Bài toán

39

Bài tập

1. Tám quân domino nằm trên bàn như trong hình. Tầm quan trọng của phần đóng của quân cờ domino là gì nếu những quân cờ này có thể được sắp xếp theo một “hình vuông ma thuật” $4 \times 4$ (nghĩa là sao cho tổng số cửa sổ trên mỗi quân cờ ở mỗi hàng dọc, trong mỗi hàng ngang và dọc theo mỗi đường chéo là như nhau)? Đạt được vị trí này.

2. Anh em Alyosha và Borya sinh vào tháng Tám. Họ bắt đầu đi học từ năm bảy tuổi. Số lớp mà anh trai Boris hiện đang theo học bằng số tuổi của Alyosha. Alyosha sẽ học lớp mấy khi Boris tốt nghiệp trung học?

3. Một số điểm được đặt trên một đường thẳng. Sau đó, một điểm khác được đặt giữa hai điểm liền kề. Và cứ như vậy nhiều lần. Chứng minh rằng sau mỗi phép tính như vậy tổng số điểm sẽ là số lẻ.

4. Con đường từ nhà đến trường mất Petya 20 phút. Tuy nhiên, trên đường đến trường các em sực nhớ ra mình để quên bút ở nhà. Pet biết rằng nếu tiếp tục đi học với tốc độ như vậy thì cậu sẽ đến trường trước khi chuông reo 8 phút, và nếu cậu về nhà lấy bút thì nếu đi với tốc độ như vậy cậu sẽ đến lớp muộn 10 phút. Anh ấy đã đi bộ được bao xa?

5. Được biết, hướng quay của Trái đất quanh trục của nó trùng với hướng chuyển động của quỹ đạo Trái đất quanh Mặt trời. Độ dài ngày của Trái đất sẽ thay đổi bao nhiêu nếu Trái đất quay quanh trục của nó với cùng vận tốc góc theo hướng ngược lại?

Những nhiệm vụ này đã được cung cấp cho chúng tôi
V. D. Vyon, S. V. Dvoryaninov, V. V. Egorov,
A. P. Savin, E. D. Sergenko