Олимпиада по физике

Квант 1981, №11 с. 50-55 Тег K2X8

члены степеней 6, 4 и 2, мы последовательно получим, что все $a_i$ , $b_i$ и $c_i$ делятся на ху. Поскольку $c_i$ — многочлен первого степени, все $c_i = 0$ . Но тогда сравнение членов степени 4 приводит к невозможному равенству $3x^2y^2 + b_1^2 + b_2^2 + \dots = 0$ — противоречие.

Заметание. Можно доказать, что многочлен $P(x, y)$ представим в виде суммы квадратов разной от $x$ и $y$ . Для этого, как легко видеть, достаточно представить в виде суммы квадратов многочленов выражение $(4+x^2+y^2)P(x, y)$ . Справедливо и общее утверждение: многочлен от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не принадлежющий от любого числа переменных, не belonging to the same entity.

T. Петрова, Л. Чернова

Олимпида по физике

С 15 до 22 апреля в Ташкенте состоялся заключительный этап XV Всесоюзной олимпиды школьников по физике, которая была посвящена XXVI съезду КПСС.

140 учащихся из сборных команд всех союзных ресурсник, городов Москвы и Ленинграда, сборных команд Министерства путей сообщения и Главного политического управления Министерства обороны СССР северновались в решении задач, составленных специально для олимпиды известными учеными-физиками и педагогами из ведущих учреждений страны. Все учащих заключительного этапа — победители ресурсников олимпиды этого года или признаы предыдущего Всесоюзной олимпиды, завоевавшие диллоны I и II степени.

Торжественное открытие олимпиды состоялось 16 апреля в актом залы Ташкентского государственного педагогического института им. Низами. Министр просвещения Узбекиской СССР С. Ш. Шермухамедов пожелал всем участникам частной и порной борбцы и выразил надежду, что члены команд Узбекистана выступят «дома» успешнее, чем на предыдуших олимпидах. Словами напутствия к ребятам образили председатель жюри XV Всесоюзной олимпиды по физике, заслуженный дейтель науки Узбекина.

8 класс

По двум главным наклонным плоскостям, образующим одинаковые углы с го-

Рис. 2.
Рис. 3.
Рис. 4.
Рис. 5.
Рис. 6.

ризонтом, движутся, касаясь друг друга, цилиндр и клин (рис. 1). Найдите, с какой силой клин давит на цилиндр. Масса цилиндра $m_1$ , масса клин $m_2$ .

Шайба назжает на ледную горку под углом $\beta = 60^\circ$ к ее основанию (рис. 2, а); скорость шайбы при этом была $v_0 = 10$ м/с. След шайбы на ледной горке частично стеряя, а то, что от него осталось, изобразено на рисунке 2, б. Каков угол наклона $\alpha$ ледной горки к горизонту? Тренние шайбы облегченное мало, выезд на горку — плавный.
Небольшой шарик движется с постоянной скоростью $v_0$ по гладкой горизонтальной поверхности и попадает в точке $A$ в цилиндрический вертикальный колодец глубиной $H$ и радиусом $R$ (рис. 3, а). Вектор скорости шарика составляет угол $\alpha$ с диаметром колодца, проведенным в точку $A$ . При каком соответствии между $R$ , $H$ , $v_0$ и $\alpha$ шарик после управных соеденений со стенками и домом может «выбрать» из колодца? При меча ние. При упругом ударе шарика модель скорости остается постоянным, а угол падения равен углу отражения (рис. 3, б).
На схеме, показанной на рисунке 4, сопротивления всех резисторов одинаковы: $R_1 = R_2 = R_3 = R$ . Напряжение на клеммах батарей равны $U_1 = U$ , $U_2 = 2U$ , $U_3 = 4U$ . Найдите: 1) направление и величины токов, протекающих по кждому из резисторов; 2) направление и величины токов, протекающих через батарей.

