Сборники ошибок автора

53

РЕЦЕНЗИИ, БИБЛИОГРАФИЯ

Все возрастищая тягга молодежки к знаням, широкие перспективы дальнейшего развития высшего образования в стране, намеченьные XXIV съездом КПСС, предъявляют особые требования к качеству книг, выпускаемых дляучащейся молодежки, и, в частности, к качеству пособий для поступающих вузы. Редакция уже образала внимание на то, что среди таких пособий встречаются книги, содержащие существенные недостатки и даже грубые ошибки (см. «Квант» № 11, 1970). К сожалению, мы вынуждены еще раз вернуть к этому же вопросу.

В этом номере мы публикуем решения на два пособия, изданные в Киеве и Ленинграде.

Выпущенные большими тиражами, эти книги разошлись по всей стране. Мы хотели бы предостеречь наших читателей от излишеное доверчивого отношения к подобным книгам.

Редакция журнала «Квант» обратилась с письмом в Министерство высшего и среднего специального образования СССР о необходимости установить надежный контроль за изданием пособий для поступающих вузы.

Сборники ошибок автора

Недавно издательство Киевского университета вычислило два пособия по математике *), которые, как сказано в аннотации, рассчитаны на поступающих вузы и могут быть полезны служатями и преподавателем подготовительных курсов, учащимся старших классов средней школы. Ознакомление с этим пособиями показывает, что они написаны на чрезвычайно низком научно-педагогическом уровне, а потому могут привести лишь вред математической подготовке учащихся.

Многие узловые теоретические вопросы школьные *) В. Ф. Коваале в, Практические занятия по математике для поступающих вузы. Арфметика и алгебра. Киев, изд-во Киевского университета, 1970, 388 стр. тир. 75 000 экз., цена 88 коп.

В. Ф. Коваале, Практические занятия по математике для поступающих вузы. Геометрия и трионометрия. Киев, изд-во Киевского университета, 1971, 316 стр., тир. 100 000 экз., цена 74 коп.

Для краткости в дальнейшем эти книги при ссылках обозначаются соответствию I и II.

ного курса математики авторизадает неудачу, неточно или даже с грубыми ошибками, а значительное число разбираемых задач решения неверно. Подробный список замечаний и объяснений недостатков этих книг мог бы занять целый журнал, и потому мы приведем здесь лишь отдельные примеры.

Приводимые в книгах определения основных понятий элементарной математики не всегда точны, а даваемые при этом посясняния неясны и подчас неверны. Так, совершенню запутан вопрос об арифметическом корне.

Можно ли понять точный смысл, скажем, следующую: «… $\sqrt{a^2}$ принимает два значения: $a$ и $-a$. Но положительное из этих двух чисел только одно, оно и равно $\sqrt{a^2}$ (I, стр.45)? Неудивительно, что при таком понимании знака квадратного радика автор допускает многочисленные ошибки при решении задач: доказывает, что $\sqrt{7 - \sqrt{24}} = \sqrt{6} - 1$ (I, стр.170), а затем сообщает, что $\sqrt{7 - 4\sqrt{3}} = \pm (2 - \sqrt{3})$ (I, стр.347); $y = 1$ объявляет корнем уравнения $\sqrt{y} = -1$ (I, стр.311); при вычислении значений одних трионометрических функций через другие употребляет формулы типа $\cos \alpha = \sqrt{1 - \sin^2 \alpha}$ (II, стр.149, 152, 164) и т. д.

В пособиях уделяется внимание только чисто формальный выкладкам, без какого-либо анализа проводимых операций. Именно из-за этого при решении уравнений и систем уравнений часто получаются неверные результаты: решения теряются, построение решения не отбрасываются и т. д. (I, стр.134—135, 202—203; II, стр.214, 222—227, 312 и др.). Приводимые автором решены неокorrectы типов уравнений из-за отсутствия необходимого анализа лишены смысл.

В качествеилострации воспроизведем «решение» уравнения $|ax+b| = c$: «Согласно определению модели $|ax+b| = c$»:

$$ax+b = c; \quad -(ax+b) = c.$$