Với Định luật Hooke đến New Hebrides

16

Với Định luật Hooke đến New Hebrides

A. A. Dozorov

Cư dân của một trong những hòn đảo thuộc quần đảo New Hebrides hủy bỏ khá hiệu quả các lễ kỷ niệm khác nhau *). Chàng trai trèo lên một tòa tháp được xây dựng đặc biệt cho mục đích này, gọi lyana đứng dậy, buộc chặt các đầu của lyana trên tháp, rồi lao xuống vũ điệu nghi lễ của người dân trên đảo. Người Liang hấp thụ đòn đánh và chàng trai hạ cánh an toàn.

Độ cao để thực hiện cú nhảy dao động từ 15 đến 30 mét. Có vẻ như tháp càng cao và bệ càng dài thì tải trọng lên chân của người nhảy càng lớn, do đó phải có độ cao tối đa để người ta có thể nhảy. Tuy nhiên, thoạt nhìn, chính lý luận này hóa ra lại hoàn toàn sai lầm. đáp số đúng sẽ giúp chúng ta tìm ra định luật Hooke.

Đặt độ dài của sợi chỉ ở trạng thái tự do là $l$. Dưới tác dụng của một lực nào đó, sợi dây dài ra đến độ dài $l+x$. Giá trị $x$ được gọi là biến dạng tuyệt đối của ren và giá trị $\frac{x}{l} = \varepsilon$ được gọi là biến dạng tương đối. Biến dạng được gọi là đàn hồi nếu sau khi bỏ lực, chiều dài của sợi dây không đổi. Đối với các biến dạng đàn hồi nhỏ ($x \ll l$), độ lớn của biến dạng tuyệt đối, theo quy luật, tỷ lệ thuận với lực. Hướng của lực đàn hồi có xu hướng đưa sợi dây về trạng thái ban đầu và hướng biến dạng ngược nhau. Tất cả điều này được mô tả bởi định luật Hooke:

$$F = -kx. \tag{1}$$

Hệ số tỷ lệ $k$ gọi là hệ số độ cứng của vật chịu kéo (sợi, lò xo).

Tiết diện của sợi càng lớn thì lực phải tác dụng càng lớn để tạo ra độ giãn dài như nhau. Nói cách khác, hệ số độ cứng là một hàm của mặt cắt ngang. Sử dụng một phần hướng rõ ràng của vật liệu $\sigma = F/S$. (Nếu thanh bị uốn cong dưới tác dụng của lực $F$ thì $\sigma$ là áp suất trung bình tác dụng lên đầu thanh.)

Giá trị tuyệt đối của độ giãn dài tương đối $E$ khi biến dạng nhỏ

*) Xem tạp chí “Vòng quanh thế giới” số 12, 1971.