31
«КВАНТ»
ДЛЯ
МЛАДШИХ
Осторожно, проценты!
С.ДВОРЯНИНОВ
Дело было в 8 классе. На уроке математики. Наш учитель Иван Петрович дал нам такую задачу: В сосуд, содержащий 5 литров 27-процентного водного раствора вещества, добавили 4 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? А потом добавил: «Эта задача на оценку. Кто решит, получит пятерку в журнал. Напишите на листочке свою фамилию и ответ. Листочки сдайте. Урок у нас последний, и потому сразу можете идти домой. Только не спешите!» Конечно, получить пятерку в журнал заманчиво, тем более похожие задачи мы решали. Так что довольно быстро на столе у Ивана Петровича выросла кипа листочков. Все отправились по домам, только Толик Втулкин остался в классе… А на следующий день случилось самое интересное. «Вас в классе 19 человек, ответов я получил только18, – начал Иван Петрович. Как и обещал, ставлю пятерки… Но только одному – Толе Втулкину». Как так? Класс загудел. Задача-то легкая, по сути в одно действие:
0,27 5 5 4
1,35 9 и потому ответ: 15%.
0,15,
ШКОЛЬНИКОВ
– Что ж, в таком случае дадим слово Толику, – сказал Иван Петрович. И вот что мы услышали. – В нашем учебнике химии для 8 класса на странице 125 написано: Отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора называют массовой долей растворенного вещества. Там же даны два примера, и в обоих говорится именно о массе. Далее на странице 126 читаем про объемную долю: Аналогично массовой доле определяется и объемная доля газообразного вещества в газовой смеси. Единицы объема (литры и кубические метры) использованы в учебнике в двух примерах при описании газовых смесей. У нас же в задаче речь идет о 27-процентоном водном растворе, например соли или сахара. Количество соли и сахара в точных расчетах никогда не указывают в объемных единицах. Это только в поваренных книгах читаем: возьмите ложку соли. А математика – наука точная! Как можно получить такой раствор – известно. Берем 27 г соли и 73 г воды, или 27 кг соли и 73 кг воды. А можно взять 2,7 кг соли и 7,3 кг воды. По условию задачи такого раствора имеется 5 литров. Поскольку мы не знаем плотность раствора, то не знаем его массу и не можем узнать массу растворенной в нем соли. А какой смысл имеет используемое в приведенном решении равенство 5 4 9? Да никакого! Объем смеси не равен сумме объемов смешиваемых растворов. Это все равно, что складывать 5 яблок и 4 груши. Следовательно, задача сформулирована некорректно, решить ее невозможно, да и решать не стоит, – заключил Толик. – Вот именно за такое понимание я и поставил пятерку Толику, – торжественно произнес Иван Петрович. – Да и по химии ему надо пять поставить. В рассказе А.П.Чехова есть строчка: «Кто писал не знаю, а я дурак читаю». Так что, ребята, будьте бдительны. Не решайте дефектные задачи!