Toán học và công nghệ trong không gian

3

Tọa độ trong chuyến bay vào vũ trụ

Toán học thậm chí còn đóng một vai trò quan trọng hơn cả sự ra đời của ngành hàng không đối với sự xuất hiện của ngành du hành vũ trụ. Về mặt lý thuyết, nhà du hành vũ trụ K. E. Tsiolkovsky liên tục sử dụng toán học để chứng minh sự xuất hiện của chuyến bay đến các hành tinh khác và trong các dự án tàu vũ trụ (xem «Kvant», 1982, số 9, trang 12).

Ngoài việc chứng minh lý thuyết và tính toán thiết kế tên lửa, toán học còn cần thiết trong mỗi giây của chuyến bay vào vũ trụ. Chúng ta đã quen với việc nghe cụm từ tiêu chuẩn khi thông báo về việc phóng một tàu vũ trụ khác: “Trung tâm điều phối liên tục xử lý thông tin”. Việc xử lý dữ liệu về quỹ đạo của con tàu dựa trên một khái niệm toán học quan trọng - hệ tọa độ, được phát minh vào thế kỷ 17 bởi nhà toán học vĩ đại người Pháp R. Descartes (Hình học 9-10, § 59).

Ứng dụng thực tế đầu tiên của hệ tọa độ, do chính Descartes thực hiện, không hoàn toàn mang tính chất trần tục: tại một trong những bài giảng của Descartes, một người ngẫu nhiên vô danh đã gõ chân anh ta; Descartes, không phải bài giảng đầu tiên, đã yêu cầu trợ lý của mình xuống căn phòng tầng hầm dưới khán phòng và đo tọa độ của nguồn tiếng ồn; Người trợ lý quay lại dành một khoảng nhất định với một bức tường của khán giả và một khoảng cách nhất định với bức tường kia - ngẫu nhiên, ngồi ở giao điểm của các đường vuông góc tưởng tượng, anh ta yêu cầu rời đi. Việc chứng minh ý nghĩa thực tiễn của hệ tọa độ chữ nhật rất thuyết phục.

Trong nhiều trường hợp, khi tên lửa chuyển động, ngoài ba tọa độ khối tâm của nó, cần phải biết thêm ba góc nữa để biết hướng của nó so với Trái đất. Khả năng xác định rõ ràng vị trí của một vật thể trong không gian bằng cách sử dụng một tập hợp hữu hạn gồm (sáu) số cho phép mọi hoạt động điều khiển chuyến bay và dự đoán vị trí của tên lửa trong không gian được chuyển sang các hoạt động toán học. Vì vậy, toán học trở thành công cụ chính để điều khiển chuyển động của tên lửa.

Cuộc cách mạng máy tính và không gian

Được biết, hiện nay các phi công chiến đấu lái máy bay nhanh nhất đều phải trải qua quá trình tuyển chọn và kiểm tra y tế kỹ lưỡng. Họ phải có sức khỏe hoàn hảo và phản ứng tinh thần lý tưởng. Một máy bay chiến đấu hiện đại có thể đạt tốc độ gấp bốn lần tốc độ âm thanh, tức là hơn 1.200 mét mỗi giây. Vì thời gian phản ứng của con người là khoảng 0,1 giây nên trong thời gian phản ứng của phi công, máy bay có thể bay được quãng đường 120 mét. Trước khi phi công áp dụng, tình hình trên không có thể thay đổi đáng kể. Tốc độ của các vật thể trong không gian và tên lửa vượt quá tốc độ âm thanh hơn 20 lần nên thời gian phản ứng của con người tạo ra một “vùng chết” khoảng một km khi điều khiển đường bay của tên lửa. Vì vậy, một người trong một số tình huống không thể kiểm soát trực tiếp, như người ta nói

4

“trong thời gian thực”, bằng sự di chuyển của các thiết bị mà anh ấy tạo ra. May mắn thay, con người gặp phải vấn đề khó khăn này khi phương tiện để khắc phục nó đã được tạo ra.

Điều này có nghĩa là công nghệ điện toán vi xử lý, những máy tính cỡ nhỏ mạnh mẽ trên các mạch liên hạt lớn có khả năng “suy nghĩ” đủ nhanh để điều khiển chuyển động của tên lửa “trong thời gian thực”. Máy bay, tên lửa và tàu vũ trụ hiện đại cũng như nhiều thiết bị kỹ thuật mới khác đều được trang bị những máy tính như vậy. Về vấn đề này, họ bắt đầu nói đến “cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ hai”, hay “cuộc cách mạng máy tính” (xem «Kvant», 1983, số 2, trang 2).

Trò chơi thỏa thuận cho tên lửa

Với sự trợ giúp của máy tính, trò chơi “nói chuyện” của trẻ em đã nâng lên một tầm cao mới về chất và mất đi tính chất vô hại. Ngày nay, tên lửa đã trở thành phương tiện tác chiến chính chống lại tác động của mục tiêu. Hơn nữa, trong trường hợp một tên lửa được sử dụng để chống lại một tên lửa hoặc máy bay khác được trang bị máy tính và thực hiện nhiệm vụ phòng thủ cho tàu, chúng ta có trò chơi “đàm phán” giữa hai máy tính bay.

Hóa ra toán học bài toán, phát sinh khi điều khiển chuyển động của một hoặc một số vật thể bay, có một đặc tính toán học mới về cơ bản. Một lý thuyết toán học mới về lời giải như vậy bài toán được thành lập trong công trình của Viện sĩ toán học Liên Xô L. S. Pontryagin vào những năm 50 và được gọi là “lý thuyết điều khiển tối ưu”.

