Sáng tạo toán học và tiến bộ xã hội

2

Sáng tạo toán học và tiến bộ xã hội

Viện sĩ Viện Hàn lâm Khoa học Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Xô viết Ukraina B.V. GNEDENKO

Tiến bộ xã hội chủ yếu không gắn liền với số lượng sản phẩm được sản xuất mà gắn liền với những ý tưởng mới nói chung làm thay đổi lực lượng sản xuất và ý thức xã hội, đồng thời mở ra những con đường mới trong khoa học và sản xuất. Tất nhiên, để xã hội tiến bộ, chỉ có ý tưởng mới thôi là chưa đủ; việc thực hiện chúng, việc thực hiện chúng thành hành động cũng là điều bắt buộc.

Ở một mức độ nào đó, việc tạo ra một cái mới luôn là sự phá hủy cái cũ đã được thiết lập sẵn. Đó là lý do tại sao các khái niệm mới về cơ bản trong khoa học và các cách tiếp cận khác thường đối với lời giải các vấn đề thực tế được trình bày và phát triển theo một cách khó khăn và lâu dài như vậy.

Điều này được mô tả một cách xuất sắc trong bài viết gần đây của A. D. Aleksadrov “Sự ngu ngốc và thiên tài” (xem «Kvant», Số 11, trang 12-17 và số 12, trang 7-12 và 15 cho năm 1982), dành riêng cho lịch sử khám phá hình học phi Euclide của Lobachevsky. Khi đọc bài viết này, chỉ có một mong muốn mà độc giả nhắc đến từ “sự ngu ngốc” không phải dành cho những người tài giỏi khám phá, khám phá những điều mới mẻ trong đại dương vô biên của những điều chưa biết, mà dành cho những người sẵn sàng phán xét một cách rõ ràng mọi thứ, ngay cả những gì họ không hiểu, và khép kín con đường đến với những thứ mới mẻ và đầy hứa hẹn.

Để nhân loại tiến lên trên con đường tiến bộ, cần có một dòng chảy liên tục của những bộ óc dũng cảm, có khả năng nhìn thấy khả năng cải tiến vốn có và đã được thiết lập, những người không ngại đưa ra quyết định nhân danh điều tốt nhất. Đó là lý do tại sao bầu không khí sáng tạo, việc khám phá những lời giải mới và việc đặt ra những vấn đề mới về cơ bản lại rất quan trọng đối với giới trẻ.

Những năm tháng học phổ thông và đại học có một nét độc đáo, đó là lúc một người tìm thấy niềm đam mê thực sự, làm giàu trí óc với lượng kiến ​​\u200b\u200bthức khổng lồ, đặt ra mục tiêu sống cho bản thân và bắt đầu thử thách khả năng sáng tạo của mình. Chính lúc này, câu hỏi sẽ được đặt ra cho những người trẻ: tôi có thể thêm gì vào những gì genini đã truyền lại cho nhân loại? Tôi có đủ khả năng và tài năng để làm việc này không? Đáp số Những câu hỏi này có thể được xác định trong cuộc sống tương lai của một người. Xã hội cực kỳ quan tâm đến việc các thành viên của mình làm quen với tư duy độc lập, khám phá những điều mới, sáng tạo và cải thiện những gì đã biết.

Một số nhà tư tưởng vĩ đại tin rằng khả năng sáng tạo là một phần của may rủi và không phải ai cũng có đủ khả năng đó. Quả thực, mỗi người trong chúng ta đều gặp những người gần như ngay lập tức

3

luôn tìm cách thoát khỏi tình huống khiến người khác bối rối. Ở trường học và đại học, có những sinh viên giải quyết những câu hỏi khó nhất bằng cách vui chơi, trong khi đối với những người khác, đó là những thử thách không thể vượt qua. Nhưng đây có phải là những giáo viên duy nhất được yêu cầu nói một từ mới trong khoa học hay những người siêng năng nhất sẽ làm điều đó? Trên thực tế, mọi thứ ở đây không đơn giản như vậy.

