Что можно добавить к названию нашего журнала?

56

ЧТО МОЖНО ДОБАВИТЬ К НАЗВАНИЮ
НАШЕГО ЖУРНАЛА?

(РЕПЛИКА MATEMATИКА)

Из статьи «История кванта», написанной в первом номере журнала, читатель узнал о важном понятии современной физики и о происхождении самого термина «квант».
Любопытно отметить, что тому желатинскому корню обязаан своим родением другой термин — квантор, на этот раз математический. Так что ответ на вопрос, поставленный в заглавии, у математика не вызывает затруднения.

Рис. 1

Термин «квантор» принадлежит одной из важнейших отраслей современной математики — математический логик — и вошел в научный обход примерно в то же время, что и «квант», т. е. в начале нашего столета.

Попытемся же вкратце поясить значение этого термина и связанные с ним обозначения. Рассмотрим для примера такое равенство:

$$x^2 = 2^x.$$

(1)

и будем переменной $x$ придаать в качестве значений всевозможные натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5 и т. д. При этом окажется, что для одних натуральных значений $x$ равенство (1) будет верным (истинным), а для других — неверным (ложным). Так, ложно равенство $1^2 = 2^1$, а равенство $4^2 = 2^4$ истинно.

В связи с нашим исходным равенством уместо рассмотреть два утверждения: 1) данные равенство удовлетворяется в сем и (лю бы ми) натуральными значениями $x$, 2) существует натуральные значения $x$, удовлетворяющие данному равенству.

Утверждение 1) обозначают в математической логике так:

$$\forall x (x^2 = 2^x).$$

Символ $\forall$ читается для всех и называется квантором общности. А произойдет этот символ от английского слова All (что значит все), в котором оставили только первую букву (математики очень экономны), а потом еще и перевернуть ее (математики весы изобретательны).