Thời tiết ở sa mạc Sahara

28

KVAN T 2021/№2

một con số mà câu hỏi có ý nghĩa, tức là trong mọi trường hợp không thể tìm thấy chiếc cân bị lỗi trong hai lần cân! Thật vậy, ở lần cân đầu tiên cho có x cân ở các bát và bát bên trái nặng hơn. Khi đó x cân trái (nặng hơn), x cân phải (nhẹ hơn) và cân đã thực hiện cân (bất kỳ) có thể bị lỗi. Chỉ có thể tìm ra những cái bị lỗi trong số chúng bằng một lần cân khi x 1, và để làm được điều này, bạn cần phải có ít nhất ba chiếc cân đúng (tại sao?). Tuy nhiên, trong trường hợp này n t 6 và ở trạng thái cân bằng ở lần cân đầu tiên

Thời tiết ở sa mạc Sahara

S. VARLAMOV

Trong «Kvant» số 11–12 cho năm 2020, lời giải bài toán F2624 được đưa ra, dựa trên giả định rằng sự hấp thụ nhiệt của không khí và làm mát không khí lần lượt xảy ra. Ở đây chúng ta sẽ xem xét một bức tranh hơi khác về truyền nhiệt, có lẽ thực tế hơn. Chúng ta hãy nhớ lại điều kiện bài toán: “Sự thay đổi” hàng ngày của nhiệt độ không khí vào mùa hè ở độ cao 2 m (độ cao tiêu chuẩn để đo khí tượng) là $Сахаре^{30} \infty$. Nhiệt độ tối đa $+^{40} \infty^{C}$. Thời tiết ổn định, bầu trời không một gợn mây. Hãy ước tính độ dày của lớp không khí phía trên bề mặt sa mạc bị hút vào đối lưu trong ngày. Hằng số mặt trời là 1370 W $м^{2}$. Bây giờ – lời giải. Các hiện tượng nhiệt xảy ra trong bầu khí quyển Trái đất rất phức tạp. Một số lượng lớn các yếu tố quyết định hướng và sức mạnh của dòng nhiệt. Các quá trình khí quyển liên quan đến tất cả các quá trình truyền nhiệt đã biết: bức xạ, chuyển pha (bay hơi-ngưng tụ), dẫn nhiệt và đối lưu. Hình ảnh trao đổi nhiệt lẫn nhau

DOI: https://doi.org/10.4213/kvant20210204

Sau khi may, vẫn còn ít nhất bốn chiếc cân đáng ngờ, trong đó không thể tìm ra chiếc bị lỗi chỉ bằng cách cân. Để kết luận, chúng tôi mời người đọc xem xét các câu hỏi sau đây. 1. Có đúng là cân bị lỗi có thể được tìm thấy trong ba lần cân cho tất cả $4 d^{n} d 13$? 2. Có thể tìm thấy trọng số $за^{k}$ sai trong n thang đo nào? 3. đáp số sẽ chuyển sang câu hỏi trước như thế nào nếu bạn không chỉ cần tìm những chiếc cân bị lỗi mà còn phải tìm hiểu xem chúng nhẹ hơn hay nặng hơn cân thật?

giữa khí quyển và bề mặt (rắn hay lỏng) phụ thuộc vào vị trí trên bề mặt Trái đất, nó thay đổi ngay cả trong ngày và thậm chí còn thay đổi nhiều hơn trong thời gian dài (giữa mùa đông và mùa hè). Nếu có những đám mây trong không khí thì bức xạ đến từ cả Mặt trời và bề mặt Trái đất sẽ bị các đám mây tán xạ và chặn lại. Cụ thể ở Sahara, có cả khu vực cận nhiệt đới và khu vực không có mưa trong nhiều năm. Chúng ta sẽ giả định rằng chúng ta quan tâm đến tình hình ở các vùng sa mạc Sahara, nơi độ ẩm không khí rất thấp và không có nước ngưng tụ trên bề mặt. Do đó, sự bay hơi của nước, đóng vai trò quan trọng trong các trường hợp khác, không liên quan ở đây do không có chất làm bay hơi. Vì vậy, thời điểm là mùa hè, khi Mặt trời ở đỉnh cao thì không có gió. Vào ban ngày, dưới ánh sáng mặt trời, nhiệt được truyền từ bề mặt sang không khí trong khí quyển, không khí nóng lên từ bên dưới, tham gia vào quá trình đối lưu. Vào ban đêm, quá trình sưởi ấm từ bên dưới dừng lại và đối lưu chậm lại. Theo điều kiện bài toán, cần ước tính độ dày của lớp không khí bề mặt, lớp này nóng lên khoảng 30 độ vào ban ngày. Hình 1 cho thấy các hướng chính trong đó năng lượng “di chuyển” tới Trái đất bằng bức xạ của Mặt trời. Chú thích cho hình cho biết kích thước

