Tuyển sinh mới vào bộ phận thư tín của Maly Mekhmat

70

Ví dụ mới cho bộ phận thư tín của Khoa Cơ khí Nhỏ

Khoa Cơ và Toán Tiểu học - trường toán thuộc Khoa Cơ và Toán của Đại học Tổng hợp Matxcova - thông báo tuyển sinh vào khoa Văn chương cho học sinh lớp 7 các trường phổ thông. Việc xét tuyển vào Khoa Cơ học và Toán học Nhỏ (MMMF) dựa trên kết quả của bài viết giới thiệu lời giải bài toán được công bố dưới đây.

Nhiệm vụ chính của Khoa Nhỏ là giới thiệu toán học, đào sâu kiến ​​thức trong khuôn khổ chương trình học ở trường, cũng như mở rộng tầm nhìn toán học của học sinh trung học cơ sở.

Các lớp học bán thời gian bắt đầu vào tháng Chín. Giáo dục tại Cơ chế nhỏ là miễn phí. Thời gian đào tạo là ba năm. Những học sinh tương ứng đã hoàn thành xuất sắc lớp 8 hoặc lớp 9 được khuyến khích tuyển sinh vào Trường Vật lý và Toán số 18 tại Đại học Tổng hợp Moscow. Học sinh hoàn thành tốt tất cả các nhiệm vụ sẽ nhận được chứng chỉ hoàn thành MMMF.

Đội ngũ giảng viên bộ môn thư tín của MMMF là các học viên cao học và sinh viên Khoa Cơ và Toán. Việc phát triển các tài liệu quảng cáo chuyên đề được thực hiện bởi hội đồng phương pháp MMMF, bao gồm các giáo sư và giáo viên của Khoa Cơ học và Toán học.

Bạn nên đăng ký Small Mechat và gửi tác phẩm giới thiệu tới MMMF lời giải bài toán không muộn hơn ngày 15 tháng 4 (không cần phải giải quyết tất cả các nhiệm vụ). Công việc phải được thực hiện trên sân hiên ca rô của trường. Trên bìa của Terradi, dán một mảnh giấy với dữ liệu sau:

1. tài nguyên, vùng, miền;
2. họ, tên học sinh;
3. trường, lớp (tên đầy đủ);
4. địa chỉ nhà đầy đủ (bao gồm cả mã bưu điện);

Những vấn đề nhập môn tại Khoa Cơ và Toán nhỏ năm 1989

1. Bể hình lập phương chứa được 15 m³ nước. Cùng một lượng nước chảy vào một bể cao 2,5 m có đáy hình vuông. So sánh các cạnh của đáy của bể thứ nhất và bể thứ hai.

2. Tìm $x_1^3 + x_2^3$ mà không cần tính $x_1$ và $x_2$, trong đó $x_1$ và $x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2 + px + q = 0$.

3. Ilya Muromets, Alyosha Popovich, Dobrynya Nikitich và Mikula Selyaninovich đã dùng mũi tên tấn công một số con Rắn núi. Mỗi con diều chứa đúng 3 mũi tên và đây là những mũi tên thuộc nhiều loại khác nhau. Ilya Muromets có số lượng màu xám lớn nhất - 6, và Alyosha Popovets có số lượng ít nhất - 3. Có bao nhiêu con Rắn bị bắn?

4. Hai người chơi trò tiếp theo. Có 1988 điểm được đánh dấu trên mặt phẳng,

71

Là các đỉnh của một 1988-giác đều. Người chơi lần lượt nối hai đỉnh của đa giác với một đoạn, đồng thời tuân theo các quy tắc: bạn không thể kết nối các điểm, ít nhất một trong số đó đã được kết nối với điểm kia và bạn không thể giao nhau với các đoạn đã vẽ. Người nào không thể thực hiện nước đi khác theo các quy tắc này sẽ thua cuộc. Bạn nên chơi như thế nào để giành chiến thắng? Ai sẽ thắng nếu chơi đúng?

5. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $k$ thì số $k^3+5k$ chia hết cho 3.

6. Trong tam giác nhọn $ABC$ vẽ các đường cao $AK$ và $CL$. Tìm diện tích tam giác $BKL$ nếu diện tích tam giác $ABC$ là $S$ và $\cos \angle B=k$.

7. Số có phải là số chính phương hoàn hảo không?

$$N = \frac{11...1}{2n \text{ цифр}} - \frac{22...2}{n \text{ цифр}}?$$

8. Trong một tam giác, độ dài hai cạnh đã biết: $a$ và $b$. Độ dài của tam giác phải bằng bao nhiêu để góc lớn nhất của tam giác có số nhỏ nhất?

9. Bên trong tam giác đều $ABC$ có điểm $O$. Được biết, $\angle AOB=113^\circ, \angle BOC=123^\circ$. Tìm các góc của một tam giác có các cạnh bằng các đoạn $OA, OB, OC$.

10. Trên một chiếc cũi có hình 6 cạnh đều đặn, cạnh 1, có 7 con chuột đậu xuống. Có phải luôn có 2 con chuột, khoảng cách giữa chúng không vượt quá 1?

Olympic thể chất quốc tế ХIX
(Để bắt đầu, xem trang 59)

Vì vậy, học sinh Liên Xô đã chuẩn bị đầy đủ để thực hiện thí nghiệm bài toán “Nghiên cứu từ trường bằng phương pháp điện kế đạn đạo” tại Olympic Quốc tế lần thứ XVI, quang học bài toán tại Olympic trước và lý thuyết bài toán “Con lắc Maxwell” tại Olympic vừa qua.

Bản thân những người tham gia Olympic (học sinh Liên Xô) nhất trí lưu ý rằng họ đã thể hiện dưới khả năng của mình. Một trong những nguyên nhân là do mệt mỏi sau vụ thu hoạch mùa hè. Có thể nên thiết lập một tuần nghỉ ngơi sau khi tập luyện trước khi bắt đầu Thế vận hội. Theo các vận động viên Olympic, việc thử nghiệm lời giải bài toán của ủy ban làm việc đã được thực hiện với mức độ khách quan cao; bài toán bản thân chúng không khó lắm, mặc dù rất thú vị.

Một số điểm không hài lòng của các thành viên trong nhóm chúng tôi khi không đạt được kết quả thi đấu cao được thể hiện qua vẻ đẹp tuyệt vời của dãy núi và hồ Alpine ở Thượng Áo. Những chuyến viếng thăm “thành phố Mozart” Salzburg và thủ đô xinh đẹp của Áo, Vienna, đã để lại những ấn tượng khó phai. Các thành viên của đội Liên Xô sẽ không quên sự quan tâm và thân tình mà họ được bao bọc bởi các chủ khách sạn và đặc biệt là sự đồng hành thường xuyên của các dịch giả Olga Garant.

Tại cuộc họp cuối cùng của Ủy ban Quốc tế, người đứng đầu nhóm PPR, A. Kotlitsky, thay mặt chính phủ của mình, đã mời những người tham gia và khách mời của Thế vận hội Olympic đến dự lễ kỷ niệm Thế vận hội XX ở Ba Lan. Điều thú vị là chính tại đây đã diễn ra Olympic Vật lý Quốc tế đầu tiên dành cho học sinh vào năm 1967.

Chúng tôi chúc Thế vận hội Liên Xô trong tương lai thành công!