Olympic Vật lý Quốc tế XLIX

Thế Vận Hội

Olympic Vật lý Quốc tế XLIX

Năm nay Olympic Vật lý Quốc tế (IPO) được tổ chức tại Lisbon, thủ đô của Bồ Đào Nha. 431 học sinh đến từ 87 quốc gia đã tham gia cuộc thi. Đội tuyển quốc gia Nga được đại diện bởi: Grigory Bobkov - Chernogolovka, khu vực Moscow, Moscow, trường 1589, Vyacheslav Kuznetsov - Moscow, trường 192, Stanislav Tsapaev - Moscow, trường 1589, Alexey Shishkin - Moscow, trường 1589, Zakhar Ykovlev - St. Petersburg, Học thuật Lyceum “Trường Vật lý và Kỹ thuật”. Đội Nga được dẫn dắt bởi các giáo viên của Viện Vật lý và Công nghệ Moscow (đại học nhà nước) A.A. Voronov (trưởng nhóm), M.N. Osin, V.A. Shevchenko và F.M. Tsybrov. Việc lựa chọn thí sinh bắt đầu một năm trước Thế vận hội. Hơn 30 học sinh lớp 10 – những người đoạt giải và đoạt giải ở chặng chung kết Olympic Vật lý học sinh toàn Nga năm ngoái – đã trở thành ứng cử viên cho đội. Quá trình chuẩn bị của nhóm và lựa chọn thành phần cuối cùng diễn ra trong suốt một năm tại Viện Vật lý và Công nghệ Mátxcơva và Trung tâm Giáo dục Sirius. Tại trại huấn luyện, các kỹ năng làm thí nghiệm trên các thiết bị phức tạp đã được thực hành, các chủ đề được nghiên cứu không có trong chương trình vật lý ở trường nhưng là cần thiết.

Dima tham gia vào MFO. Hệ thống đào tạo phát triển trong những năm qua còn bao gồm cả việc tham gia các Olympic quốc tế. Cơ hội thử sức mình trong điều kiện “chiến đấu” của Thế vận hội là giai đoạn chuẩn bị tâm lý quan trọng cho trận đấu quyết định. Các em đã tham gia Olympic Châu Âu “Bậc thầy Vật lý Romania”, Olympic Thực nghiệm Quốc tế về Vật lý và Olympic Vật lý Châu Á. Tại Thế vận hội ở Lisbon, những người tham gia được giao ba nhiệm vụ lý thuyết bài toán và hai nhiệm vụ thử nghiệm. bài toán được trình bày phản ánh sự phát triển hiện đại của khoa học và công nghệ và tiết lộ mối liên hệ giữa các ngành khoa học tự nhiên. Ví dụ, trong bài toán lý thuyết đầu tiên, người tham gia phải xử lý dữ liệu từ thí nghiệm LIGO để phát hiện sóng hấp dẫn. Chủ đề của lý thuyết thứ ba bài toán là vật lý của hệ thống sống và mô hình phát triển khối u. Trong thí nghiệm, những người tham gia đã kiểm tra một bóng bán dẫn hiệu ứng trường TFT được “in” trên giấy. Số điểm tối đa mà mỗi học sinh có thể ghi được là 50. Các thành viên của đội tuyển quốc gia Nga đã thể hiện kết quả như sau: G. Bobkov - 42,5 điểm và một huy chương vàng,

Đội tuyển quốc gia Nga và các nhà lãnh đạo của nó. Từ trái sang phải: A.A. Voronov, M.N. Osin, S. Tsapaev, G. Bobkov, Z. Ykovlev, V. Kuznetsov, A. Shishkin, F. M. Tsybrov, V. A. Shevchenko

