Cuốn sách bổ ích

Kvant 1971, số 7 tr. 61-63 Thẻ P31L

Bản dịch máy từ tiếng Nga. Chưa được người kiểm tra. Bản gốc →

MỘT CUỐN SÁCH HỮU ÍCH

Việc nghiên cứu toàn diện không gian vũ trụ, khảo sát Mặt Trăng và các hành tinh, lập kế hoạch, chuẩn bị và thực hiện các chuyến bay vũ trụ với những mục đích khoa học đa dạng — tất cả những điều đó trong tương lai gần sẽ đòi hỏi hoạt động thành công của nhiều nghìn người. Không ít học sinh hiện nay sẽ quan tâm đến những vấn đề này.

Đối với những học sinh lớp trên say mê các vấn đề vật lí-toán học và kĩ thuật của ngành du hành vũ trụ, cuốn sách mới xuất bản của V. I. Levantovsky về cơ học chuyến bay vũ trụ *) sẽ đem lại nhiều ích lợi. Cần nói ngay rằng cuốn sách này không phải để đọc giải trí trước khi ngủ. Việc nghiên cứu nó sẽ đòi hỏi ở người đọc một sự tập trung nhất định; cần đọc không phải để ghi nhớ, mà từng phần vừa phải, với giấy và bút chì trong tay. Nhưng chắc chắn rằng sự đầu tư công sức và thời gian như vậy sẽ được đền đáp xứng đáng.

Người ta nói rằng có hai con quái vật đe dọa mọi cuốn sách khoa học phổ thông: đó là Scylla của tính phi khoa học và Charybdis của tính khó tiếp cận.

Thật đáng mừng khi nhận thấy rằng cuốn sách này, mặc dù các vấn đề được xem xét trong đó phức tạp, không chỉ được viết khá dễ hiểu mà còn ở trình độ khoa học tốt. Nhiều vấn đề được đề cập trong sách, để trình bày tường tận, đòi hỏi phải sử dụng một bộ máy toán học khá cồng kềnh (và vượt quá đáng kể khả năng của học sinh). Tuy nhiên, tác giả

*) V. I. Levantovsky. Cơ học chuyến bay vũ trụ trong cách trình bày sơ cấp. M., “Nauka”, 1970. In 15 000 bản.

đã thành công trong mỗi trường hợp trình bày bản chất của vấn đề mà không sa đà vào các phép biến đổi toán học. Như lời tựa cho biết, tác giả “cố gắng không lạm dụng các công thức, nhớ rằng thường khi đằng sau những cái cây công thức, khó nhìn thấy khu rừng ý tưởng”. Và “khu rừng ý tưởng” quả thực hiện rõ ràng trong công trình này.

Đối tượng chính của sách là các bài toán quỹ đạo của các chuyến bay vũ trụ, việc lựa chọn chúng và sự tiến hóa của chúng. Hãy xem xét kĩ hơn nội dung cuốn sách.

Phần “Mở đầu” ngắn trình bày ý nghĩa của khái niệm “cơ học vũ trụ”, chứa một tổng quan về những kiến thức cần thiết nhất cho phần trình bày tiếp theo từ khóa học cơ học phổ thông.

Trong phần thứ nhất (“Cơ sở động lực học tên lửa và vũ trụ”), ở chương 1, bạn đọc sẽ có được một hình dung cụ thể về cách tính lực đẩy và vận tốc của tên lửa vũ trụ; sẽ biết vì sao cần phải sử dụng tên lửa nhiều tầng, làm quen với các loại hệ động lực vũ trụ khác nhau. Hai chương khác của phần thứ nhất kể về những đặc điểm của chuyến bay của thiết bị vũ trụ trên đoạn “tích cực” (đoạn đưa lên quỹ đạo) và trên đoạn “thụ động” (bay tự do khi động cơ tắt, chỉ dưới tác dụng của lực hấp dẫn), về các phương pháp tính toán quỹ đạo vũ trụ trong trường hấp dẫn của một hoặc nhiều thiên thể hút nhau.

Các phần còn lại của cuốn sách tương ứng với những giai đoạn khác nhau của việc chinh phục vũ trụ: “Các chuyến bay gần Trái Đất”, “Các chuyến bay tới Mặt Trăng”, “Các chuyến bay liên hành tinh”, “Các chuyến bay giữa các vì sao”.

Trong thập kỷ đầu tiên của kỷ nguyên vũ trụ, hơn 600 vệ tinh nhân tạo của Trái Đất đã được phóng. Phần thứ hai của cuốn sách sẽ nói về các đặc điểm quỹ đạo của chúng, về các yếu tố “nhiễu loạn” khác nhau ảnh hưởng đến những quỹ đạo này. Ở đây, bạn đọc sẽ biết tính liên tục, tính không cầu của Trái Đất ảnh hưởng thế nào đến dạng quỹ đạo của vệ tinh. Và vài trang sau, bạn đọc sẽ gặp những kết quả bất ngờ của ảnh hưởng của khí quyển đối với chuyển động của vệ tinh. Sẽ giải thích dễ hiểu vì sao do sức cản của khí quyển, vận tốc của vệ tinh không giảm mà tăng; vì sao để giảm sự nung nóng của vệ tinh có người lái (khi đi qua khí quyển), phần trước của nó không được nhọn mà phải tù. Những đoạn riêng được dành cho các kết quả bất ngờ của ảnh hưởng từ lực hút của Mặt Trăng và Mặt Trời, áp suất ánh sáng Mặt Trời và các yếu tố khác đối với quỹ đạo và số phận của vệ tinh.