9 класс

Игрушечная ракета наполняется скатым воздухом, который при запуске выбравается из нее массивную пробку. При верти-
кальном старте ракета поднимается на высоту $h = 16$ м. Предлагается производить запуск ракеты другим способом. Сначала ракета скользит без начальной скорости по направляющим рельсам в виде полукружности (рис. 5) радиусом $R = 4$ м. В нижней точке, когда ракета прибретает максимальную скорость, сраввается двигатель ракеты. На какую высоту поднимается ракет при таком способе запуска? Треннем и сопротивлением воздуха можно пренебречь. Объясните результат с точки зрения закона сохранения энергии.
Горизонтальное расположенный цилиндрический теплопроводный сосуд объемом $V_0 = 100$ л, заполненный гелем, разделен на две части теплопроводиаемым поршнем, который может перемешаться без треня. Газу, находящемуся в левой части сосуда, сообщают количество теплопроводов теплоты $\Delta Q = 100$ Дж. Найдите изменение давления в сосуде к тому моменту, когда поршень перестанет двигаться.
В таблице приведены экспериментальные данные о тепломкости и атомных массах некоторых твердых тел. На основании этих данных установите некоторую закономерность и заполните три пустые клеточки таблицы. Какова предполагаемая точность ваших предсказаний (в процентах)? Универсальная газовая постоянная $R = 8,31$ Дж/(моль·К).
Для исследования свойств нелинейного резистора был произведен ряд экспериментов. Вначале была исследована зависимость сопротивления резистора от температуры. При повышении температуры до значения $t_1 = 100^\circ C$ мгновенно происходит скопротивления от величины $R_1 = 50$ Ом до величины $R_2 = 100$ Ом, при охлаждении обратный

скачок проискодил при температуре $t_2 = 99^\circ\text{C}$ (рис. 6). Во втором опите к резистору приложили постоянное напряжение $U_1 = 60$ В, при этом температура резистора оказалась равной $t_3 = 80^\circ\text{C}$ . Наконец, когда к резистору приложили постоянное напряжение $U_2 = 80$ В, в цепи возникли самопроизвольные колбания тока. Определите период этих колбаний $T$ , а также максимальное и минимальное значения тока. Температура воздуха в laboratorии постоянна и равна $t_0 = 20^\circ\text{C}$ . Теплоотдача от резистора пропорциональна разности температур резистора и окружащего воздуха. Теплоемкость резистора $C = 3$ Дж/K.

Собрана схема, показанная на рисунке 7. ЭДС батареи $\mathcal{E}_1$ уменьшили на 1,5 В, после чего токи на различных участках цепи изменились. Как нужно изменить ЭДС батареи $\mathcal{E}_2$ , чтобы 1) ток через батарею $\mathcal{E}_1$ стал прежим, 2) ток через батарею $\mathcal{E}_2$ стал прежим? Внутренними сопротивлениями батарей пренебречь.

10 класс

Ракета запущена с поверхности Земли вертикально вверх с первой космической скоростью и возврашает на Землю недалеко от места старта. Сколько времени она находится в полете? Радиус Земли $R_3 = 6400$ км. Причемние. Площадь эллипса с получами $a$ и $b$ вычисляется по формуле $S = \pi ab$ .
Для горизонтального перемещения грузов на расстояние $L = 20$ м используется самоходная тележка, перемещаются по горизонтальным рельсам. На тросе длиной $l = 5$ м тележке подвешивают перемещаемый груз (рис. 8). Тележка поливну временя движется равно скорости, а половину — равнозамедленно. Определите возможность значенияускорения тележки, при которых груз в момент остановки тележки в конце пути окажется неподвижным. В начальной момент времени вся система была неподвижна.
См. задачу № 2 для 9-го класса.
На рисунке 9 изображена схема электрического звонка. В отсутствие тока в катушке ключ $K$ замкнут. При возрастании тока в катушке ключ размыкается при тока $I_1 = 1$ А, а при уменьшении тока — вновь размыкается при тока $I_2 = 0,9$ А. Найдите частоту колбаный подвижного контакта ключа $K$ , если ЭДС батареи $\mathcal{E} = 10$ В, индуктивность катушки с железным сердечником $L = 1$ Гн, сопротивление $R = 10$ Ом. Активное сопротивление катушки считать равным нулю. Какую среднюю мощность потребляет звонок от батареи при работе?
Объектив телесора Гейла имеет диаметр $D = 250$ см и фокусное расстояние $F = 160$ м. Телесоп используется для фотографирования искусственного спутника Земли, имеющего диаметр $d = 200$ см и нахождение на расстоянии $L = 320$ км. 1) На каком расстоянии от фокуса должна быть расположена фотопластика? 2) Каким будет размер изображения искусственного спутника? 3) Каков будет диаметр размыкаемых (нефокусированных) изображений звезд на фотографини?

18 апреля жюри закончило проверку работ теоретического типа. Сведения, полученные в результате проверки, приведены в следующей таблице:

| | | Номер задачи |
| :— | :— | :— |
| Число работ с полным решением задачи | 8 кл. | 12 |
| Число участка, не решивших задачу | 8 кл. | 18 |
| Число участка, не решивших задачу | 9 кл. | 10 |
| Число участка, не решивших задачу | 10 кл. | 9 |

Из таблицы видно, что в среднем участики олимпiadы успешно справились с заданием теоретическоготура.

