Задачи

31

Задание

1. В клетке таблицы $n \times n$ записаны числа —1, 0 и 1. Может ли быть так, чтобы суммы чисел по строкам, столбцам и большим диагоналям были все различны?
2. Сколько треугольников содержит фигура, изображенная на верхнем рисунке?
3. Сколько оборотов совершает Земля вокруг своей оси за один год? (Продолжительность года считать равной 365 дням.)
4. На плоскости расположены четыре прямы (см. рисунок). Известны углы между некоторые из них: $\alpha = 110^\circ$, $\beta = 60^\circ$, $\gamma = 80^\circ$. Найдите углы между остальными парами прямы.
5. Найдите все такие двухначные числа, которые делятся на произведение своих цифр.
6. На пакете с фотопленкой написано: «Обработать при красном свете». Получится ли на этой пленке пиратский флаг, изображенный на рисунке слева? А флаг, изображенный справа?

Эти задания нам предложили
Т. Волошик, ученица
7 класса школь № 3
г. Белоозерска,
Ф. Бартенев, Г. Коткин,
Б. Мукушев, А. Савин

31