45

Thế Vận Hội

Đội Nga và các nhà lãnh đạo của nó. Từ trái sang phải: N.Kh.Agakhanov, E.Ryabov, S.Luchinin, S.Krymsky, V.Petrov, M.Abdrakhmanov, A.Gerasimenko, K.A.Sukhov, M.Ya.Pratusevich (ước tính trên 7 điểm) và kết quả của 20 quốc gia đầu tiên trên bảng xếp hạng các đội. Thông tin đầy đủ về kết quả tại các kỳ thi Olympic toán quốc tế có trên trang web chính thức của Olympic www.imo-official.org. Ngoài sự đóng góp to lớn của mỗi người tham gia, một trong những lý do dẫn đến thành tích tự tin có thể là do một số thay đổi trong hệ thống lựa chọn đội và làm việc với các ứng viên cho đội. Không giống như những năm trước, cuộc tuyển chọn cuối cùng của đội không diễn ra tại Olympic toàn Nga mà tại các trại huấn luyện bổ sung vào tháng Năm. Trong năm học 2017/18

Năm nay, các thành viên của đội tuyển Nga được chọn từ nhóm thí sinh thi đấu theo các chỉ số chính thức được tổng hợp qua một số kỳ thi trước đó: trại huấn luyện mùa đông (tháng 12/2017), Olympic Quốc tế Masters Romania (tháng 2/2018), Olympic toàn Nga (tháng 4/2018), trại huấn luyện tháng 5 (tháng 5/2018). So với những năm trước, đã có một số sự kiện đào tạo trực tiếp và từ xa mới nhắm đến các ứng viên trong nhóm. Một nhóm khá lớn các nhà toán học và giáo viên (bao gồm cả

51

KỲ THI QUỐC GIA

tên tệp khớp với tất cả các mẫu đã chỉ định. Trường hợp không quan trọng. Trợ giúp: “*” trong mẫu tên có nghĩa là bất kỳ (bao gồm 0) số ký tự bất kỳ, “?” trong các mẫu tên có nghĩa chính xác là một ký tự bất kỳ. 5. Từ MULTITASKING được mã hóa bằng mật mã Vigenère (không quen thuộc? Google giải cứu!). Hóa ra NUFOUIRTEAAYAPSYO. Tìm từ khóa. Được biết, từ khóa có liên quan đến việc xử lý thông tin. 6. Khi đăng ký tham gia IT Planet Olympiad, đội tuyển sinh viên bách khoa được yêu cầu chọn cho mình một mã số gồm 5 chữ số. Điều này hóa ra lại khó khăn vì những người tham gia khác nhau có sở thích hoàn toàn khác nhau về thế giới số tự nhiên. Arkady yêu thích những ngày tháng - ví dụ, những năm gắn liền với những sự kiện lịch sử quan trọng. Bella yêu thích sức mạnh của hai người. Valery coi những con số có nhiều số ba là may mắn. Gennady chỉ đơn giản là yêu thích những con số lớn - càng nhiều càng tốt. Dmitry cũng yêu thích rất nhiều thứ, nhưng, là một thanh niên thực tế, anh ấy đã đề xuất một phương án phù hợp với tất cả mọi người: chúng ta nâng hai lũy thừa bằng 1703 (năm thành lập St. Petersburg), sau đó nâng số 33 lên lũy thừa bằng những gì đã xảy ra trước đó và lấy 5 chữ số cuối của kết quả làm số. Cuối cùng thì số đội là bao nhiêu? 7. Ngày xửa ngày xưa, học sinh chơi trò “balda” trong một bài giảng: một người đặt tên cho một chữ cái, người thứ hai thêm chữ cái tiếp theo vào đó, người đầu tiên thêm một chữ cái khác, v.v. Người thua cuộc là người có nước đi tạo ra một từ hoàn chỉnh hoặc người thực hiện một nước đi mà sau đó không thể tạo được một từ. Ví dụ về một lô. Người đầu tiên gọi Sh (tại sao không?). Phần thứ hai thực hiện SL (có thể có nhiều phần tiếp theo khác nhau). Đầu tiên: SHLA (tính vào SHLAK). Thứ hai: SHLAN (anh ấy có lựa chọn chiến thắng). Người đầu tiên phải thua khi gọi HOSE, hoặc đặt tên cho một chữ cái khác và thua vì một từ không thể tiếp tục. Balda có thể được chơi bằng bất kỳ ngôn ngữ nào. Giả sử bạn tình cờ là khách của bộ tộc Bdysh (từ điển của bộ tộc được đưa ra bên dưới). Nếu bạn thắng trò chơi nhảm nhí trước thủ lĩnh bộ lạc, hãy giữ tư cách khách của mình, nếu không bạn sẽ nhận được

