Lãi suất cần thiết để làm gì?

72

Lãi suất cần thiết để làm gì?
A. P. Savin

Nước biển có nhiều muối không? Câu hỏi này có thể được hiểu theo nhiều cách khác nhau. Ví dụ, muối nặng bao nhiêu trong một xô nước biển? Để trả lời câu hỏi đầu tiên, chỉ cần biết đáp số ở câu hỏi thứ hai là đủ và cũng biết có bao nhiêu xô nước ở các biển và đại dương.

Cư dân của các thành phố và thị trấn ven biển sẽ có thể trả lời câu hỏi thứ hai. Để làm điều này, chỉ cần lấy một xô nước biển, đặt trên lửa và đun nóng cho đến khi nước sôi hết, sau đó cân lượng muối còn lại ở đáy. Có thể nói rằng hàng xóm của bạn sẽ nhận được số tiền tương tự? Rõ ràng là không. Xô của anh ta có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn, có thể đầy ít nhiều, kết quả là người hàng xóm sẽ làm bay hơi một lượng nước khác nhau và do đó sẽ còn lại một lượng muối khác nhau.

Do đó, phép đo độ mặn của nước biển của chúng tôi – số gam muối trên mỗi xô nước – đã thất bại. Hãy thực hiện một biện pháp khác - số gam muối trên mỗi kg dung dịch. Để làm điều này, bạn cần cân dung dịch trước khi đun sôi, sau đó chia trọng lượng của muối thu được cho trọng lượng của dung dịch. Gọi khối lượng dung dịch là 8,4 kcal và khối lượng muối là 21 lít. Sau đó, chúng tôi nhận được đáp số:

$$\frac{21}{8,4} = \frac{5}{2}$$

gam muối cho mỗi kg dung dịch. Nếu thử nghiệm được lặp lại, thì kết quả sẽ gần như giống nhau.

Không có số gam trong một kilôgam, và không phải centner trong một tấn hay feet Anh trong một pood? Hãy đếm số gam trong một gam! Sau đó, ta sẽ thu được đáp số tương tự nếu chúng ta đếm số tấn muối trên một tấn dung dịch hoặc số pood trên pood.

Vì vậy, vì một kilôgam chứa 1000 gram nên đáp số sẽ nhỏ hơn 1000 lần:

$$\frac{5}{2000} = \frac{1}{400}$$

Đã có thước đo phù hợp, nhưng đoạn ghi âm… Hãy cho tôi biết số nào lớn hơn: $\frac{11}{1002}$ hay $\frac{12}{1090}$? Bạn không thể ăn năn ngay lập tức, bạn cần phải đếm. Dễ dàng hơn nhiều

so sánh số thập phân! Phân số $0,01097$ nhỏ hơn $0,01101$, vì số đơn vị, phần mười và phần trăm là như nhau và số phần nghìn ở giây lớn hơn. Thoải mái? Chắc chắn.

Chà, chúng ta hãy viết kết quả không phải dưới dạng phân số thông thường mà dưới dạng phân số thập phân. Và sau đó…

Đợi đã, độc giả thiếu kiên nhẫn sẽ nói, tại sao lại có quá nhiều sự khôn ngoan chỉ vì một chút nước biển. Hãy cầm lấy và nếm thử - mặn hay không mặn lắm. Thôi tôi xin trả lời, có cần biết chính xác hàm lượng kim loại trong quặng, chất béo trong sữa, các chất hóa học trong y học không?.. Vậy thôi. Nhưng bài toán cũng vậy.

Vì vậy, chúng tôi đã đồng ý viết đáp số dưới dạng số thập phân. Và với độ chính xác như thế nào? Với bút chì và giấy, chúng ta có thể chia thậm chí đến phần tỷ, nhưng những con số đó đến từ đâu? Nếu cân trong cửa hàng hiển thị $520\ г$ thì trên thực tế, món hàng đó có thể nặng 515 hoặc 524 gram. Và hai hoặc ba trăm năm trước, độ chính xác của cân thậm chí còn kém hơn. Do đó, chỉ một hoặc hai chữ số đầu tiên có thể được coi là chính xác và do đó, sẽ hợp lý khi xem xét hàm lượng của chất này trong chất khác với độ chính xác của hai chữ số đầu tiên: $0,27$; $0,64$; $0,37$, v.v., tức là 27 phần trăm, 64 phần trăm, 37 phần trăm.

