Неоконченная криптограмма

29

Решая совместно уравнение (1) и (2), находим
$$l_1 = l^3\sqrt{2}, \quad d_1 = d^3\sqrt{4}.$$
И. Слободецкий

Ф617. Газетный текст фотографируется annaparam «Зенит» с объектным, имеющим фокусное расстояние 50 мм, дважды:

1. с наименьшего допустимого для этого объектива расстояния $a = 0,5$ м;
2. после присоединения объекта к камере через удилинительное колюцо высотой $h = 25$ мм (также с минимально возможного расстояния).
   Найдите относение размеров изображений, полученных на фотопленке в этих двух случаях.

Для решения задачи воспользовемся формулой линзы
$$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F},$$
где $d$ — расстояние от фотографируемого предмета до объекта, $f$ — расстояние от объекта до изображения, $F$ — фокусное расстояние объекта (см. рисунок).
При фотографировании текст в первом случае (без удалительнойного колца) $d_1 = a$, и резкое изображение получается на расстоянии
$$f_1 = \frac{aF}{a-F}.$$
Линейный размер изображения в этом случае равен (см. рисунок).
$$l_1 = L \frac{f_1}{a} = L \frac{F}{a-F}.$$
При присоединении объекта к камере через удилинительное колюцо высотой $h$ резкое изображение текст получается на расстоянии
$$f_2 = f_1 + h = \frac{aF}{a-F} + h$$
от объекта. Minimalно возможное расстояние от объекта, на котором может находиться при фотографировании текст, в этом случае равно
$$d_2 = \frac{f_2F}{f_2-F} = \frac{(aF + h(a-F))F}{F^2 + h(a-F)}.$$
Размер изображения в этом случае
$$l_2 = L \frac{f_2}{d_2} = L \left( \frac{F}{a-F} + \frac{h}{F} \right).$$
Таким образом, относение размеров изображений, полученных на фотопленке в двух случаях, равно
$$\frac{l_2}{l_1} = \frac{h(a-F)}{F^2} + 1 = 5,5.$$
В. Держкин

Неоконечная криптография

Перед вами криптографма, которое можно прочесть с помощью неокторой решетки (что это такое, вы узнаете, прочитав статью «Самосовмещения квадрата и тайнопись» на с. 31), накладывая ее по следующей задачи:

1. с наименьшего допустимого для этого объектива расстояния $a = 0,5$ м;
2. после присоединения объекта к камере через удилинительное колюцо высотой $h = 25$ мм (также с минимально возможного расстояния).
   Найдите относение размеров изображений, полученных на фотопленке в этих двух случаях.

Расшифруйте защищенное сообщение.

Э. Рекстин