Bài toán về một hình tam giác có diện tích lớn nhất

Trong hình này bạn thấy một nhóm gồm các hình tam giác giống nhau; các cạnh (hoặc phần mở rộng của các cạnh) của tất cả các tam giác này lần lượt đi qua ba điểm cố định. Rõ ràng tại sao các đỉnh của những hình tam giác này nằm trên một đường tròn - chúng là các đỉnh có các góc bằng nhau dựa trên một đoạn cố định.
Đánh giá theo hình vẽ, diện tích của các hình tam giác đầu tiên tăng lên khi các hình tam giác di chuyển ra khỏi điểm đỏ theo chiều kim đồng hồ (màu sắc của chúng thay đổi gần giống như hình bán nguyệt - từ xanhERO sang đỏ), sau đó giảm dần.
Tam giác có diện tích lớn nhất ở đâu? Đọc lời giải bài toán M207 đặt trên trang. 38-42 và bạn đã học được đáp số cho câu hỏi này.

1

Tổng biên tập
Viện sĩ I. K. Kikoin
Phó thứ nhất
tổng biên tập
Viện sĩ A. N. Kolmogorov

Tuyển tập biên soạn:
M. I. Bashmkov,
S. T. Belyaev,
V. G. Boltyansky,
N. B. Vasiliev,
Yu. N. Efremov,
V. G. Zubov,
P. L. Kapitsa,
V. A. Kirillin,
nghệ sĩ chính
A. I. Klimanov,
S. M. Kozel,
phó tổng biên tập
V. A. Leshkovtsev,
L. G. Makar-Limanov,
A. I. Markushevich,
N. A. Patrikeeva,
I. S. Petrkov,
N. Kh. Rozov,
A. P. Savin,
Tôi. Sh. Slobodetsky,
phó tổng biên tập
M. L. Smolyansky,
Y. A. Smorodinsky,
V. A. Fabrikant,
A. T. Tsvetkov,
M. P. Shaskolskaya,
S. I. Schwartzburg,
A. I. Shirshov.

biên tập:
V. N. Berezin,
A. N. Vilenkin,
biên tập viên nghệ thuật
T. M. Makarova,
I. B. Mamulova,
N. A. Bạc hà,
T. S. Petrova,
V. A. Tikhomirova,
do các biên tập viên đứng đầu
L. V. Chernova

TRONG PHÒNG
2 A. A. Belsky, L. E. Sadovsky. Kolytsa
8 A. B. Schwartzburg. Từ trường của trái đất
13 I. M. Yaelom. Các bản vá trên caftan
22 I. I. Vorobyov. Hành trình chưa được đào tạo

vòng tròn toán học
26 O. T. Dolgov. Trò chơi lúc 15 tuổi

Sách vấn đề «Kvant»
34 Bài toán M246—M250; F258—F262
36 Lời giải bài toán M205—M207; F213—F217

Xưởng của người nộp đơn
46 I. A. Kushinr. Phương thức trợ giúp
52 Đại học bang Novosibirsk

Đánh giá, thư mục
56 I. Zorit. Cuộc trò chuyện của thầy giáo cũ

«Kvant» cho học sinh nhỏ
57 Bài toán
58 B. A. Kordemsky. Thí nghiệm tôpô của học sinh của họ

Đáp số, gợi ý, lời giải

Góc sưu tầm
V. A. Leshkovtsev. Chuyến bay đầu tiên tới Sao Kim (trang bìa thứ 3)

Hỗn hợp (tr. 12, 60)

Trên trang đầu tiên của trang bìa, bạn thấy một căn phòng hàng hải cũ. Căn phòng vương miện mạ vàng này được cho là được chế tạo vào năm 1790 và có thể nằm trong cabin thuyền trưởng của một con tàu Hải quân Hoàng gia Anh. La bàn được treo trên dây xích và gắn những vòng chéo lên trần cabin. Điều này đảm bảo vị trí nằm ngang của kim từ trong bất kỳ chuyển động nào. Cần phải nhìn căn phòng bằng đôi mắt xanh. Căn phòng này hiện được lưu giữ tại Bảo tàng Hàng hải Quốc gia ở Greenwich (Anh).

Bạn có thể đọc về lý do tại sao kim từ tính chỉ hướng ánh sáng về phía nam, liệu nó có luôn đặt theo hướng này hay không, cũng như thời điểm và lý do kim từ tính bị lệch trong bài viết của A. B. Schwartzburg, “Từ trường Trái đất”, đăng trên tạp chí này của chúng tôi.

© «Kvant», 1974 200