NGUYÊN VẬT LIỆU

tình trạng ăn sáng. Bạn được quyền thực hiện bước đi đầu tiên. Bạn nên đặt tên chữ cái nào để đảm bảo nó không trở thành bữa sáng? BDYSH DU YSCH BABAK AYK KUSCHA DYK AYKA KYK BDYKA BU BASHCH KY- DAK DYDYK DA YKUD ASHCHABYKA KYBSH YKUBA YKA YKUKA YSHCHUB USCH CẢM NHẬN UKYKA YSHCHA DUD DUDAK YSHCHABAK UBO DYSHCHAB 8. Bọ chét có thể nhảy dọc theo mặt phẳng tọa độ, thực hiện các lệnh UpOn N, DownOn N, RightOn N và LeftOn N. Ngoài ra, một loài côn trùng tiên tiến rất quen thuộc với mã giả, đặc biệt là các thao tác vòng lặp. Con bọ chét hiện đang đậu ở điểm (300, 300) sẽ ở đâu sau khi thực hiện thuật toán được mô tả trong Hình 5?

Hình 5

9. Trong các ô A1:A10 (Hình 6), màu phông chữ khớp với màu tô. Công thức từ B1 (hiển thị trên thanh công thức) bằng cách sử dụng

Hình 6

tính năng tự động điền được sao chép sang các ô B2:B10. Tìm tổng các giá trị trong ô A2:A10. 10. A và B là các biến số nguyên không dấu 16 bit. Một số phép dịch chuyển phải theo chu kỳ được thực hiện trên biến A và một số phép dịch chuyển theo chu kỳ được thực hiện trên biến B.

52

KV A NT 2018/№11

phép dịch chuyển tuần hoàn sang trái (“nhiều” là từ 0 đến vô cùng; đối với A và B, “nhiều” có thể khác nhau). Với những gì đã xảy ra, chúng tôi đã thực hiện thao tác XOR (OR độc quyền) theo bit. Kết quả tối đa có thể có của thao tác này với A = 34770 và B = 49877 có thể là bao nhiêu? Trợ giúp: Dịch chuyển tuần hoàn là một thao tác trong đó các bit nhị phân của một số được dịch chuyển một vị trí theo hướng xác định và bit “được thay thế” sẽ chiếm vị trí “bị bỏ trống”. Ví dụ: xoay một byte chứa số 13 (00001101) sang phải sẽ tạo ra số 134 (10000110) và xoay sang trái sẽ tạo ra số 26 (00011010).

Vòng chung kết

1. Số dự kiến ​​(10 điểm). Một số tự nhiên không lớn hơn X được dự định. Tìm giá trị của X nếu thông báo “Số dự định nhỏ hơn 21” mang thông tin ít hơn 2 bit so với “Số dự định lớn hơn 47”. 2. Vòng hoa (9 điểm). Cat Basic nhìn say mê vào vòng hoa gồm 8 đèn LED, thay đổi trạng thái mỗi giây. “8 phần tử với hai trạng thái…byte!” - con mèo tiên tiến đã hiểu và bắt đầu diễn giải thành tiếng các trạng thái của vòng hoa dưới dạng các số ở định dạng byte không dấu, dần dần hiểu được mẫu:

