Задачи на бумаге в клетку

16

Рис. 4.

массе Земли. Последнее предположение должно приводить к выводу о том, что Земля постояно разогреется, а не охлаждается,— выводу, к которой вряд ли можно относиться с доверением. Для того чтобы обойти это затруднение, Стэрт предположил, что радиоактивное вещество распределено не равномерно внутри Земли, а лишь только в ее тонком поверхностном слое. Если предположить, что радиий распределен в этом слое равномерно, то можно легко показать, что толщина этого слоя составляет около 70 км.

Предполагая, что радиий содержится в поверхностном слое глубиной 70 км, легко подсчитать температуру Земли. Результаты расчетов показаны на рисунке 4.

На глубине 70 км температура должна увеличиться примерно до 1500 °С. Температура внутри массы Земли ниже 70 км должна быть примерно постояной и равнять 1500 °С.

Я надеюсь, что теперь вам стало понятно, как изучение радиоактивности глубоко изменило наш взгляды на внутреннее тело Земли. Новые выводы ни в коем случае не являются окончательными, но сделанное заставляетусомниться в справедливости старых теории о проискхденияни Земли и об изменении ее внутреннего телла.

ЗАДАЧИ
НА БУМАГЕ
В КЛЕТКУ

1. Сколько квадратов?

Узлы листа бумаги в клетку образуют крест, как это показано на рисунке.

Сколько можно начертить квадратов с вершинами в выделенных узлах?

(Омьем см. на стр. 50.)

2. Сколько прямуогольников?

На рисунке вы видите квадратный лист бумаги в клетку. Давайте подсчитаем, сколько можно образовать квадратов с вершинами

в узлах этого листа и сторонами, параллельными его сторонами.

Очевидно, число возможных «единичных» квадратов равно $n^2$. Квадратов размерами $2 \times 2$ отыщется $(n-1)^2$. Действительно, верхний левый угол такого квадрата может быть в любом

(Продолжение см. на стр. 54.)