конца яйцо легче разбить? Решение этой задачи поможет, например, выбрать правильную тактику при «сражениях на вареных яйцах», которые раньше часто возникали среди детей за пасхальным столом. Как правильно поступать: нападать на противника или ждать нападения самому;
DOI: https://doi.org/10.4213/kvant20200602
выбрать большое яйцо или маленькое; держать его острым или тупым концом к противнику? Вот основные вопросы тактики и стратегии в таком сражении. Бытует мнение, что выигрывает нападающий. Однако при равномерном движении яйца безразлично нападать самому или ждать нападения противника. Чтобы убедиться в этом, не надо бить яйца: достаточно вспомнить принцип относительности Галилея и «перейти» в систему отсчета, в которой нападающий покоится. В ней он из «агрессора» автоматически превращается в «пострадавшую сторону». Рассмотрим теперь сам процесс столкновения двух яиц. Мы будем считать, что яйца совершенно одинаковые и по размерам и по форме и что скорлупа у них «рассчитана» на одну и ту же предельную нагрузку. Сталкиваются яйца вдоль оси вращения, одно острым концом, другое тупым (рис.1). Предположим, что область
Рис. 1. Упругая фаза соударения двух яиц
соприкосновения яиц – это небольшой круг радиусом r. Не важно, будет ли граница плоской или выгнутой в какуюлибо сторону. Существенно, что согласно третьему закону Ньютона силы, действующие в процессе столкновения со стороны одного яйца на другое, равны по абсолютной величине и направлены в противоположные стороны. При передаче этой силы
13
ОБ
бидные электрические свойства. Яйцо – диэлектрик. Именно это свойство яичной скорлупы и использовал Майкл Фарадей для демонстрации явления электризации. Возьмите сырое яйцо и проделайте иглой в нем две дырочки – одну побольше, другую поменьше. Дуя в меньшую из них, вы можете выдуть все содержимое яйца и у вас в руках останется пустая целая скорлупа. Поднесите теперь к ней наэлектризованную эбонитовую палочку или обыкновенную пластмассовую расческу, которой вы только что причесались. Теперь, куда бы вы ни перемещали палочку или расческу, скорлупа, как собачонка на привязи, неотступно будет следовать за ними. С помощью пустой яичной скорлупы можно сконструировать модель реактивного автомобиля. Для этого достаточно заклеить большую дырку жевательной резинкой, заполнить скорлупу водой и установить ее на легчайшей тележке со свободно вращающимися колесиками (рис.4). Под яйцом следует положить ку-
Рис. 4. Реактивный движитель
сочек сухого спирта и поджечь его. Вода вскоре закипит, и вырывающиеся из малого отверстия пары, благодаря принципу реактивного движения, начнут разгонять тележку. …Мы уже рассказали, как отличить, не разбивая, вареное яйцо от сырого. А можно ли, не разбивая яйцо, узнать – свежее оно или нет? Оказывается, можно. Для этого достаточно опустить сырое яйцо в стакан с водой (рис.5). Свежее яйцо, которое было снесено всего несколько дней
OVO
Рис. 5. Чем старше яйцо, тем лучше оно плавает
назад, опускается на дно стакана. Яйцо, которое было снесено неделю назад, плавает в воде в вертикальном положении. Яйцо, которое было снесено по меньшей мере три недели назад, сразу же всплывет, часть его будет выступать из воды. Дело в том, что по мере старения яйца в нем происходят процессы разложения белка и желтка. Эти процессы сопровождаются выделением сероводорода, который частично улетучивается из яйца через мельчайшие поры в скорлупе, частично заполняет имеющуюся в яйце воздушную полость. Поэтому плотность яйца уменьшается. Но ведь не придешь же в магазин с кастрюлей воды, чтобы проверять свежие яйца или нет?! Можно поступить проще: посмотреть яйцо «на просвет»: если оно просвечивает – значит, свежее, если оно темное – значит, несвежее. Сероводород, выделяющийся в испорченном яйце, уменьшает его прозрачность. В прежние времена в магазинах даже стояли специальные аппараты – овоскопы, в которых имелись ячейки для размещения проверяемых яиц и включалась лампочка, позволявшая увидеть все испытуемые яйца на просвет. …В заключение попробуйте проделать следующий опыт-фокус. Возьмите две рюмки-подставки для яиц и придвиньте их вплотную друг к другу. В одну из них поставьте сваренное вкрутую яйцо. Сильно подуйте в зазор между яйцом и стенкой рюмки. Яйцо выпрыгнет из рюмки и перепрыгнет в соседнюю. Если фокус получится, постарайтесь его объяснить.
