60
КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧУ!
Что лучше — решить задачу самому или прочесть ее решение? Для любителя математики не может быть двух ответов на этот вопрос, — конечное же интересное и полезное найти решение самостояльно. Ну, а как бы, если над задачей долго бщешся, а решение упорно не получается? Вроде бы испробовано и то, и это, но нашупать ведущий к цели путь все не удается.
Однако советов — что делать, если задача «не решается», — задачи поматематике обчно не дают. Приходится открывать готовое решение, помешенное в конце книги, и читать его. При этом неволно испытывшее чувство неудовлетворенности, досады на себя — ведь все понятно, даже просто, не хватало какого-то маленького толука. Вот если бы кто подсказал, с чего начать, какое дополнительное построение сделать, — и можно было бы довести решение до конца самому! Еще хуже, если вместе то решения в книге помещен только ответ: тогда так и остаешься наддачей с коварной задачей без всякой помощи…
Многочисленные наблюдения (и, в частности, опыт применных экзаменов вузы) показывают, что многие учащиеся не представляют себе, как присутствить к решению задачи, если она не является упражненем на «известный тип», а поставлена сколько-нибуль необъчно, если ее формулировка отличается от принятых в учебниках канонов. Большие трудности представляют задачи, в которых центр тяжести лежит не в формальных выкладках, а в последовательных логических рассудениях, требующих комплисного использования различных разделов школьного курса.
Такие задачи в достаточно количестве юнгейель найдет в новом задачинике E. B. Ваховского и A. A. Рывкина по элементарной математике*). Всего здесь 477 задач. Почти каждой из них требует индивидаального подхода и свеже индей, т. е. представляет возможность проверить маленькое самостояльное исследование, а не просто применить какой-нибудь стандартный алгоритм решения.
Но интересно в книге E. B. Ваховского и A. A. Рывкина то, что автор не просто подобрали разнообразные задачи и снабдили их решениями. К традиционной формуле «условие задачи — решение» добавляется промежуткое звено — «указание», ставшее свое целлюлю дать необходимый «добавочный импульс» тем читателем, которые испытывают трудности при решении той или иной задачи.
Авторы как бы ставят себя на место решающего задачу, пытаются увидеть и понять источник его возникновения, направляют его усилия в наиболее естественное русло, расчленя решение на несколько этапов (комногим задачам дано два указания, а к некоторым — даже три!), каждый из которых по силам выполнить учащему самому. Умеляя и естественное помощь читателю, оставляющая ему разумную долю работы и потому максимально stimулирующая его самостоятельность, позволяет юнгейм любительными математиками развить свое «математическое учтение», накопить тот опит, который в дальнейшем помогет находить подходы к новым задачам.
Несомненно, что новый задачник как по своему содержанию, так и благодаря «полупрограммированной» системе подачи материалов будет весма полезен учащимся, особенно тем из них, кто проживает в сельской местности, в поселках и небольших городах, где нет физико-математических школ.
Книга E. B. Ваховского и A. A. Рывкина не лише