113, 37, 39, 35, 41, 57, 17, 85, 127… Kể tên 3 số tiếp theo mà Basic sẽ nói. 3. Mã hóa (8 điểm). Các tập tin có dữ liệu số được mã hóa đã bị chặn. Đối với một số số, cách giải mã của chúng đã được biết: ví dụ: 34202215731 giải mã là 28881637447 và 077713 là 913507. Được biết, khóa là năm diễn ra một số sự kiện quan trọng liên quan đến công nghệ thông tin. Tìm chìa khóa. 4. Sơ đồ bố trí của Apple (15 điểm). Kẻ ăn táo Delft (JA) vẫn xuất hiện trong các bài toán của Olympic Bách khoa và như trước đây, sống trong một mảng giá hai chiều có kích thước N x N ô (N được đảm bảo là chẵn). Để có cuộc sống bình thường, người ăn táo phải di chuyển nhiều và ăn uống đầy đủ (tất nhiên là táo). Cứ 4 ngày một lần Giáo sư Og-

Hình 7

Ryzkov đưa cho các trợ lý phòng thí nghiệm sơ đồ sắp xếp những quả táo trên giá. Vào ngày đầu tiên, các kỹ thuật viên phòng thí nghiệm đặt sơ đồ với tiêu đề hướng lên trên và đặt số lượng táo được chỉ định vào mỗi ô. Vào ngày thứ hai, sơ đồ được lật lại với tiêu đề bên phải và những quả táo lại được bày ra. Vào ngày thứ ba, sơ đồ được đặt với tiêu đề hướng xuống, vào ngày thứ tư - với tiêu đề ở bên trái. Trong ngày, DY ăn hết những quả táo đã bày sẵn, để lại lõi ở vị trí của chúng. Giáo sư quyết định tạo ra một trình tạo các mẫu bố cục hình quả táo. Yêu cầu chính của kế hoạch: sau 4 ngày, mỗi ô của giá phải có chính xác 1 lõi táo. Ở đây (Hình 7) là một thuật toán do giáo sư phát triển cho N=8 và điền vào một mảng số nguyên gồm 8 hàng và 8 cột Y[8][8] với số lượng táo trong mỗi ô. Nó được biết là có chứa lỗi. Bạn phải xác định chúng. Trong đáp số đối với mỗi lỗi, hãy cho biết số dòng sai và cách viết đúng. 5. Tối thiểu (8 điểm). Trong biểu thức Max (Min (Max(, ),Max(,)), Min (Max(,), Max(,))), thay vì dấu gạch ngang, chúng ta đặt ngẫu nhiên

53

KỲ THI QUỐC GIA

biến A, B, C, D, E, F, G, H. Liệt kê theo thứ tự tăng dần tất cả các giá trị có thể có của biểu thức nếu A=5, B=11, C=2, D=8, E=4, F=7, G=13, H=6. 6. Gạch-1 (5 điểm). “Một viên gạch có kích thước A x B x C cm (A, B, C là các số tự nhiên) được cắt thành các khối lập phương có cạnh 1 cm, mặt trong gạch màu vàng, mặt ngoài phủ men đỏ. Bạn có bao nhiêu khối lập phương 0, 1, 2,… vv (mọi thứ đều có thể)

Hình 8

tùy chọn mới) có viền màu đỏ?” Sinh viên Vasya đã phát triển thuật toán sau lời giải cho bài toán này (Hình 8). Đưa ra ví dụ về các giá trị đầu vào mà chương trình của Vasya không hoạt động chính xác. 7. Brick-2 (20 điểm). Hãy thử giải bài toán trước đó bằng MS Excel. Với đáp số, hiển thị bảng ở chế độ hiển thị công thức. Dữ liệu ban đầu nằm trong các ô A2:C2 (Hình 9). Giá trị