15
ИЗ
РИИ
вероятностным проблемам. До войны академиком А.Н. Колмогоровым и под его руководством было определено наивыгоднейшее рассеяние снарядов и созданы таблицы артиллерийской стрельбы, которые являются основой для ведения огня и обучения офицеров-артиллеристов. В начале войны очень острой стала проблема повышения эффективности стрельбы зенитных орудий. В качестве параметров, осложняющих решение этой задачи, можно назвать высокую маневренность цели, затрудняющую определение ее положения, особенно в ночных условиях, различие конфигураций самолетов, неточность в знании конуса разлета осколков снаряда и другие. Строгое решение этой задачи теории вероятностей приводит к сложным математическим выкладкам и к необходимости использования быстродействующей вычислительной техники, которая в то время отсутствовала. На основании ряда упрощающих предположений А.Н.Колмогоров предложил эффективную схему расчетов, доступную для использования в реальных условиях ведения боя. На базе этой теории, которой и в наши дни обучаются в военных академиях, были созданы таблицы зенитных стрельб. Расчеты были проведены в 1942-43 годах небольшой группой сотрудников, аспирантов и студентов, собранной и организованной А.Н. Колмогоровым в Москве. Им же в 1942 году были проведены расчеты траекторий авиационных бомб и созданы таблицы бомбометания с малых высот при малых скоростях самолета применительно к ночным бомбардировщикам типа У-2. Эти маленькие самолеты учебного типа, базировавшиеся на прифронтовых аэродромах, оказались грозным оружием подавления живой силы противника. Очень актуальная работа по наиболее выгодному размещению зенитных батарей в зоне обороны Москвы была проведена профессором Н.А.Глаголевым. Фундаментальный цикл работ был посвящен теории гироскопической навигации, созданию автопилотов (Б.В.Булгаков), совершенствованию и повышению
НА У К И
точности морских гироскопических приборов и приборов управления артиллерийским огнем на кораблях ВМФ (А.Ю.Ишлинский, Я.Н.Ройтенберг), созданию приборов управления огня и артиллерии (С.В.Бахвалов). Н.Г.Четаевым разрабатывалась общая теория устойчивости движения тел, в частности исследована устойчивость поступательно-вращательного движения снаряда и дано определение наивыгоднейшей крутизны нарезки ствола орудия. Им изучена также устойчивость движения самолета по взлетно-посадочной полосе. Применительно к полету ракет Н.Д.Моисеевым предложена и разработана техническая теория устойчивости движения. Важно отметить, что работы этого цикла заложили надежный фундамент теории управляемых движений, которая в последующем сыграла важную роль в космонавтике. В первые годы войны возникла очень серьезная проблема прочности артиллерийских снарядов. По существовавшим в то время нормам, корпуса снарядов изготавливались из легированной стали, со сложной технологией термообработки, снижающей до минимума пластические деформации снаряда. В то же время эвакуированная на восток промышленность не могла обеспечить поставку нужного количества стали и изготовление снарядов. На фронте чувствовался голод в снарядах. По заданию Артиллерийского комитета А.А.Ильюшин с сотрудниками (С.М.Попов и другие) провел обширное исследование и доказал, что пластические деформации корпуса снаряда не только допустимы, но и полезны. Это позволило после опытных артиллерийских стрельб, подтвердивших выводы ученого, перейти на массовое изготовление корпусов снарядов из простых сталей без термообработки и сталистного чугуна, что резко улучшило снабжение фронта снарядами. Были тщательно исследованы все стадии совместной работы снаряда и ствола, включая процесс врезания ведущего пояска. Методы расчета снарядов на прочность и некоторые расчетные формулы вошли в технологические нормы и в преподавание в военных
16
КВАНТ 2020/№6
академиях. В ходе этих исследований сформулировалось мощное направление теории пластичности с многочисленными приложениями к различным отраслям промышленности и техники, которое заняло ведущее положение в современной механике. Важно также отметить, что в те же трудные военные годы были созданы оригинальные экспериментальные установки. Ряд задач, относящихся к метанию снаряда и его взаимодействию с броней, рассмотрен Н.А.Слезкиным. Задача прочности тросов аэростатов воздушного заграждения и повышения эффективности их действия была решена Х.А.Рахматулиным. Это привело к созданию теории поперечного удара по гибкой растяжимой нити и к теории распространения упруго-пластических волн, которая получила широкое развитие после войны. Среди других задач, которыми занимался Х.А.Рахматулин для нужд оборонной промышленности и фронта, надо назвать аэродинамику бомб и снарядов, а также аэростатов заграждения, аэродинамику парашюта, включая особенно сложный режим раскрытия. Для повышения маневренности танков и самоходных орудий с длинными гусеницами М.А.Крейнесом в составе конструкторского бюро МВТУ им.Баумана была решена задача о создании схем сложных регулярных зубчатых механизмов, управляющих движением гусениц. Сложная задача создания эффективных методов дешифровки радиограмм и других донесений противника была решена в системе Военно-морского флота группой сотрудников мехмата (А.О.Гельфонд, Г.И.Двухшерстов, А.М.Пивоваров, В.Г.Чебан и другие). Академиком Н.Е.Кочиным на базе его теории круглого крыла был дан расчет движения самолета на малой высоте; аналогичной задачей занимался А.А.Космодемьянский. Л.И.Седов в составе ЦАГИ занимался задачами гидродинамики применительно к созданию торпедных катеров и гидросамолетов. Оригинальное исследование проведено им по низкому торпедированию с самолета с переходом тор-
педы из воздуха в воду; реализовано два изобретения (воздушный стабилизатор торпеды, автоматический замок крепления стабилизатора). Особенно следует отметить работу гуманистического направления, выполненную профессором мехмата, генерал-майором инженерных войск М.М.Филоненко-Бородичем. Речь идет о прочности ледового покрытия, применительно к «дороге жизни» осажденного Ленинграда. Даже этот беглый и неполный перечень дает представление о величии дел наших ученых, показывает, насколько серьезным и весомым был вклад ученых мехмата в победу, с каким напряжением сил и жаждой прямой отдачи фронту работали наши ученые во время войны. Сохранил и подготовил к печати С.Коновалов