Задача о треугольнике наибольшей площади

Квант 1974, №2 с. 1 Тег U2YE

На этом рисунке вы видите семейство подобных треугольников; стороны (или продолжения сторон) всех этих треугольников проходят соответственно через три фиксированные точки. Понятно, почему вершины этих треугольников лежат на окружности,— они являются вершинами равных углов, опирающихся на фиксированный отрезок.
Судя по рисунку, площади треугольников сначала увеличиваются, когда треугольники удаляются от красной точки по ходу часовой стрелки (их цвет при этом меняется почти как в радиге— от синERO до красного), а потом уменьшается.
Где же находится треугольник наиболее площади? Прочитите решение задачи M207, помещенное на с. 38—42, и вы узнали ответ на этот вопрос.

Главный редактор
академик И. К. Кикоин
Первый заместитель
главного редактора
академик А. Н. Колмогоров

Редакционная коллекция:
М. И. Башмаков,
С. Т. Беляев,
В. Г. Болтянский,
Н. Б. Васильев,
Ю. Н. Ефремов,
В. Г. Зубов,
П. Л. Капица,
В. А. Кириллин,
главный художник
А. И. Климанов,
С. М. Козел,
зам. главного редактора
В. А. Лешковцев,
Л. Г. Макар-Лиманов,
А. И. Маркушевич,
Н. А. Патрикеева,
И. С. Петраков,
Н. Х. Розов,
А. П. Савин,
И. Ш. Слободецкий,
зам. главного редактора
М. Л. Смолянский,
Я. А. Смородинский,
В. А. Фабрикант,
А. Т. Цветков,
М. П. Шаскольская,
С. И. Шварцбург,
А. И. Ширшов.

Редакция:
В. Н. Березин,
А. Н. Виленкин,
художественный редактор
Т. М. Макарова,
И. Б. Мамулова,
Н. А. Минц,
Т. С. Петрова,
В. А. Тихомирова,
зав. редакцией
Л. В. Чернова

В НОМЕРЕ
2 А. А. Белский, Л. Е. Садовский. Колыца
8 А. Б. Шварцбург. Магнитное поле Земли
13 И. М. Яелом. Заплаты на кафтане
22 И. И. Воробьев. Необучное путешествие

Математический кругок
26 О. Т. Долгов. Игра в 15

Задачник «Квант»
34 Задачи M246—M250; Ф258—Ф262
36 Решения задач M205—M207; Ф213—Ф217

Практикум абитуриента
46 И. А. Кушинр. Метод вспомогательного элемента
52 Новосибирский государственный университет

Рецензии, библиография
56 И. Зориц. Беседы старого учитель

«Квант» для младших школьников
57 Задачи
58 Б. А. Кордемский. Топологические опыты своих pupils

Ответы, указания, решения

Уголок коллекционера
В. А. Лешковцев. Первый полет к Венере (3-я с. обложки)

Смесь (с. 12, 60)

На первой странице обложки вы видите старинный морской комнат. Этот комнат с позолоченной короной сделан, как предполагается, в 1790 году и, возможно, находился в капитанской каюте корабля Британского королевского флота. Компас подвешивали на цейги и думя перекрещенными колццами прикрепляли к потолку каюты. Это обеспечивало горизонтальное положение магнитной стрелки при любой качке. Смотреть на комната нужно было сизу. Сейчас этот комнат хранится в Национальном морском музее в Гринвчине (Великобитания).

О том, почему магнитная стрелка показывает направление свет—юг, всегда ли она установливается в этом направлении, когда и почему стрелка отклоняется, вы можете прочитать в статье А. Б. Шварцбург «Магнитное поле Земли», помещенной в этом номере нашего журнала.