Bài toán

31

Nhiệm vụ

1. Có hai khối nhựa có cùng kích thước. Cái thứ nhất nổi trên mặt nước, chìm xuống nước 2 cm, cái thứ hai - 1 cm. Khối dưới cùng sẽ chìm xuống nước bao nhiêu nếu khối thứ nhất được đặt trên khối thứ hai? Nếu cái thứ hai dành cho cái đầu tiên thì sao?

2. Mademoiselle Dubya yêu thú cưng. Tất cả trừ hai con vật của cô ấy là chó, tất cả trừ hai con là mèo, tất cả trừ hai con là vẹt, và số còn lại là gián. Malademoiselle Dubya có bao nhiêu loài động vật?

3. Hai hình tứ giác lồi bằng giấy giống hệt nhau đã được cắt: hình thứ nhất dọc theo một trong các đường chéo và hình thứ hai dọc theo đường chéo kia. Chứng minh rằng các phần thu được có thể dùng để tạo thành hình bình hành.

4. Được biết, đồng xu “đồng” có mệnh giá 1, 2, 3 và 5 kopecks. chúng nặng lần lượt là 1, 2, 3 và 5 g. Trong số bốn đồng xu “đồng” (mỗi đồng một mệnh giá), có một đồng bị lỗi: nó có trọng lượng khác với bình thường. Làm thế nào để xác định một đồng xu bị lỗi bằng cách cân trên cân mà không có vết bẩn?

5. Thay thế các chữ cái trong các bất đẳng thức bằng hình bằng số để mọi bất đẳng thức trở thành đúng. (Các chữ cái giống nhau được thay thế bằng các số giống nhau, các chữ cái khác nhau được thay thế bằng số khác nhau.)

Những nhiệm vụ này được đề xuất cho chúng tôi bởi N.P. Dolbili, A.I. Rudinskaya, V.V. Proizvol, học sinh lớp 8 trường số 5 ở Gaivoron G. Tartakovsky, L.P. Mochalov.

THIẾT KẾ