NGUYÊN VẬT LIỆU

Số N được tạo thành như sau: ở bước đầu tiên nó bằng trọng lượng của dây nhảy V, biểu thị dưới dạng số tự nhiên; ở mỗi bước tiếp theo, cùng một số L được thêm vào - số chân của người nhảy. Có bao nhiêu điểm trên mặt phẳng cách gốc tọa độ không quá 10 điểm, tại đó có thể chọn giá trị của V và L sao cho người nhảy đạt đến điểm này? 9. Hệ thống số (8 điểm). Chúng ta hãy định nghĩa hàm MinSum từ hai đối số nguyên N và B như sau: đây là tổng tối thiểu các chữ số của số N khi viết trong hệ thống số có cơ số không vượt quá B. Tìm số N như vậy trong khoảng từ 111 đến 222 mà MinSum (N, 16) là nhỏ nhất trong khoảng này. 10. Định dạng đồ họa (7 điểm). Tám bitmap có cùng kích thước đã được chuyển đổi sang định dạng .PNG (Hình 10). Sắp xếp các tập tin theo thứ tự kích thước tăng dần.

Hình 10

Hình 9

phải được tính toán chính xác cho mọi A, B và C tự nhiên. Nên minh họa ý tưởng tính toán bằng sơ đồ khối. 8. Nhảy (10 điểm). Người nhảy bắt đầu di chuyển ở gốc tọa độ (trục - như trong toán học chứ không phải như trên màn hình). Quỹ đạo chuyển động của nó bao gồm các bước có độ dài 1. Hướng chuyển động ở mỗi bước được xác định bởi hai chữ số cuối của biểu diễn nhị phân của số N: 00 - lên, 01 - phải, 10 - xuống, 11 - trái.

Ấn phẩm về toán học được biên soạn bởi I. Komarchev, A. Moiseev, A. Odintsov, S. Preobrazhensky; trong vật lý - T. Andreeva, S. Starovaitov; trong khoa học máy tính - N. Ivanova, E. Krylova, A. Shchukin

64

KVANT 2018/№11

Hình 16

5. n =

$( 2 S NE )^{2} + 1 = 1,37$.

( v x B ) 6. Vật phải được di chuyển đến gần thấu kính hơn ’ $d =^{2} F =^{20}$ cm.

2

bạn cần Q := 16. Thay vì Y[M][K] := 2 bạn cần Y[9– K][9–M] := 2. 5. 6, 7, 8, 11. 6. Khi theo ít nhất một trong các kích thước thì kích thước là 1. 7. Lời giải được cho trong bảng (Hình 16). 8. 45. 9. 7. 10. DBZZAVGE.

THÔNG TIN

VÒNG TUYỂN DỤNG

1. B. 2. 450. 3. Đúng 1, 2, 5, 10. 4. POSTUPI_V.VUZ. 5. BYTE. 6. 98241. 7. K. 8. (100, 500). 9. 17. 10. 65526.

VÒNG CUỐI CÙNG

1. X=52. $2. 63,^{31,} 79. 3. 1642. 4.$ Thay vì Q := 8

QUANTUM

12+

SỐ ĐÃ ĐƯỢC CHUẨN BỊ

E.V.Bakaev, E.M.Epifanov, A.Yu.Kotova, S.L.Kuznetsov, V.A.Tikhomirova, A.I.Chernoutsan

SỐ PHÁT HÀNH

M.N. Golovanova, D.N. Grishukova, A.E. Patskhveria, M.N. Sumnina

BIÊN TẬP HUYỀN THOẠI

E.V.Morozova

NHÓM MÁY TÍNH

M.N.Gritsuk, E.A.Mitchenko

Tạp chí «Kvant» được đăng ký với Ủy ban Báo chí Nga. Reg. St. PI số FS77–54256 Số phát hành: Cây đầu tiên 900 bản. Số thứ tự. Địa chỉ biên tập: 119296 Moscow, Leninsky Prospekt, 64-A, «Kvant» Tel.: +7 916 168-64-74 E-mail: [email protected], [email protected]

Được in theo các tài liệu được cung cấp tại nhà in LLC TDDS-STOLITSA-8 Điện thoại: +7 495 363-48-86, htpp: //capitalpress.ru