19 апреля проходил экспериментальный тур. Каждый участник выполнил две экспериментальные задачи. Вот их условия:

Экспериментальный тур
8 класс

Соберите простейший электромотор и испытайте его в действии.
Необходимые материалы и принадлежности: ось с коллектором, две железные пластинки 1,5×6 см для якоря, две скобки из желез для крепления якоря,动机 проводки, полоска париросной бумаги для изоляции, подставка, источник питания, соединительные провода, подковообразный магнит, инструменты.
Определите мощность нагреваателя.
Необходимые materials и принадлежности: источник постоянного тока (до 32 В), мензурка на 250 мл с водой, спираль, термометр (0°С — 100°С), соединительные провода, ключ, секундомер, миллиметровая бумага для построения графиков.
Примешание. Теллоемкость воды $c=4200$ Дж/(кг·К).

9 класс

Определите заряд на обкладках конденсатора при напряжении 40 В.
Необходимые materials и принадлежности: конденсатор, микроамперметр, резистор, секундомер, переключитель.
Определите тепломкость неизвестной жидкости по известной тепломкости воды (жидкость не смешивается).

Необходимые materials и принадлежности: дроссель с железным сердечником, активное сопротивление, конденсатор, волтметр переменного тока, источник переменного напряжения.

a) Определитечувствительность фотоэлемента: 1) в режиме короткого замыкания; 2) в режиме с активной нагрузкой.

Постройте график зависимости КПД фотоэлемента от освещенности при одном значении нагрузочного сопротивления.
b) С помощью фотоэлемента проверьте закон освещенности.

Необходимые materials и принадлежности: фотоэлемент, переменное активное сопротивление, волтметр постоянного тока, амператор постоянного тока, лампа накаливания, источник питания для лампы накаливания.

За работу каждой олимпiadы члены жюри. По ходу работы они оценвали экспериментаторские навыки школьника, его

Участики олимпiadы по физике, получившие дипломы I степени. Сидят (слева направо):
A. Гниловской, B. Ухов, A. Гутин, П. Цветков, М. Шмаков; стоят: B. Банков, B. Деревянко, P. Сулейманов, C. Ким, И. Солодовников, C. Козлов, B. Макеев.

Фото В. Саломова

уменение обращаться с приборами и выбирать оптимальные варианты решения. Писменный отчет о проделанной работе был не менее важным критерием оценки. Проверка письменных отчетов показала, что многие участники не имеют новых критических анализа полученных из экспериментальных, мало знакомы с методами оценки точности результатов.

21 апреля состоялось торжественное закрытие XV Всесоюзной олимпиады школьников по физике. Жюри объявило итоги олимпиады. Председатель жюри Р. Б. Бегжанов и заместитель председателя жюри профессор Московского физico-технического института С. М. Козел вычили нагradы победителя. Имена призеров, получивших дипломы I, II и III степени, приведены на странице 55. Многие участники олимпиады были нагradены также специальными признами и грамотами.

Специальный приз, учрежденный редаклегей и редакцией журнала «Квант», был вручен семикласснику (выступшему за 8 класс) Александру Дешковскому (Баранович, с.ш. № 6). 21 участник олимпиады нагradен подпиской на журнал «Квант» на 1982 год. Подпиской на «Квант» нагradена также ресурс<link href=“https://www.mathpix.com/image/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/1982/

Крижановский О. (Харьков, с.ш. № 27), Липаев А. (Москва, с.ш. № 2), Меркявицос Л. (Лентварис, с.ш. № 2), Рабинович Б. (Тула, с.ш. № 36), Седалович И. (Алма-Ата, РФМШ), Чеканов Ю. (Москва, с.ш. № 91), Эпиктетов М. (Алма-Ата, РФМШ).

Дипломы III степени

по 8 классам получили
Аверин А. (Челябинск, с.ш. № 127), Викторов В. (Рязань, с.ш. № 45), Кудинов О. (Заринск, с.ш. № 2), Мамедов А. (Баку, с.ш. № 160), Романов В. (Тула, с.ш. № 36), Стаховский В. (п. Капустин Яр Астраханской обл., с.ш. № 231), Юдаев А. (Новочеркаск, с.ш. № 5);

по 9 классам —
Белокопытов А. (Киев, РФМШ при КГУ), Дранко О. (Киев, РФМШ при КГУ), Зубова М. (Томск, с.ш. № 55), Зусманович П. (Алма-Ата, РФМШ), Казмирук А. (Киев, РФМШ при КГУ), Камунтавицос Д. (Вильнюс, с.ш. им. Венуолиса), Кордзая К. (Тбилиси, РФМШ им. Комарова), Мазуров О. (Новосибирск, РФМШ № 165 при НГУ), Матюшов С. (Москва, РФМШ № 18 при МГУ), Тупайло С. (Киев, РФМШ при КГУ), Фресер В. (Вольск, с.ш. № 12);

