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运动学经常考虑绝对刚体的运动，即任何两点之间的距离保持恒定的物体。同时，也有一些方法可以显着地原谅运动学问题的解决。现在我们将熟悉其中之一。
移动时使物体相互接触，相互之间不得滑动。那么两个物体在接触点的速度完全重合（图1）。如果物体之间存在滑动，则只有速度在接触点切线上的投影重合。在这种情况下，至少一个滑动面（图2）存在切线就足够了。
让我们看几个例子。
杆O A OA O A
角速度为ω \omega ω a a a A B C D ABCD A B C D v v v α \alpha α
解决了并且e。棒和砖在A A A M N MN M N M N ⊥ ⊥ O A MN \perp \bot OA M N ⊥ ⊥ O A
v cos ( 90 ∘ − α ) = ω ⋅ O A , v \cos(90^\circ - \alpha) = \omega \cdot OA, v cos ( 9 0 ∘ − α ) = ω ⋅ O A ,
或者
v = ω sin α ⋅ a t g α = ω a cos α sin 2 α . v = \frac{\omega}{\sin \alpha} \cdot \frac{a}{\mathrm{tg} \alpha} = \frac{\omega a \cos \alpha}{\sin^2 \alpha}. v = sin α ω ⋅ tg α a = sin 2 α ω a cos α .
光源 S S S M N MN M N l l l h h h v v v
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解决方案。在这个问题中，杆的作用是由射线S B SB S B A A A B B B A A A B B B ω ⋅ S A = v cos ( π − α ) \omega \cdot SA = v \cos(\pi - \alpha) ω ⋅ S A = v cos ( π − α ) L K LK L K ω ⋅ S B = u cos α \omega \cdot SB = u \cos \alpha ω ⋅ S B = u cos α M N MN M N ω \omega ω
S B S A = l S L = l v t и t g α = h S C = h v t , \frac{SB}{SA} = \frac{l}{SL} = \frac{l}{vt} \quad \text{и} \quad tg\alpha = \frac{h}{SC} = \frac{h}{vt}, S A S B = S L l = v t l и t g α = S C h = v t h ,
我们得到
u = l h v t 2 . u = \frac{lh}{vt^2}. u = v t 2 l h .
现在让给定长度l l l A B AB A B v ⃗ A \vec{v}_A v A v ⃗ B \vec{v}_B v B v A ′ ′ v''_A v A ′′ v B ′ ′ v''_B v B ′′ v A ′ ′ = v B ′ ′ v''_A = v''_B v A ′′ = v B ′′ v A ′ v'_A v A ′ v B ′ v'_B v B ′ v B ′ − v A ′ l \frac{v'_B - v'_A}{l} l v B ′ − v A ′
我们来解决两个问题。
杆 A B AB A B β \beta β v v v A O AO A O B B B u u u α \alpha α
解决了并且e。由于杆的长度A B AB A B
u cos α = v cos ( π − α − β ) , u \cos \alpha = v \cos(\pi - \alpha - \beta), u cos α = v cos ( π − α − β ) ,
或者
u = − cos ( α + β ) cos α v . u = -\frac{\cos(\alpha + \beta)}{\cos \alpha} v. u = − cos α cos ( α + β ) v .
让我们考虑杆的长度在运动过程中发生变化的情况（例如，“杆”可以用作连接两个给定点的线段，两个给定点之间的距离发生变化）。然后
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连接杆端部速度过程的对应关系采用以下形式
∣ v A ′ ′ − v B ′ ′ ∣ = u , |v_A'' - v_B''| = u, ∣ v A ′′ − v B ′′ ∣ = u ,
其中u u u
一艘来自圆形冰山的船被绳索以恒定速度 v v v u u u α \alpha α
解决方案。在本例中，我们感兴趣的是绳索A B AB A B v v v A A A B B B
v A cos α = v B , v_A \cos \alpha = v_B, v A cos α = v B ,
或从v A = u v_A = u v A = u v B = v v_B = v v B = v
u = v cos α . u = \frac{v}{\cos \alpha}. u = cos α v .
尝试自己解决类似的问题。
杆O A OA O A ω \omega ω r r r v v v α \alpha α
长度为r r r A O AO A O ω \omega ω A B AB A B l l l ∠ A B O = α \angle ABO = \alpha ∠ A B O = α B B B v v v
先前已绕其轴线解开的球被放置在水平表面上。球在表面上的摩擦系数不为零。在摩擦力的影响下，球改变其初始旋转运动并开始以某种方式沿着表面移动。描述这个运动将如何发生。