Tôi đã nhiều lần quan sát thấy rằng nhiều học sinh toán vượt qua kỳ thi một cách xuất sắc nhưng lại không trở thành những nhà toán học sáng tạo. Và đây là một sự tình cờ không phải vì họ không nỗ lực, không phấn đấu để tạo ra điều gì đó mới mẻ. Họ đã không thành công; họ dường như bị tước đi khả năng sáng tạo. Đồng thời, thường những học sinh không tỏa sáng trong các kỳ thi, những người được coi là xa lạ với lĩnh vực toán học này hay lĩnh vực khác, lại trở thành tác giả của những tác phẩm xuất sắc, tạo ra những hướng nghiên cứu toán học mới hoặc chứng minh những định lý xuất sắc. Hóa ra, ngọn lửa sáng tạo đã bùng cháy trong họ, họ có khả năng so sánh, khả năng nhìn mọi thứ từ một góc độ khác, nhờ đó họ thay thế những điều mới mẻ và thú vị, nơi nhiều chuyên gia đi ngang qua, không nhìn thấy gì cá nhân cho khoa học.

Trong một bài báo của học giả A. N. Kolmogorov, “Nuka cần sự đốt cháy” (Izvestia, 1962, ngày 21 tháng 2), có viết: “Tài năng, năng khiếu, chẳng hạn, trong lĩnh vực toán học, thí nghiệm vật lý, thiết kế các thiết bị mới, không phải do tự nhiên ban tặng cho tất cả mọi người. Không có sự chăm chỉ nào có thể thay thế được tài năng thiên bẩm này. Nó tạo ra những thành quả thực sự có giá trị trong khoa học chỉ khi kết hợp với tài năng, cũng như, tất nhiên, tài năng sẽ trở nên vô kết quả nếu không kiên trì và kiên trì. làm việc tập trung.”

Người ta không nên nghĩ rằng tài năng toán học là cực kỳ hiếm. Kinh nghiệm của tôi cho thấy có khá nhiều người có năng khiếu toán học nhưng thường thì bản thân họ cũng không tin vào năng khiếu của mình hoặc không tìm thấy đủ sức mạnh để phát triển năng khiếu đó thông qua việc kiên trì làm việc theo một hướng nhất định. Đôi khi tài năng thiên bẩm không nhận được sự phát triển, bởi vì những người có nó không gặp phải những vấn đề thú vị để suy ngẫm độc lập hoặc chưa hoàn thành khả năng sáng tạo ở trường. Suy cho cùng, sự sáng tạo cần phải được tính đến giống như bất kỳ hoạt động kinh doanh nào. Không phải vô cớ mà các bạn trẻ luôn phấn đấu để được vào những trường đại học nơi các nhà lãnh đạo, lãnh đạo xuất sắc làm việc, nơi đặt ra và giải quyết những vấn đề khoa học quan trọng. Một người trẻ tham gia vào một nhóm như vậy sẽ tìm hiểu thêm về số lượng các vấn đề cấp bách cần giải quyết và sẽ hiểu được khả năng tiếp cận chúng. lời giải, quan sát những người khác tham gia vào các nhiệm vụ tương tự và hướng tới mục tiêu ấp ủ của họ. Tất cả những điều này đưa anh ta đến gần hơn với việc thâm nhập vào quá trình sáng tạo và có tác động kích thích và nhận thức rất lớn đến tính cách và tính cách của anh ta.

---

Vào cuối thế kỷ này, trường toán Petburg trở nên nổi tiếng ở nước ta. Nguồn gốc của nó gắn liền với hoạt động của L. Euler (1707-1783), M. V. Ostrogadsky (1801-1862) và một số nhà khoa học khác. Xin thưa, nó đạt đến đỉnh cao vào thời kỳ nhà toán học kiệt xuất P. L. Chebyshev (1820-1896) làm việc tại Đại học St. Mối quan tâm khoa học của ông rất rộng - lý thuyết số, lý thuyết xác suất, lý thuyết hàm số, lý thuyết tích phân, lý thuyết cơ chế. Anh sẵn sàng chia sẻ những vấn đề mà anh quan tâm về toán học. Không phải ngẫu nhiên mà Chebyshev là trung tâm thu hút các nhà toán học trẻ tài năng, và không phải vô cớ mà trong vòng tròn của ông đã nảy sinh những nghiên cứu đáng chú ý như A. M. Lyapunov (1857-1918), A. A. Markov (1856-1922) và D. A. Grave (1863-1939). Chebyshev không chỉ đề xuất các vấn đề mà còn