Tìm lỗi

sẽ chạm tới màn hình nếu khối được di chuyển với tốc độ $v$? Tốc độ ánh sáng trong không khí là $c$, chiết suất của ống khói là $n$ ($v \ll c, n \gg 1$).

G. V. Meledin

F120. Có nước đựng trong một hình trụ có pít-tông, bên trong lúc đầu có một khoang có thể tích $V$. Áp suất khí trong khoang không đáng kể. Pít-tông tác dụng áp suất không đổi $P$ lên mặt nước. Nước sẽ thu được động năng bao nhiêu khi lỗ rỗng biến mất? Vận tốc ban đầu của nước bằng không. Lực hấp dẫn có thể được bỏ qua.

G. L. Komkin

F121. Ước tính lực lớn nhất mà đường kính sẽ thể hiện khi gắn vào các mặt phẳng bao phủ bán cầu Magdeburg (bán cầu) có bán kính

Cơm. 3.

$R=20$ cm (Hình 3). Hai bán cầu kéo dài theo hướng ngược nhau là $F$. Áp suất khí quyển là 1 atm.

F122. Một quả bóng được ném vào cốc nước, quay quanh trục của nó và nổi lên trên mặt nước. Quả bóng sẽ nằm ở đâu trên bề mặt?

Sửa đổi

Ở «Kvant» số 8 năm 1971 ở trang 3, do lỗi của người biên tập, “bức chân dung từ huy chương đồng của Euclid” đã bị đặt nhầm. Trên thực tế, hình ảnh toán học Euclid vẫn chưa đến được với thời đại chúng ta. Hình ảnh được đặt dường như là chân dung của triết gia Euclid xứ Megara.

Tìm lỗi

Như đã biết, tại một điểm, tổng khoảng cách từ vỏ đến các đỉnh của một tứ giác cho trước là nhỏ nhất,

Cơm. 1.

là giao điểm của các đường chéo của nó (Hình 1). Chúng ta sẽ giảm một trong các cạnh của tứ giác, ví dụ: $BC$ (Hình 2), cho đến cạnh $BC$

Cơm. 2.

sẽ không biến thành một điểm. Trong trường hợp này, điểm $O$ sẽ tiếp cận $BC$ và hợp nhất với điểm đó trong Hình 3.

Cơm. 3.

Điều này có nghĩa là điểm có tổng khoảng cách từ lớp vỏ đến các đỉnh của một lượng giác nhất định là nhỏ nhất là một trong các đỉnh của nó. Nhưng có một định lý phát biểu rằng điểm như vậy là điểm mà từ đó nhìn thấy cả ba cạnh của tam giác với một góc $120^\circ$ chứ không phải một trong các đỉnh.

Sai lầm ở đâu?

A. Skovlin