Магнитное поле Земли

Квант 1974, №2 с. 8-11 Тег IF9O

Магнитная стрелка, помещенная в сосуд с водой, служила путешественником для орентации в море еще в средние века. Долго время считалось, что стрелка указывает на север, точнее — на Полярную зелёду. Однако наблюдания при дальнейх морских путешествиях и на суше показали, что это неверно. Поэтому мореплавательям особенно важно знать:

Куда указывает стрелка компас?

Христофор Колумб по пути в Новый Свет обратил внимание на важное свойство магнитной стрелки. Вскоре после отплытия (в сентябре 1492 года), продавясь на запад от берегов Пиренейского полуострова, он заметил, что магнитная стрелка все больше отклоняет от направления север — юг. Наблюдения по Солнцу показали, что за четыре дня конец стрелки сметлися на целое деление (шкала компас состояла из 32 делений, так что каждое соответствующее углу в $11^{1/4}$ ). Многие моряки восприяли это неожиданное и непонятное явление как плоское предзнаменование. Рассказывали даже, что капитану, во избежание воленей на борту, пришлось заявить команде, что сметлилась Полярная зелёда, вызвав этим смешение стрелки. Однако по мере приближения к Америке смешение стало уменьшаться, и постепенно стрелка приблизалась к привычному положению.

Таким образом было установлено два важных факта: 1) магнитная стрелка может отклоняться от направления север — юг; 2) величины отклонения изменяется в зависимости от места наблюдения.

Величину угла географических meridianом и направлением стрелки (в горизонтальной плоскости) называют склонением.

Представлено о том, что магнитная стрелка направлена строго на север, был нанесен еще один удар: учены обнаружили, что стрелка не установливается горизонтально; точнее, было замечено, что в северном полушарии ее северный конец отклоняется вниз. Наименший угол между направлением стрелки и горизонтальной плоскостью называют наклонением. Наклонение в разных местах также оказывается различным, причем распределение величины склонения и наклонения по поверхности Земли выглядело чрезвычайно сложно. После этого возникло естественное предположение, что причина отклонения стрелки как-то связана с Землей. Такое предположение получило развитие в знаментий книге английского естественного спектрального Гильберта «О магните, магнитных телах и великом магните Земли», которая увидела свет в 1600 году. Чтобы объяснить поведение магнитной стрелки, автор уподобляет земной шар стержнеобразному магниту, уже знакомому ученым в то время. Подобная модель во многом сохранила значение и сегодня. С помощью та-

кой модели можно приближенно описать магнитное поле Земли, однако это довольно грубо описание. На поверхности Земли магнитное поле обнаруживает отсутствия от этой модели, а далекот от Земли, в космосе, такая модель хорошо описывает магнитное поле Земли.

Магнитный диполь

Электрическое поле двух зарядов, разделенных на расстояние $l$ , носит название поля электрического диполя. Хотя в природе нет магнитных зарядов, существуют магнитные поля, картина силовых линей которых подбна картине силовых линей электрического поля диполя. Таково, например, поле намагниченного стержня на достаточно больших расстояниях от него. По аналогии с электрическим такое поле называют полем магнитного диполя. При описании такого поля можно считать (хотя на самом деле это не так), что оно создается двумя «магнитными массами», помещеными на концах намагничного стержня (см. рисунок). В течение многих лет учены так и рассужали, уподобляя магнитные массы электрическим зарядам.

