Bài toán

33

Nhiệm vụ

1. Cắt các hình như trong hình từ bìa cứng. Hãy thử gấp một hình vuông bằng cách sử dụng a) mỗi hình vuông, ngoại trừ hình vuông, một lần; b) tất cả năm chữ số một lần; c) mỗi hình hai lần. (Số 1 và 2 trong hình biểu thị kích thước tương đối của các hình.)

2. Tìm giá trị MINUS bằng trong ví dụ về phép nhân trong hình (các chữ cái giống nhau tương ứng với cùng một số, các số khác nhau tương ứng với các số khác nhau).

3. Bốn mươi lăm vòng tròn gấp thành tam giác ABC (xem hình) chứa các số từ 1 đến 9 (mỗi số được lặp lại năm lần và không có hai số nào giống nhau liền kề). Có 256 tuyến đường khác nhau từ đỉnh A đến cạnh BC. Nhưng chỉ có một trong số chúng vượt qua được cả hai chữ số. Tìm con đường này.

Hãy cố gắng tìm các đường đi tương tự từ đỉnh B và C lần lượt đến cạnh AC và BC.

4. Tìm tất cả các số có năm chữ số với tính chất sau: mỗi chữ số của số đó lớn hơn tổng các chữ số ở bên phải nó (cụ thể, chữ số thứ tư lớn hơn chữ số thứ năm).

5. Dân số Liên Xô là 260 triệu người. Có vẻ như một bản đồ của Liên Xô với tỷ lệ 1:1.000.000 (1 centimet là 10 km) có thể chứa ít người hơn một triệu lần so với toàn bộ lãnh thổ đất nước, tức là có thể chứa được 260 người. Tuy nhiên, từ kinh nghiệm của chúng tôi, chúng tôi biết rằng thậm chí năm chục người sẽ không dễ dàng làm được điều này. Tại sao?

Những nhiệm vụ này đã được cung cấp cho chúng tôi
N. Antonovich, G. Galperin,
B. Dubrovsky, A. Shvetsov