Mật mã chưa hoàn thành

29

Giải các phương trình (1) và (2) cùng nhau, ta tìm được
$$l_1 = l^3\sqrt{2}, \quad d_1 = d^3\sqrt{4}.$$
I. Slobodetsky

F617. Nội dung tờ báo được chụp ảnh hai lần:

1. từ khoảng cách ngắn nhất được phép đối với ống kính này $a = 0,5$ m;
2. sau khi kết nối đối tượng với máy ảnh thông qua vòng mở rộng có chiều cao $h = 25$ mm (cũng từ khoảng cách tối thiểu có thể).
   Tìm tỉ số kích thước của ảnh thu được trên phim ảnh trong hai trường hợp này.

Đối với lời giải bài toán chúng ta sử dụng công thức thấu kính
$$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F},$$
trong đó $d$ là khoảng cách từ vật được chụp đến vật, $f$ là khoảng cách từ vật đến ảnh, $F$ là tiêu cự của vật (xem hình).
Khi chụp ảnh văn bản trong trường hợp đầu tiên (không có vòng tẩy) $d_1 = a$ và thu được hình ảnh sắc nét ở khoảng cách xa
$$f_1 = \frac{aF}{a-F}.$$
Kích thước tuyến tính của hình ảnh trong trường hợp này bằng (xem hình).
$$l_1 = L \frac{f_1}{a} = L \frac{F}{a-F}.$$
Khi kết nối một vật thể với máy ảnh thông qua vòng mở rộng có chiều cao $h$, sẽ thu được hình ảnh và văn bản sắc nét ở khoảng cách xa
$$f_2 = f_1 + h = \frac{aF}{a-F} + h$$
từ đối tượng. Khoảng cách tối thiểu có thể có từ đối tượng mà văn bản có thể được đặt khi chụp ảnh trong trường hợp này bằng
$$d_2 = \frac{f_2F}{f_2-F} = \frac{(aF + h(a-F))F}{F^2 + h(a-F)}.$$
Kích thước hình ảnh trong trường hợp này
$$l_2 = L \frac{f_2}{d_2} = L \left( \frac{F}{a-F} + \frac{h}{F} \right).$$
Như vậy, tỉ số kích thước của ảnh thu được trên phim ảnh trong hai trường hợp là bằng
$$\frac{l_2}{l_1} = \frac{h(a-F)}{F^2} + 1 = 5,5.$$
V. Derzhkin

Mật mã vô tận

Đây là một mật mã có thể được đọc bằng cách sử dụng một mạng nhất định (bạn sẽ biết đây là gì bằng cách đọc bài viết “Tự căn chỉnh hình vuông và mật mã” trên trang 31), áp dụng nó theo bài toán sau:

1. từ khoảng cách ngắn nhất được phép đối với ống kính này $a = 0,5$ m;
2. sau khi kết nối đối tượng với máy ảnh thông qua vòng mở rộng có chiều cao $h = 25$ mm (cũng từ khoảng cách tối thiểu có thể).
   Tìm tỉ số kích thước của ảnh thu được trên phim ảnh trong hai trường hợp này.

Giải mã tin nhắn được bảo vệ.

E. Rekstin