Межзвёздные корабли на гравитационных рессорах (фантастический проект)

26

Даже до самых близких звезд очень далеко. Еще далеко до других галактик. От галактики Туманность Андромеды свет добавляется до нас около миллиона лет.

Мыслимо ли следует к ней, скажем, за неделю? По земному времени так скоро до Андромеды не добавляется. Свет, и тот идет годы и годы. А быстрее света корабль дивигаться не может. Другое дело — по времени самого межзвездного путешественика, если его корабль летит с достаточно большей скоростью. При движении с большими скоростями происходит заменление решительно всех процессов в одинаковое число раз. Чем больше скорость, тем больше это заменление.

Как же надо лететь, если мы хотим за неделю совершить путешествие к Туманности Андромеды? Расстояние в 10⁶ световых лет надо продолеть за $\frac{1}{52}$ года. Расчеты по формуле теории относительной результат: необходимо лететь с постояннымускорением $a=700\text{ g}$! (g —ускорение свободного падения).

Но как быть с перегрузками? Приускорении 700 g наш вес увеличится в 700 раз! Все равно, что по звездолетчку проехаться acфальтовым катком. Наш кровь тоже по-тужелет в 700 раз. А она должна циркулировать по всему телу. С такой значительной нагрузкой сердце не справится. Пилоты при резких виражах иногда времени слепнут — кровь не поднимается к мозгу, хотя здесьускорение $a$ не превосходит $5\div 10\text{ g}$. Можно лечь, чтобы уменьшить нагрузку на сердце, — тогда нужно поднимать кровь на меньше высоту. Но даже десятикратную перегрузку в таком положении можно выдержать лишь три-пять минут.

Нельзя ли придумать лучший способ, который позволяет двигаться с любымускорением без всяких перегрузок?

Нельзя ли предложить конструкцию корабля, изображающего астронавта от кихих-либо перегрузок?

Прежде чем броситься на врага, полезно его изучить.

Откуда береется вес?

Если встать наружные весы, стрелка отклонится от нулевого положения. Земля притягивает тело, а так как относительно весов мы неподвижны, то эта сила должна уравновести упругой силойружин. Стрелка показет нам вес $P=mg(m-\text{ масса})$. Пусть мы изменяем вес (показанияружинных весов) в лифте, поднимающемся сускорением. Стрелка показет $m(a+g)$, появляется пере-

27

грузка: упругая сила не только уравновешивает притяжение Земли, но и придает телу ускорение $a$. Если же лифт свободно падает, то вес будет нулевая — все тела падают с одинаковым ускорением, наше перемещение будет точно таким же, как перемещение пружины, и пружина не созметя. Взяв яблоко, мы не почувствуем его веса, оно не давит на руку, а свободно падает вместе с рукой.

Итак, вес $P=m(a+g)$, если $a$ направлено в ту же сторону, что и ускорение свободного падения $g$ и $|a|=|g|$ (свободное падение), наступает состояние невесомости. Это состояние испытывают космонавты при полете с выключенными двигателями, либо тогда они как раз и движутся с ускорением свободного падения.

Важно, что вес обусловлен и ускорением, и gravитационным притяжением. Появлась возможность комменсировать одно другим. Создать невесомость можно потому, что ускорение свободного падения не зависит ни от массы, ни от вещества падающих тел. Это свойство открыл еще Галилей. Но и сейчас исследователи порой не удерживают от соблазна проверить это свойство. В 1964 году Ролл, Кротков и Дикке установили равенство ускорения для золота и алюминия с точностью до 0,00000000001!

С невесомостью мы встречемся в кабине свободного падшего лифтта. Там нет никаких перегрузок. Возьмем массивное тело, созданное ускорение свободного падения $a$, по величины равное желаемому ускорению путешествия. Установим на нем двигатель, способные обеспечить как раз это ускорение. Путешественник со всеми удобствами размещается в отдельной кабине, свободно падающей на это тело. Кабина падает с ускорением $a$, но двигатель работает, и тело уходит с тем же ускорением.

При нулевой начальной скорости расстояние между кабиной и массивным телом будет неизменным. В свободно падающей кабине — невесомость, но в то же время она несется с необходимым ускорением.

Но должен до поливины пути, нужно начать тормозить. Согласование ускорения тела и ускорения свободного падения кабины нарушится, и кабина врежется в массивное тело. Кроме того, существует опасность отстаить или упасть на тело при любом изменении ускорения корабля (массивного тела). Значит, надо лучше продумать конструкцию корабля.

Просверлим в направлении ускорения шахту через центр массивного тела, которое придали форму шара. Ускорение свободного падения будет меняться в зависимости от расстояния до центра шара. Обозначим ускорение на поверхности шара $a_0$, радиус шара $r_0$. Построим график для ускорения $a$ на расстоянии $r$ от центра шара (см. рисунок *).

На расстояниях от $-r_0$ до $r_0$ (то есть внутри шара) ускорение свободного падения изменяется по закону $a=a_0 \frac{r}{r_0}$, а при $r<-r_0$ и $r>r_0$

*) Подробно эта задача разобрана в статье Я. А. Смородинского «Похожие движения». Зависим силы притяжения тела от расстояния до центра шара была найдена при решении задачи Ф43 («Квант» № 5, 1971).