Найдем сначала индукцию в «далекой» точке $A$ на оси диполя такой,

$B_1 = -\frac{kM}{(L+a)^2}.$

Для поля электрического заряда было бы $E = \frac{k'Q}{(L+a)^2}$ . Здесь $k$ и $k'$ — коэффициенты, зависимости от выбора системы единиц. В этой же точке индукция поля «магнитной массы» $M$ равна

$B_2 = \frac{kM}{(L-a)^2}.$

Используя принцип суперпозицини, найдем результатющее значение индукции в точке $A$ :

$B_\parallel = B_1 + B_2 = 4 \frac{kMaL}{(L^2-a^2)^2}.$

Так как $L \gg a$ , можно считать, что

$B_\parallel = 4 \frac{kaM}{L^3}.$

Величина $2kMa$ посит специальное название — магнитный момент диполя; обозначим эту важнуюеличину через $p$ , тогда

$B_\parallel = \frac{2p}{L^3}.$

Найдем теперь индукцию в плоскости, перpendикулярной оси диполя. Индукция поля, создана в полосом — $M$ , численно равна $B_3$ , а направлена по прямой $DF$ . Проектура векторы индукции $B_3$ и $B_4$ на оси $OF$ и $CD$ , увидим, что сумма проекций на ось $FO$ равна 0. Результирующая проекция на ось $CD$ составляет

$B_\perp = 2B_3\sin \alpha = 2 \frac{kaM}{(FC)^2FC}.$

Использование момента диполя $p = 2kMa$ и заменяя, что при больших расстояниях FC ( $FC \gg 2a$ ) можно приближенно положить FC = L, запишем формулу для величины магнитной индукции в плоскости, перpendикулярной оси диполя:

$B_{\perp} = \frac{p}{L^3}.$

(2)

Сравнение формул (1) и (2) показывает, что поля диполя сложнее поля точного заряда: величина индукции зависит не только от расстояния до источника поля, но и от угла радиуса-вектора точки, в которой измеряется индукция с осью диполя. При изменении этого угла от 0 до $\frac{\pi}{2}$ индукция поля (на том же расстоянии $L$ ) уменьшается вдвое.

Тепер приименим модель магнитного диполя к описанию магнитного поля Земли. Представим себе, что внутри земного шара находится две «магнитные массы», образующие диполь. Ось диполя продолжена так, что пересекает поверхность Земли. Точки пересечения называются магнитными полюсами. Величина индукции магнитного поля вблизи полосов вдвое больше, чем на магнитном экваторе. Непосредственные измерения показывают, что вблизи магнитных полосов $B = 0,7 \cdot 10^{-4} \text{ m/l}$ , а вблизи экватора $B = 0,4 \cdot 10^{-4} \text{ m/l}$ . Если не интересоваться специально областими вблизи полоса или экватора, то для оценки принципов среднее значение $B = 0,5 \cdot 10^{-4} \text{ m/l}$ .

С помощью формул (1) или (2) можно узнать диполный момент, соответствующий определенным значением индукции. Считая, что радиус Земли равен $R_0 = 6400 \text{ km}$ , получим, что величина магнитного момента Земли составляет

$p = 8 \cdot 10^{15} \text{ m/l} \cdot \text{m}^3.$

Вариации и аномали магнитного поля

Одним из первых пунктов, где систематически начали измерять внешну магнитного склония, был Лондон. Вот значения склония по годам: в 1540 году — 7,2°; в 1560 — 9,6°; в 1580 — 10,9°. Оказывается, склоние меняется со временем, причем скорость этого изменения не постоянна. После 1580 года начинается уменшение склония. Okolo 1660 года значение этой величины перешло через нуль и стало отрицательным, то есть стрелка стала отклоняться не к востоку, а к западу. Угол отклонения возрастал и в 1820 году составил около 24°. Потом западное склоние стало уменшаться и сейчас составляет около 16°.

Сейчас значения склония изменяется на Земле в несколько десятичных тысяч пунктов. Результаты изменений наносят на так называемые магнитные карты. На этих картах проведены линии, соединяющие пункты с одинаковым значением склония (так же как на географических картах — точки, лежащие на одинаковой высоте над уровнем моря).

