Về máy cơ đơn giản

17

Vật lý 8, 9, 10

Bài báo được xuất bản dưới đây, “Về những cỗ máy đơn giản,” dành cho cuốn kinh điển thứ tám, “Dia- và thuận maznetics” dành cho cuốn kinh điển thứ chín, và “Cuộc đời của Rutherford và Hiện tượng phóng xạ” dành cho cuốn kinh điển thứ mười.
Nguyên liệu được chuẩn bị bởi N.K. Belkin.

Về máy cơ đơn giản

Sự cân bằng của cơ thể và công của các lực. Thoạt nhìn, có vẻ như hai khái niệm “cân bằng” và “công việc” không tương thích với nhau. Suy cho cùng, một lực chỉ tác dụng khi nó tác dụng lên một vật chuyển động; sự cân bằng dường như có liên quan đến việc không có chuyển động. Tuy nhiên, có một mối liên hệ giữa sự cân bằng của một cơ thể và công của các lực tác dụng lên nó. Hãy minh họa điều này bằng ví dụ về đòn bẩy.

Đòn bẩy là một trong những máy cơ đơn giản cổ xưa nhất. Như đã biết, để một đòn bẩy được cân bằng, tổng đại số các mô men của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0:

$$F_1 d_1 = F_2 d_2,$$

hoặc $$\frac{F_1}{F_2} = \frac{d_2}{d_1}.$$

Ở đây $F_1$ và $F_2$ là các lực được biến đổi thành đòn bẩy, $d_1$ và $d_2$ là các lực phẳng (hình 1).

Tuy nhiên, điều kiện cân bằng có thể được biểu diễn khác nhau. Chúng ta sẽ giả sử rằng điểm tựa đòn bẩy $O$ là một trục cố định (chính xác hơn là hình chiếu của nó lên mặt phẳng vẽ), xung quanh đó đòn bẩy của chúng ta có thể quay. Khi bước ngoặt $a$ và $b$ tôi áp dụng

$$F_1 s_1 = F_2 s_2,$$

hoặc $$\frac{F_1}{F_2} = \frac{s_2}{s_1}.$$

Như vậy, hoạt động của đòn bẩy dựa trên các quy tắc sau:

tỉ số của lực tác dụng bằng nhau

18

tỷ lệ nghịch của độ dịch chuyển của các điểm ứng dụng của chúng.

Hoá ra quy luật này chứa đựng “bí mật” của tác dụng đòn bẩy. Ví dụ, nếu một tải được nâng lên nhờ sự trợ giúp của đòn bẩy (hình 2), thì công dương của lực $\vec{F}$ (công lên “đầu vào”) bằng công âm của trọng lực $m\vec{g}$ (công lên “đầu ra”). Nhưng từ hình 2 rõ ràng là chuyển động của tải nâng nhỏ hơn chuyển động của đầu đòn bẩy tác dụng lực $\vec{F}$. Theo công thức (3), mô hình trọng lực tác dụng lên tải trọng có cùng số lần lớn hơn $F$. Tỷ số giữa lực “đầu ra” và lực “đầu vào” (theo mô hình) được gọi là tỷ số truyền của đòn bẩy (đôi khi còn gọi là độ lợi cơ học của đòn bẩy). Như người ta nói, đòn bẩy cho phép “chiến thắng” bằng sức mạnh. Nhưng bạn phải trả giá cho mỗi chiến thắng. Và cái giá phải trả là sự “tổn thất” về độ dịch chuyển: độ dịch chuyển “ở đầu vào” lớn hơn độ dịch chuyển “ở đầu ra” gấp nhiều lần độ dịch chuyển “ở đầu ra”, và lực “ở đầu ra” lớn hơn rất nhiều lần lực “ở đầu vào”.

Quy tắc này, không chỉ áp dụng cho đòn bẩy mà còn cho tất cả các máy cơ đơn giản khác, được gọi là “quy tắc vàng của cơ học”.

Một loại máy đơn giản khác là mặt phẳng nghiêng. Công thức (3) không chỉ đúng với đòn bẩy. Một thiết bị khác, còn gọi là máy cơ đơn giản, là mặt phẳng nghiêng nhẵn. Ví dụ: nếu bạn cần nâng một vật nặng $m$ đến độ cao $h$, khi đó với chuyển động thẳng đứng đều, một lực phải tác dụng lên tải trọng bằng trọng lực của tải trọng đó $m\vec{g}$. Nhưng nếu bạn di chuyển tải trọng này đều dọc theo một mặt phẳng nghiêng có chiều dài $l$, thì có đủ lực cho việc này, ít hơn rất nhiều lần $m\vec{g}$, bao nhiêu lần $l$ hơn $h$. Do đó, mức tăng lực (số truyền) bằng tỷ lệ $l/h$. Nhưng $l/h=1/\sin \varphi$, do đó độ tăng lực đối với mặt phẳng nghiêng bằng $1/\sin \varphi$, Ở đâu $\varphi$ - góc nghiêng của mặt phẳng so với đường chân trời.

Mặt phẳng nghiêng, giống như đòn bẩy, đã được con người sử dụng từ xa xưa. Các loại mặt phẳng nghiêng cũng đã được biết đến từ lâu - nêm và vít. Cái nêm rất phức tạp với nhau

Đế là hai mặt phẳng nghiêng, trục vít là mặt phẳng nghiêng quấn quanh một thanh. Ví dụ về thiết bị vít, kích được hiển thị ở hình 3. Từ hình 3, rõ ràng là để thay tải ở độ cao $h$ (bước vít), đầu của tay cầm chịu lực phải di chuyển một đường bằng $2\pi R$, trong đó $R$ là khoảng cách từ trục vít đến đầu tay cầm. Rõ ràng là độ tăng lực trong trường hợp này bằng tỷ lệ $2\pi R/h$. Do đó, lực “đầu vào” nhỏ hơn $2\pi R/h$ lần so với lực “đầu ra”.

Một loại đòn bẩy là một khối. Một loại máy truyền thông khối đơn giản quan trọng khác. Bản thân khối cố định là một loại đòn bẩy, nhưng là một đòn bẩy tương đương, không mang lại bất kỳ lợi ích nào. Nhưng nhiều hệ khối cố định và di động khác nhau được biết đến như những thiết bị giúp cho việc thay thế lực lớn bằng lực nhỏ giống như đòn bẩy và mặt phẳng nghiêng có thể thực hiện được.

hình 4 thể hiện một hệ thống ròng rọc điển hình. Lực $F$ tác dụng lên đầu tự do của dây $A$ được truyền qua các ròng rọc dây $B$, $C$ và $D$. Mỗi người trong số họ cũng tác dụng lên tải trọng một lực $F$. chúng cùng nhau tác dụng với một lực $3F$. Như vậy, lực “ra” thứ hai lớn hơn lực “vào”. Tuy nhiên, khi tải được di chuyển đi, chẳng hạn như 1 mét, thì mỗi sợi dây $B$, $C$ và $D$ bị rút ngắn đi 1 mét, do đó đầu tự do của sợi dây $A$ phải được cắt đi 3 mét. Đây là một khoản “thanh toán” cho tiền thắng có hiệu lực.

---

Như vậy, cơ sở của mọi “kỹ thuật” của máy cơ đơn giản là đòn bẩy và mặt phẳng nghiêng. Từ xa xưa-