29

NHÂN VIÊN VẤN ĐỀ

“QUANTA”

một mét bề mặt nhận được công suất xấp xỉ 1 kW $м^{2}$. Có tính đến suất phản chiếu, 700 W $м^{2}$ sẽ được hấp thụ tương ứng. Vào ban ngày, khả năng hấp thụ năng lượng mặt trời đầu tiên tăng lên và đạt giá trị tối đa 700 W $м^{2}$ vào giữa ngày, sau đó giảm xuống 0. Đồng thời, nhiệt độ bề mặt vào ban ngày đạt $+ 70 \infty C$. Công suất trên một đơn vị diện tích phụ thuộc vào góc tới của tia nắng mặt trời. Công suất trung bình vào ban ngày trên 12 giờ bằng

S

Ú sin M ◊ d M

3

0,7 ◊ $10 ◊^{0}$

Hình 1. Cân bằng nhiệt của Trái đất (tháng 3 năm 2000 – tháng 5 năm 2004). Tất cả các dòng nhiệt (tính bằng W $м^{2} )$ tính trung bình theo thời gian và trên bề mặt Trái đất. (Nguồn: K.T. Trenberth, J. Fasullo, J. T. Kiehl. Ngân sách năng lượng toàn cầu của Earth. - Bull. Amer. Meteor. Soc., 90 (2009), 311–323.)

Dữ liệu về dòng nhiệt được tính trung bình không chỉ trên bề mặt Trái đất mà còn theo thời gian, tức là Hình ảnh trên không liên quan trực tiếp đến tình huống mà chúng tôi dự định xem xét. Nhưng “cục bộ” cả về thời gian và diện tích bề mặt trong điều kiện thời tiết ổn định thì điều kiện “cân bằng” cũng được thỏa mãn. Điều này có nghĩa là lượng Trái đất nhận được từ Mặt trời trung bình mỗi ngày bằng với lượng mà Trái đất cung cấp cho Không gian. Không có mây trên sa mạc Sahara, vì vậy phần năng lượng mặt trời truyền qua bầu khí quyển trong suốt (trong phạm vi bước sóng khả kiến) là khoảng 1000 W $м^{2}$ vào buổi trưa. Một phần đáng kể của sự cố bức xạ trên Trái đất sẽ bị phản xạ ngay lập tức bởi bề mặt sa mạc. Albedo trung bình của cao nguyên cát hoặc đá ở Sahara (chiếm phần lớn bề mặt của nó) là khoảng 30%. Nếu Mặt trời ở đỉnh cao (ánh sáng mặt trời chiếu vuông góc với bề mặt) thì mỗi ô vuông

=

S

Thứ ba $м^{2} =$

1,4 ◊ $10^{3}$ W $м^{2} ª 446$ W $м^{2}. S$

Một nhiệt kế hoạt động bằng cách hấp thụ bức xạ nhiệt từ cơ thể và hướng lên trên vào ban ngày hoặc ban đêm (vào bầu trời quang đãng) hiển thị nhiệt độ trung bình $- 30 \infty C$. Nhiệt độ này xác định dòng nhiệt trung bình hàng ngày (khoảng cùng ngày và đêm) từ khí quyển đến bề mặt Trái đất. Độ lớn của từ thông này trên một đơn vị diện tích bề mặt là khoảng $V T^{4} = 5,67$ ◊ $10^{-} 8$ W $м^{2}$ ◊ $К^{4}$ ¥

(

)

¥ $( 273 - 30 ) К^{4} ª 200$ W $м^{2}$. Ước tính kết quả hơi thấp hơn giá trị của dòng năng lượng trung bình tương ứng được chỉ ra trong Hình 1 (tức là 333 W $м^{2} ).$ Cùng với nhau, hai dòng nhiệt này “tới bề mặt” cho giá trị công suất ban ngày xấp xỉ 446 W $м^{2} + 200$ W $м^{2} = 646$ W $м^{2}$. Công suất trung bình thoát ra “từ bề mặt” thông qua bức xạ vào ban ngày tương ứng với bức xạ trên-

4