Dẫn ra nhiều tư liệu thực tế về các vệ tinh đã được phóng, tác giả kể về các thao tác vũ trụ (chuyển vệ tinh từ quỹ đạo này sang quỹ đạo khác, gặp nhau trên quỹ đạo, v.v.), về những ứng dụng thực tiễn và khoa học đa dạng của vệ tinh.

Phần thứ ba của cuốn sách làm sáng tỏ những vấn đề nhiều mặt của chuyến bay tới Mặt Trăng: các quỹ đạo khác nhau để tới Mặt Trăng, bay vòng quanh Mặt Trăng, phóng các vệ tinh nhân tạo của Mặt Trăng, chuyến bay của con người tới Mặt Trăng và việc chinh phục Mặt Trăng. Bạn đọc sẽ tìm thấy ở đây mô tả chi tiết về những chuyến bay quan trọng nhất do các thiết bị vũ trụ Liên Xô và Mỹ thực hiện.

Việc nghiên cứu các hành tinh của hệ Mặt Trời bằng các phương tiện du hành vũ trụ đã được bắt đầu vào các năm 1961—1962, khi các thiết bị liên hành tinh của Liên Xô được phóng.

Các chuyến bay vượt ra ngoài hệ tới những thế giới sao khác; tên lửa photon như một phương tiện thực hiện chuyến bay như vậy; các hiệu ứng tương đối tính mà những người chinh phục các thiên hà sẽ gặp phải — đó là nội dung của phần cuối cùng, phần thứ năm (và ngắn nhất) của cuốn sách.

Cuốn sách được viết bằng ngôn ngữ sinh động và biểu cảm, có nhiều sự kiện, hình vẽ, nhận xét thú vị. Chúng tôi tin rằng bạn đọc sẽ đọc nó không chỉ có ích mà còn thích thú.

M. V. Balk

Dành cho bài “Về các bài toán vật lý”

Vì ảnh tạo thành ở vô cùng xa thấu kính, cường độ sáng của nó, hiển nhiên, phải được coi là vô hạn. Nhưng bất kỳ bề mặt nào mà độ rọi của nó có thể khiến ta quan tâm cũng ở vô cùng xa ảnh của nguồn sáng. Độ rọi của bất kỳ bề mặt nào song song với mặt phẳng của thấu kính, nếu dĩ nhiên bề mặt đó nằm trong chùm sáng đi ra từ thấu kính, đều bằng độ rọi của chính thấu kính, không phụ thuộc vào khoảng cách giữa thấu kính và bề mặt.
$\frac{1}{H^2(n+1)^2},$ trong đó chúng tôi đã bỏ qua sự phản xạ ánh sáng tại mặt phân cách giữa nước và không khí.
$\frac{a \frac{b+c}{2}}{a+\frac{b+c}{2}} = \frac{a(b+c)}{2a+b+c}.$
Khi khoảng cách thay đổi từ 5 đến 10 km, toàn bộ ánh sáng từ laser, trừ phần bị không khí hấp thụ, vẫn rơi vào thấu kính (điều này không khó kiểm tra bằng cách tiếp tục các tính toán hình học tương ứng). Do đó, công suất toàn phần của chùm laser trên quãng 5 km giảm 2 lần. Trên quãng 10 km (từ 10 đến 20) nó giảm 4 lần. Ngoài ra, bắt đầu từ 10 km, thấu kính của máy thu không còn chặn toàn bộ chùm sáng. Theo định luật nghịch đảo bình phương, ngay cả trong khí quyển hoàn toàn trong suốt, tín hiệu ở 20 km phải yếu hơn 4 lần so với ở 10 km. Vậy nói chung, khi khoảng cách tăng từ 10 đến 20 km, tín hiệu giảm 16 lần.

Đối với bài “Các kỳ thi tuyển sinh môn toán tại Viện Dệt Moskva năm 1970”

$x = \frac{\pi}{9}(2k+1)$ ( $k=0, \pm 1, \dots$ ).
$x_1 = \frac{1}{2}, x_2 = \frac{1}{4}$ .
$\sqrt[6]{a}$ .
$V = \frac{1}{24}a^3tg\varphi.$
$x = \frac{(-1)^n \arcsin(\sqrt{3}-1)}{2} + \frac{\pi n}{2}$ ( $n=0, \pm 1, \dots$ ).
$x_1 = \frac{\pi}{15}(3k+1), x_2 = \frac{\pi}{6}(3n+2)$ ( $k,n=0, \pm 1, \dots$ ).
$x = \pm \frac{\pi}{3} + 2k\pi$ ( $k=0, \pm 1, \dots$ ).
$-\text{ctg}\frac{\alpha}{2}$ .
$-2$ .
$x_1=3, x_2=3\log_62$ .
$x_1=10, x_2=0,1$ .
$x_1=10^3, x_2=10^{-6}$ .
$x=2$ .
$x_1 = \log_3 \frac{28}{27}, x_2 = \log_3 10$ .
$x>3$ .
$-1 < x < 1$ .
$0 < x < 1; x > 100$ .
$1 < x < 2$ .
$-3 < x < 2$ .
$1 < x < 2; x > 3$ .
$a_1 = 2, a_2 = \frac{2}{35}$ .
$2\sqrt{\frac{a}{x^3}}$ .
$\alpha = \frac{\pi}{3}, \beta = \frac{\pi}{6}$ .

Về bài viết “Kỳ thi viết môn toán tại các khoa nhân văn của Đại học Tổng hợp Moskva năm 1970”

$a = \frac{8}{65}$ .
$\frac{\sqrt{41}+1}{8} < x < \frac{\sqrt{5}}{2}$ .
$a = -3 + \frac{\sqrt{2}}{2}$ .
$1\frac{3}{8} < x < 2$ .