3
Предыстория роздения компьютера
Доктор физико-математических наук
Н. Х. РОЗОВ,
академик Болгарской академии наук
Вл. Х. СЕНДОВ
Сейчас, в конце XX века, уженикого нельзя удивить сообщениями о высоких темпах прогресса в различных научных направлениях и отражах технически, о быстро растущем числе научно-технических новинок в различных сферах нашей жизни. Констатция этого стала обширим, а подтверждений тому, одно развитие другого, известно великое множество.
И все же можно думать, что постремительности своего развития, по интенсивности и широкоте проникновения буквально во все области деятельности и была человек вычислительная техника является собой один из самых уникальных феноменов. Люди даже среднего поколения отчетливо помнят то время, когда об электронных вычислительных машинах говорили как о чем-то абстрактном и далеком, а сама аббревиатура ЭВМ оставалась многим неизвестной.
Сегодня без компьютеров с их огромными разносторонними возможностями многое реализация производственные процессы, глобальное экономическое планирование, тончайшиеfundamentальные исследования, удовлетворение многообразных потребностей миллионов людей и т.п.— просто не могли бы существовать.
Современная вычислительная техника резко изменила и сильно возввилавозможности математической науки. Мало того, что сейчас оказывается «доступными» многое задачи, которые, будучи в процессе разрешимы лишь «вринципе», теоретически, на практике оставались непреодолимыми из-за фантастических большого объема нужных вычислений. Самое главное в том, что на базе использования компьютеров все более и более возра́стает роль и значение математического моделирования. С каждым днем все новые и новые эксперименты удается заменять «обсчетом на машине», а это дает количество выигры в средствах и во времени. Недаром получила распространение такая точка зрения: срождаемым современным компьютером математика стала экспериментальной науки.
Однако речь ниже пойдет не о современном состоянии вычислительной техники и не о перспективах ее будущего развития и использования. Настоящая статья посвящена некоторых аспектам уже прошедшей истории компьютера, собственным минувших дней.
4
Эта история представляется нам интересным, содержательным и почительным конкретным примером диалектического процесса формирования человекаского знания. Каждый из основополагающих идеи, в своей совокупности приведших к созданию компьютера, с одной стороны, была порождением остроого, оригинального ума, а с другой — являясь естественным и неизбежным продуктом исторического эволюции условий жизни человека, его потребностей, развития науки и техники.
«Машина», которая всегда с собой
Потребность считать была, веряно, одной из первых потребностей интеллектуального уровня, которые испытывал номо sapiens уже в начале своего исторического пути. Она предопределялась и стимулировалась научными проблемами самого существования первобитного человека и прежде всего — постоянной необходимости знать и учиться меняющейся колчество пищи, скота, зерна и других животных предметов. Однако человек человека овладевало очень медленно, ибо формирование абстрактных понятий «один», «два» и т. д. потребовал аккумулирования тысячелетнего практического, житейского опыта.
В длительном и трудном процессе осознания самой идеи счета человека особенно сильно помогли… его пальцы. Так уж устроена природа, что человек роздается с естественной «счетной машиной» — десятю пальцами на руках — и постоянно, всю жизнь носит ее с собой.
Эта простая, удобная и надежная «счетная машина» обладает в минитаре всеми способностями компьютера: в нее можно вводить числовую информацию, она помогает произвольить арфметические операции, сообщает получающийся результат и позволяет при необходимости какое-то время его сохранить. Конечно, продолжительность хранения информации и объем памяти такой «машины», ее вычислительные возможности весможности весма скромны, хотя и не так малы, как кажется.
В некоторых книгах по занимаемой математике описаны весма искусные приемы, позволяющие «на пальцах» проводить счет до довольного больших чисел и выполнять не только сложение и вычитание, но и умножение. Сейчас это просто забава, фокусы, но даже в XIII века один из творцов средневековой математики в Европе Леонардо Пизанский, больше известный под именем Фибоначчи, рекомендовал использовать пальцы как вспомогательное средство при счете.
Пальцевый счет сыгral особую роль в развитием математики. Представляется достоверным, что именно здесь пальцев рук сервера на практике породили, а затем психологически закрепили привучку людей считать десятиками, что привед к возникновению десятичной (десятеричной) системы числения. Она постепенно вытекала другие системы числения (скажем, двенадцатричного или шестидесятеричного), применявшиеся некоторыеми народами, и стала давно уже общеприятной во всем мире.
