Ребусы

11

Рис. 6.

Таким образом, функция (5) имеет экстремумы в точках $x_1 = -1, x_2 = 3$.

Теорема 3 позволяет установить и характер экстремумов: $x_1 = -1$ — точка максимума, $x_2 = 3$ — точка минимума.

Точки $x_1 = -1, y_1 = 10$ и $x_2 = 3, y_2 = -22$ являются важными контрольными точками для построения графика функции $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 5$ (он изображен на рисунке 6).

Заметим, что не всекий многочлен третий степени имеет точки экстремума. В этом вас убедит упражнение 3 или 4 (в них получается система уравнения, не имеющая действительных решений).

Уражения

Исследуйте на экстремум следующие функции:

1. $y = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 6$.
2. $y = -3x^3 + 9x^2 + 135x + 405$.
3. $y = x^3 - 2x^2 + 19x - 4$.
4. $y = -x^3 + 3x^2 - 4x + 5$.

Ребусы

В этих примерах неко-
торые цифры заменены звездочекми или буквами (одинаковым буквам соответствует одинаковые цифры). Восстановите примеры.

Найти результат.

Л. П. Мочалов