Làm thế nào để tạo ra một tên lửa?

“Công nghệ hàng không vũ trụ” - khi nghe những từ này, tay sẽ nhảy lên và nhịp tim nhanh hơn ngay cả ở máy quay dày dặn nhất.

Những luồng thông tin khổng lồ có tính chất chính trị đang nhấn chìm toàn cầu, làm tràn các đường dây liên lạc chuyển tiếp cáp và vô tuyến và tràn ra ngoài không gian. Hệ thống vệ tinh liên lạc, truyền hình vệ tinh và phát thanh trên toàn thế giới, dịch vụ không gian để nghiên cứu và bảo tồn thiên nhiên - tất cả những điều này đều cần thiết, tất cả những điều này đều quan trọng đối với nền kinh tế, khoa học, công nghệ, nhưng làm thế nào, làm thế nào để thực hiện tất cả những điều này?

“Làm thế nào để tạo ra một kẻ báo thù?”, “Làm thế nào để tạo ra một vệ tinh?” - từ vật liệu gì, bằng thao tác gì và trên thiết bị nào - đây được gọi là công nghệ. Một chiếc máy bay và một con tàu vũ trụ sẽ vẫn chỉ là tưởng tượng cho đến khi bạn biết chúng có thể được chế tạo từ đâu và như thế nào. Ở Trung Quốc cổ đại, các tên lửa nhỏ đã được phóng trong các màn bắn pháo hoa, nhưng để Yury Gagarin bay vào vũ trụ, về cơ bản cần phải có trình độ công nghệ cao hơn. Vì vậy, sự trỗi dậy của Gagarin là sự trỗi dậy và thắng lợi của công nghệ Liên Xô, bằng chứng về trình độ cao nhất thế giới của nó.

Và cần phải nhắc lại một lần nữa rằng giống như việc chế tạo và thiết kế máy bay và tàu vũ trụ dựa trên các phép tính toán học và các định luật vật lý, thì về mặt công nghệ cũng dựa trên những thành tựu của toán học và vật lý. Việc sản xuất các bộ phận máy bay đòi hỏi độ chính xác và mức độ tổ chức sản xuất không thể đạt được nếu không có hệ thống điều khiển máy tính và giám sát máy móc, dây chuyền sản xuất.

Vòi phun bột

Giả sử chúng ta đã thiết kế một tên lửa và đã biết chuyển động của vòi phun sẽ có hình dạng như thế nào (xem «Kvant», 1982, số 9). Nhưng nó được làm từ chất liệu gì? Yêu cầu đối với vật liệu này là độ bền và khả năng chịu nhiệt độ cao. Xét cho cùng, dòng khí thoát ra từ vòi tên lửa có nhiệt độ 4000°C. Ở nhiệt độ này, sắt, nhôm và hầu hết các dụng cụ đều bay.

5

Ngoài ra, cấu trúc plasma có thể có tác động vật lý đáng chú ý lên thành hợp kim, vì mỏ cắt plasma ngày nay được sử dụng để cắt các kim loại và hợp kim bền nhất. Vì vậy, vật liệu hợp kim phải chịu được nhiệt độ 3000–4000°C và ở nhiệt độ này có khả năng chống lại các tác động vật lý.

Trong thực tế, không có vật liệu nào ở dạng nguyên chất có thể đáp ứng được các điều kiện này. Do đó, việc sử dụng nguyên lý làm mát vật liệu hợp kim trong quá trình đốt cháy nhiên liệu xuất hiện. Vật liệu phù hợp nhất là vonfram, có nhiệt độ nóng chảy là 3400°C. Tuy nhiên, không thể có được một mặt cắt chắc chắn từ nó và với các bức tường đủ mỏng (từ trọng lượng tối thiểu) bằng các phương pháp gia công kim loại truyền thống. Rất khó để thu được sản phẩm bằng phương pháp đúc và chất lượng kim loại sẽ thấp. Ngoài ra, ngay cả khi điều này là có thể, vonfram sẽ không thể hoạt động vì nhiệt độ của khí thải trong quá trình đốt cháy một số loại nhiên liệu hiện đại cao hơn điểm nóng chảy của nó.

Đây chính là lúc mà luyện kim bột, kết hợp với các nguyên lý vật lý đã biết, sẽ được giải cứu. Phương pháp luyện kim bột, bao gồm việc đặt bột kim loại vào khoang của dụng cụ, sau đó chịu áp lực và thiêu kết, tạo ra cấu trúc xốp của sản phẩm loại “đá bọt”. Sau đó, “đá bọt” này được tẩm đồng (nhiệt độ nóng chảy của nó chỉ là 1083°C) và vật liệu thu được có thể hoạt động trong thời gian ngắn, ngay cả khi nhiệt độ của khí thải là khoảng 4000°C. Nghịch lý? Không có gì. Hãy nhớ khi bạn bước ra bờ biển vào một ngày hè nóng bức. Bạn lạnh quá. Tại sao? Khi nước bay hơi, nó sẽ lấy nhiệt ra khỏi cơ thể bạn và làm mát cơ thể bạn. Vì vậy, ở đây, đồng bay hơi và làm nguội khung vonfram, và vì tất cả đều được xuyên qua bởi các kênh chứa đầy đồng nên nó luôn nhô ra trên bề mặt hợp kim và làm nguội nó. Nhưng tốc độ làm mát và thời gian vận hành phụ thuộc vào đường kính của mao quản, tình trạng bề mặt của chúng, tổng độ xốp, v.v. Việc tính toán phụ thuộc vào