[Về hình ảnh của sao chổi Halley]

32

Trường học yêu thích bài toán

lớp tám

1. Giải hệ phương trình
   $$\begin{cases} x+y+z=3, \\ 2xy-2y-z^2=4. \end{cases}$$

2. a) Biết rằng đường trung bình và đường cao vẽ từ một đỉnh của một tam giác chia góc ở đỉnh đó thành ba phần bằng nhau. Chứng minh tam giác này là tam giác vuông và tìm các góc nhọn của nó.

3. Trong hai số đó số nào lớn hơn:
   $$\frac{1985^{1986}+1}{1985^{1987}+1}$$ hay $$\frac{1985^{1984}+1}{1985^{1985}+1}$$?

4. Trong tứ giác lồi ABCD, tìm điểm O sao cho diện tích các tứ giác nối điểm O với trung điểm các cạnh của tứ giác ABCD bằng nhau.

5. Chứng minh rằng từ 100 số tự nhiên bất kỳ có thể chọn được nhiều số sao cho tổng của chúng chia hết cho 100.

lớp chín
6. Giải hệ phương trình
$$\begin{cases} xy+x+y=1, \\ yz+y+z=5, \\ xz+x+z=2. \end{cases}$$

hình này và bìa tạp chí hiển thị hai hình ảnh của cùng một vật thể - Sao chổi Halley. Cái đầu tiên là cái sớm nhất (trong số những cái được lưu giữ trong lịch sử), cái thứ hai là của ngày nay.

Hình được làm từ tấm thảm thêu “mẫu” năm 1066, được thêu bởi Nữ hoàng Matilda, vợ của Nhà chinh phục William, người dưới sự lãnh đạo của bà, người Norman đã chinh phục nước Anh. Tấm thảm có hình một sao chổi và dòng chữ “những ngôi sao tuyệt vời”. Ở phía bên phải tấm thảm, nhà chiêm tinh hướng dẫn thì thầm với vị vua Anglo-Saxon cuối cùng, Harold II, về một điềm xấu - một sao chổi.

Trên bìa tạp chí có hình ảnh của cùng một vật thể - Sao chổi Halley. Cái đầu tiên là cái sớm nhất (trong số những cái được lưu giữ trong lịch sử), cái thứ hai là của ngày nay.

Hình được làm từ tấm thảm thêu “mẫu” năm 1066, được thêu bởi Nữ hoàng Matilda, vợ của Nhà chinh phục William, người dưới sự lãnh đạo của bà, người Norman đã chinh phục nước Anh. Tấm thảm có hình một sao chổi và dòng chữ “những ngôi sao tuyệt vời”. Ở phía bên phải tấm thảm, nhà chiêm tinh hướng dẫn thì thầm với vị vua Anglo-Sacron cuối cùng, Harold II, về một điềm xấu - một sao chổi.

hình này và bìa tạp chí hiển thị hai hình ảnh của cùng một vật thể - Sao chổi Halley. Cái đầu tiên là cái sớm nhất (trong số những cái được lưu giữ trong lịch sử), cái thứ hai là của ngày nay.

Hình được làm từ tấm thảm thêu “mẫu” năm 1066, được thêu bởi Nữ hoàng Matilda, vợ của Nhà chinh phục William, người dưới sự lãnh đạo của bà, người Norman đã chinh phục nước Anh. Tấm thảm có hình một sao chổi và dòng chữ “những ngôi sao tuyệt vời”. Ở phía bên phải tấm thảm, nhà chiêm tinh hướng dẫn thì thầm với vị vua Anglo-Sacron cuối cùng, Harold II, về một điềm xấu - một sao chổi.