Таким образом, из-за изменения склония с течение времени — так называемых варнаций — магнитные карты теряют ценность, и через несколько лет их нужно составлять заново. Склоние магнитной стрелки нельзя обяснить с помощью представления о постоянном магнитном диполе, расположенном в центре Земли. Такие представления описывают лишь среднее поведение магнитного поля. На Земле существует немало магнитных аномалей, характеризующихся значительным отступлением величины и направления магнитного поля от диполной модели. Так, в южной оконечности Южной Америки индукция магнитного поля падает до 2,5 \cdot 10^{-5} \text{ m/l} — меньше, чем на магнитном экваторе. Некоторые аномали связаны с залеганием магнитных материалов. Такова, например, значения Курская магнитная аномали, где индукция магнитного поля превышает величины 2 \cdot 10^{-4} \text{ m/l}. Это больше значения индукции вблизи магнитных полосов Земли.

Магнитосфера Земли
и солнечный ветер

До сих пор речь шла о магнитном поле на поверхности Земли. Однако магнитное поле Земли играет важную роль в физических процесах, протекающих на больших высотах, там, где «дует» солнечный ветер. Солнечный ветром называют поток газа, радиальное удляющийся по всему направлением от Солнца. Газ солнечного ветра полностью иннизирован и состоит из протонов и электронов. В таком состоянии он хорошо проводит электрический ток.

Солнечный ветер не достигает Земли, этому преляется соответствие Землей магнитное поле. Поток индуших от Солнца части отклоняется и обтекает Землю в области, называемой магнитосферой. Magнитосфера расположена на большом расстоянии от земной поверхности, намного больше, чем радиус Земли. Поэтому магнитное поле здесь значительное слабое, чем на поверхности Земли. Тем не менее магнитосфера все же играет роль свободного «шита», прикрывающего Землю от проникновения части из космоса. Расчет показывает, что поток части, расположенной в плоскости магнитного экватора, затормозит далеко от поверхности Земли, на расстоянии примерно в 8—9 земных радиусов.

С другой стороны, поток солнечного ветра, движущийся вдоль магнитной оси Земли в направлении близи магнитного полюса, встречает на своей пути лишь очень слабую, стремящуюся к 0, горизонтальному составляющему магнитного поля Земли. Поэтому такие потоки части подходят гораздо близке к поверхности Земли и вызывают сильные возможности в ионосфере Земли.

Геомагнитное динамию

В последнее время благодар_usпехам космонавтики появился возможность непредставленного измерителя магнитное поле на поверхности близкой ших к нам планет Солнечной системы. Оказалось, что на Лунс или совсем нет собственного магнитного поля, или его индукция, во всяком случае, меньше одной десятицыной индукции магнитного поля Земли*). После этого вопрос о принципах существования магнитного поля Земли и его изменений прибрежелосубую систему. Magнитное поле Земли можно приближенно описать, если предположить, что оно индуцируется некоторым электрическим током, тёкшим глубоко в недрах Земли. Действительно, картина силовых линей электрического поля колба с током подобна картине магнитных силовых линей поля намагниченного структрия, который мы заменили магнитное поле Земли. Физические причины, приводящие к существованию такого тока, пока еще не установлены окончательно. Существует несколько теорий, пытающихся объяснить проискхдение этого тока. В последнее время среди геофизков пользоваются популяриостью так называемая «теория геомагнитного диамо» или, короче, «динамо-теория». Рассказаем включение, в чем состоит физическое основы этой теории.

Результаты геологических исследований позволяют считать, что в центре Земли находится жидкое электропроводшее ядро. Радиус ядра составляет около 3900 км. Согласно «динамо-теории», токи в ядре образуют за счет электромагнитной индукции привращательном движении проводшего ядра в магнитном поле. Magнитное поле создается этим же токами. Таким образом, магнитное поле само себя поддерживает, подобно тому, как это происходит в диамо-машине (отсюда и пошло название теории). Однако еще до начала такой машины допусков существенного «затравочное» поле.

*) Подробнее о магнитном поле Луны см. статью: Гинцбург М. А. Измерение магнитных полей на Луне. «Квант», 1973, № 11.