Поскольку долго оставлять на пальцах числовую информацию, естественно, невозможно, перед человеком со всей практической актуальной встала задача изобретения способы обозначать и хранить числа. На заре человекства для этого использовались зарубки и насечки на различных предметах, специальные счетные палочки, камещки, бирки и т. п. Но самый надежный и удобный способ обозначения и хранения чисел появился с возникновением письменности. Кстати, некоторые истории утверждают, что люди научились записывать цифры даже раньше, чем буквы.
Выдающимся historическим событием, определяющим все последующие развитие математики, явилось открытие позиционной нумерации. По-видимому, она родилась около 4000 лет
5
тому назад в древнем Вавилоне.
Как жаль, что время не donneло до нас имя того гения, который первый высказал идею при записи чисел специальным образом учитывать место каждой цифры! Несравнимые удобства позиционной номерации обеспечили ей победу над всеми другими способами записи чисел (например, над хорошо всем знакомой rimской системой номерации); именно она в дальнейшем открыла возможность механизации счета и в конечном итоге — создания компьютера.
Созданием прививной нам десятичной позиционной номерации (системы численения) мы обязаны древним индусам — это произошло приближительное полторы тысячи лет назад. Из Индии через арабов в период раннего средневековой эта система номерации вместе с обозначениями цифр (которые до сих пор называются «арабскими») пришла в Европу, а затем распространилась во все страны.
Как считать быстрее и надежнее?
По мере роста разнообразных практических нужд человека, в первую очередь — с расширением внутренней и международственной торговли, увеличивалось и значение различных вычислений в жизни общества, без которых невозможно эти нужды обеспечивать.
Сегодняя такие вычисления каждятся совсем простыми — ведь они использует лишь четыре арифметических действия и доступны младшеклассикам! Но не будем забывать, что речь идет об иных временах, когда удобных правил письменного счета «столбиком» еще не существует, когда люди не знали не только шариковых авторучек, но даже и бумаги.
Великий revolución в математике явилось изобретение абака, или, иначе, счётов. К сожалению, неизвестно, кто и когда создал этот шедер, как невозможно и назвать точное число его исторических и национальных разновидностей.
Абак был удобным и простым приспособлением, позволяющим человека определить арифметические операции над числами путем перемещения по специальным правилам каких-то предметов (счетных марок). Широко известно, что математики древности в геометрии особое значение придавали
Русские счеты.
решению задачи «с помощью цифр и линейки». Но немного знают, что аналогичное положение должно сохраняться в арифметике: задача считалась решенной только в том случае, если указано, как соответствующее необходимые вычисления проводится на абаке.
В различных странах модификации абака, несмотря на妒азительную простоту их устройства (а может быть, именно благодаря такой простоте?), получили широкое признание и использовались в течение столетия. Особенно значительный вклад в распространение абака и методов счета на нем внесет інвестиционный французский ученый Герберт (950—1003), ставший в конце своей жизни папой римским под именем Сильвестр II.
Лишь в позднее средневекование, после появления в Европе бумаги и по мере распространения и принятия десятичной позиционной системы численения (в котором легко выполнять письменное арифметическое операции), абак утверивает свое универсальное значение для арифметики. Постепенно он превращается во вспомогательное приспособление, еще какое-то время, так сказать, «технические» обеспечивающие коммерческие расчеты и т.п. Например, русские счеты до сих пор с успехом помогают в работе кассирам магазинов (в самые последние годы счеты наалиут уступать свое место, вытесяемые автоматически кассовыми аппаратами и микрокалькуляторами).
Абак (счеты), конечно, еще нельзя назвать вычислительной машиной. Это всего лишь счётный прибор, позволяющий организовать вращionalной форме (альтернативной цисвенному вычислению «столбиком») выпол-
6
нене арифметических операций, которые фактически проводит сам человек, в своей голове. Да и перемещение счетных марок, к которым сводится вычисление, человек осуществляет так же сам, своей рукой.
Однако с появлением абака была реализована и закреплена основополагающая идея специального устройства, выполяющего неограниченное число операций определенных типов без каких-либо промежутных записей.
К счетным приборам, помимо абака и счетов, относятся и многое другие приспособления, достаточно оригинальные и интересные. Не будем их здесь все перечислять, а упомяем лишь еще одно, на первый взгляд весьма неожиданное в ряду счетных приборов. Это … табличцы логарифмов. Не нужно, однако, удивляться! Если подумать, как проводится, скажем, умножение с помощью таблиц логарифмов, то нетрудно убедиться, что их роль в принципие не отличается от роли счетов.
Tabличцы логарифмов были опубликованы в 1614 годуштандским математиком Джоном Непером (1550—1617), хотя создал их он много раныше — примерно в начале 90-х годов XVI века. Появившееся вначале как основа свободного «счетного прибора», понятие логарифма сыграло особую роль в истории развития всей математической науки.