по 10 классам —
Белоцерковский Ю. (Минск, с.ш. № 64), Бураго Д. (Ленинград, РФМШ № 45 при ЛГУ), Гайсинский М. (Ташкент, с.ш. № 103), Гюонашили З. (Тбилиси, РФМШ им. Комарова), Деряzin Д. (Москва, с.ш. № 2), Кивимаш А. (Таллин, с.ш. № 1), Колпаков И. (Москва, РФМШ № 18 при МГУ), Крулляк А. (Донецк, с.ш. № 26), Матвеев А. (Москва, РФМШ № 18 при МГУ), Минарский А. (Ленинград, с.ш. № 239), Орел М. (Ленинград, с.ш. № 239), Пятов П. (Дубна, с.ш. № 9), Фролов А. (Ярославль, с.ш. № 33), Чанышеев А. (Москва, РФМШ № 18 при МГУ), Черкасенко В. (Киев, РФМШ при КГУ).

Физика

Дипломы I степени

по 8 классам получили
Банков В. (Алексин, с.ш. № 1), Гниловской А. (Ленинград, с.ш. № 80), Сулейманов Р. (Янгинабад, с.ш. № 10), Шмаков М. (Солнечногорск, с.ш. № 2);

по 9 классам —
Ким С. (Алмалык, с.ш. № 15), Макеев Б. (Москва, с.ш. № 361), Ухов В. (Ленинград, РФМШ № 45 при ЛГУ), Цветков П. (Подольск, с.ш. № 6);

по 10 классам —
Гутин А. (Клинцы, с.ш. № 2), Деревянко В. (Киев, РФМШ при КГУ),

Козлов С. (Москва, РФМШ № 18 при МГУ), Солодовников И. (Москва, с.ш. № 179).

Дипломы II степени

по 8 классам получили
Алексеев А. (Ленинград, с.ш. № 202), Бирзвалкс В. (Рига, с.ш. № 1), Бруенков Е. (Коммунарск, с.ш. № 22), Ивайлов И. (Казань, с.ш. № 131), Кононов P. (Петропавловск, с.ш. № 5), Мокеев И. (Ангарск, с.ш. № 10), Тетерина И. (Ангрен, с.ш. № 33), Хазарадзе T. (Тбилиси, РФМШ № 42 при ТГУ);

по 9 классам —
Альдфедер И. (Нальчик, с.ш. № 9), Баталов С. (Арзамас, с.ш. № 2), Бергельсон А. (Москва, с.ш. № 2), Зандаров Ю. (Кургантела, с.ш. № 1), Калда Я. (Таллин, с.ш. № 1), Качaeев И. (Краснойрск, с.ш. № 10);

по 10 классам —
Бабий О. (Киев, РФМШ при КГУ), Игамкулов З. (Ташкент, РФМШ), Кадиров T. (Ташкент, РФМШ), Кудрявцев С. (Магадан, с.ш. № 1), Ляпин А. (Москва, РФМШ № 18 при МГУ), Мушинский А. (Минск, с.ш. № 23), Шубенин И. (Рига, с.ш. № 52).

Дипломы III степени

по 8 классам получили
Гребнев И. (Ленинград, РФМШ № 45 при ЛГУ), Жемайтис P. (Вильнюс, с.ш. № 9), Житомирский М. (Харьков, с.ш. № 27), Стефанов М. (Москва, с.ш. № 1), Чеканов С. (Саратов, с.ш. № 13), Эхатамм М. (Таллин, с.ш. № 1), Якунин А. (Грозный, с.ш. № 2);

по 9 классам —
Мальышев В. (Волгоград, с.ш. № 131), Панаскок А. (Одесса, с.ш. № 117), Пентегов В. (Киев, с.ш. № 145), Пироженко А. (Москва, РФМШ № 18 при МГУ), Погорелов В. (Узловая, с.ш. № 61), Рахманов М. (Алма-Ата, РФМШ), Чичкань С. (Киев, с.ш. № 145);

по 10 классам —
Байков П. (Москва, РФМШ № 18 при МГУ), Григорьев Д. (Москва, с.ш. № 57), Кадиров А. (Ташкент, РФМШ), Мусценко П. (Барнаул, с.ш. № 3), Осодоев А. (Новосибирск, РФМШ № 165 при НГУ), Сапонов П. (Усть-Каменогорск, с.ш. № 3), Семенченко М. (Ленинград, РФМШ № 45 при ЛГУ), Фролов А. (Тула, с.ш. № 36).