[Các bài toán]

11

1. Một con sâu bướm bò lên cây. Ban ngày nó leo lên 6 mét, còn ban đêm tụt xuống 4 mét. Sau bao nhiêu ngày nó sẽ bò tới ngọn cây, nếu cây cao 14 mét?

2. Trong 15 đồng xu giống hệt nhau về bề ngoài, có một đồng giả. Không biết nó nặng hơn hay nhẹ hơn các đồng khác. Làm thế nào để nhận ra điều đó bằng không quá hai lần cân trên cân đĩa không có quả cân?

3. Các số *** 9 và 9 *** là lập phương của các số nguyên. Là những số nào?

4. Sáu que diêm nằm trên bàn như ở hình 1. Cần đổi chỗ chúng, theo các quy tắc sau: chỉ được di chuyển que diêm theo hướng đầu que của nó đến chỗ trống, hoặc chỉ di chuyển, hoặc nhảy qua không quá một que diêm.

5. Cho một tờ giấy hình vuông. Làm thế nào cắt nó bằng các đường thẳng thành bốn phần (hình 2), để có thể ghép chúng thành một hình chóp tam giác mà không có hai cạnh nào bằng nhau (hình 3)?

Tổng biên tập — viện sĩ I. K. Kikoin.
Phó tổng biên tập thứ nhất — viện sĩ A. N. Kolmogorov.
Ban biên tập: L. A. Artsimovich; M. I. Bashmakov; V. G. Boltyansky; I. N. Bronshtein; N. B. Vasilyev; I. F. Ginzburg; V. G. Zubov; P. L. Kapitsa; V. A. Kirillin; V. A. Leshkovtsev (phó tổng biên tập); V. P. Lishevsky; A. I. Markushevich; M. D. Millionshchikov; N. A. Patrieeva; N. Kh. Rozov; A. P. Savin; I. Sh. Slobodetsky; M. L. Smolyansky (phó tổng biên tập); Ya. A. Smorodinsky; V. A. Fabrikant.

Trưởng ban biên tập L. V. Chernova
Họa sĩ chính A. I. Klimanov
Biên tập mỹ thuật T. M. Makarova
Biên tập kỹ thuật G. N. Dyachenko
Sửa bản in M. L. Medvedskaya
Nhà xuất bản “Nauka”
Ban biên tập chính văn học vật lý-toán học
Điện thoại 234-08-11

Gửi sắp chữ ngày 24/XI 1970.
Ký in ngày 28/1 1971.
Giấy 70×100¹/₁₆. Tờ in vật lý 4.
Tờ in quy ước 5,20. Tờ xuất bản 5,54. In 283 700.
T-02151
Giá 30 cô-pếch. Đơn đặt hàng 1993.
Tổ hợp in Chekhov thuộc Glavpoligrafprom của Ủy ban Báo chí trực thuộc Hội đồng Bộ trưởng Liên Xô, thành phố Chekhov, tỉnh Moskva.