Vì vậy, chúng tôi đã đi đến tỷ lệ phần trăm, bởi vì “tỷ lệ phần trăm” được dịch từ tiếng Latin là phần trăm. Một ký hiệu đặc biệt $27\%$, $64\%$, $37\%$ cũng được phát minh. Dấu hiệu $\%$ được cho là phát sinh do lỗi của người đánh máy, bị hỏng chữ, dẫn đến dấu hiệu kỳ lạ này, sau đó được cả thế giới công nhận.

Việc ghi tỷ lệ đã trở nên thuận tiện hơn, số 0 và dấu phẩy đã biến mất và ký hiệu $\%$ ngay lập tức cho biết rằng chúng ta có một giá trị tương đối chứ không phải gam, lít, rúp hay mét.

Sự quan tâm đã được người theo đạo Hindu biết đến ngay từ thế kỷ thứ 5 sau Công nguyên. Điều này không có gì đáng ngạc nhiên, vì ở Ấn Độ từ lâu

Kể từ đó, việc đếm được thực hiện trong hệ thập phân. Ở châu Âu, phân số thập phân xuất hiện 1000 năm sau, chúng được giới thiệu bởi nhà khoa học người Bỉ Simon Stevin. Năm 1584, ông lần đầu tiên công bố bảng tỷ lệ phần trăm.

Việc đưa ra tỷ lệ phần trăm hóa ra không chỉ thuận tiện cho việc ước tính hàm lượng của chất này trong chất khác. Những thay đổi trong sản xuất hàng hóa, thu nhập tiền tệ bắt đầu được đo bằng phần trăm… Những gì không được đo bằng phần trăm, ngay cả đối với học sinh nghèo ở trường!

Theo thời gian, con người đã học cách tách các thành phần của nó ra khỏi một chất, chiếm một phần nghìn trọng lượng của chính chất đó. Sau đó, để không nhập số 0 và dấu phẩy, tức là không viết $0,6\%$, họ đã giới thiệu một giá trị mới - “ppm” - một phần nghìn, được chỉ định như sau: $^0/_{00}$, và thay vì $0,6\%$ họ bắt đầu viết $6^0/_{00}$. Tuy nhiên, giá trị này chỉ được áp dụng trong những lĩnh vực khoa học và công nghệ nơi chúng xử lý số lượng nhỏ, và nhu cầu cũng như cơ hội mới nổi để đếm chính xác hơn đã dẫn đến thực tế là việc đếm bắt đầu được thực hiện đến một phần mười và một phần trăm. Bạn thường có thể thấy các mục như $27,4\%$ trong tài liệu kỹ thuật và trên các trang báo; $6,35\%$. Việc biểu thị các giá trị dưới dạng phần trăm đã trở nên quen thuộc với mọi người, nhưng trong một cuộc họp lớp, tốt hơn nên nói: “Seryozha Fedotov đã trở thành một học sinh kém” hơn là “Số học sinh kém trong lớp chúng ta đã tăng $3,3\%$ trong sáu tháng qua”.

Và bây giờ là một vài bài toán để lấy lãi.

1. Dưa hấu nặng $20\ кг$ và có hàm lượng chất khô là $1\%$. Sau một thời gian, dưa hấu khô đi và chất khô bắt đầu lên tới $2\%$. Quả dưa hấu nặng bao nhiêu?

2. Số nhân đã tăng lên $10\%$ và số nhân đã giảm đi $10\%$. Công việc đã thay đổi như thế nào?

3. Giá của sản phẩm đã giảm $10\%$, sau đó giảm thêm $10\%$. Liệu nó có trở nên rẻ hơn nếu giá của nó ngay lập tức giảm $20\%$?

73