Первые попытки поручить счет машине
Правила письменного счета в десятичной позиционной системе численения, несомненно, очень удобны, но от этого вычисления не перестановить быть трудомками и утомительными, особенно если это длинные вычисления с большими числами. Поэтому с победой десятичной позиционной системы численения мыслю о создании приспособлений, помогающихся счету, не потеряла своей приятельности. Более того, дальнейший интенсивный рост потребностей торговли и финансового дела, бурое развитие техники в период становления капиталистического способа производства, астрономические, землеперные, навигационные и прочие расчеты, необходимость конкретного («до числа») решения прикладных математических задач — все это делало задачу освобождения человека от тяжелого времени счета весы важной.
К XVII веку относится следующей чрезвычайно важной собственной техники — появление считающего устройства.
Долго считалось, что первое устройство построил в 1642 году французский математик, физик и физоеф Блез Паскаль (1623—1662). Однако не так давно было установлено, что впервые, приблизительно в 1623 году, счетный автомат сконструировал немецкий ученый Вильгельм Шиккард (1592—1636), профессор математики и … восточных языков университета в Тюбингене.
Радикальное отличие считающего устройство от счетного прибора состоит в том, что оно само, безучастия головы человека, автоматически проводит арифметическое операцию над установленными исходными числами и сообщает получающийся результат. Однако та часть работы, которая связана с составлением плана последовательного проведения различных операций, поэтому ввода данных перед каждой операцией и списывания промежутных результатов, остается за человекам.
Важно поддержнуть и то существование остоятельного, что реализация вычислительных операций в считающем устройстве осуществляется на основе механического движения его деталей (например, выражения запеленных колес) с автоматическим превращением десята в некотором разряде в единицу следующих технических ушштреней).
Изобретение Шиккарда осталось практическимиником не известным, а
7
автомат Паскала получил широкую популяриость и послужил родоначальником огромного семейства сцитаюших устройств, созданных в течение последующих трех столетий. Интересно отмечать, что, хотя само по себе создание таких устройств — проблема скорее инженерная, техническая, в длином списке имен их создатель значается многое выдающейся математики, причем, как правило, именно им принадлежали оригинальные конструктивные решения. Вот лишь несколько примеров.
Один из основоположников дифференциального и интегрального исчисления немецкий математик, естественно пытаетсяель и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646—1716) активно занимался созданием и усовершенствованием автоматов для счета на протяжении почти 40 лет своей жизни. Построенное им считающей устройство «умело» выполнять не только сложение и вычитание, как автомат Паскала, но и умножение и деление. Другими словами, Лейбниц был автором первого в истории арифметра — устройства, позволяющего быстро и удобно совершать все четыре арифметических действия.
Первая логарифмическая линейка была придумана в 20-х годах XVII века известным английским математиком Вильямом Оутредом (1574—1660), который, кstatи, предложил использовать «крест» × в качестве знака умножения. Получившая широкую популяриость, многократно усовершенствовавшаяся, пережившая века, логарифмическая линейка оказалась верным, удобным и незаменным помощником в самых разнообразных практических расчетах. Еще сравнительно недавно именно она являлась как бы символом инженерного труда: инженер всегда изобравался на символ и рисунках с неизменной логарифмической линейкой в нагрудном кармане.
Имя русского математика и механика, основоположника петербургской математической шкалы Пафнутья Львовича Чебышёва (1821—1894) хорошо известно во всем мире: его работы оказали решающее влияние на развитие многих ветвей математики. Заметный след оставил П. Л. Чебышёв и в истории вычислительной техники. Им впервые была высказана (и реализована в его арифметре) идея непрерывного (а не дискретного) преобразования десята в единицу старшего разряда. Приципили не прерывной передачи десятков прибрел особо важное значение уже в нашей времени, после возникновения ЭВМ.
XX век ознаменовался дальнейшим резким возрастением роли вычисления в самых разных областях человекаской деятельности. Считать требовалось многоим и считать приходилось многого. В первой половине нашей столетия наиболее распространенным в мире считающим устройством был арифметром. Различные его модификации, выпускающиеся в разных странах, принципиально не отличались от арифметром, сконструированного в 1890 году петербургским изобретателем Вильг尔德ом Теофиловичем Одером (1845—1905). Легкий и небольший по размерам, простой и удобный в обработении, надежный в работе, арифметром Одерга явился вершиной конструктора искусства среди многочисленных считающих устройств.
Кступ из лодей старшего поколения, хотя как-то связанных с вычислениями или обработкой числовых данных, не приходилось иметь дело с классическим арифметром «Феликс»? Еще так недавно он был основным массовым вычислительным средством, его можно было встретить повсюду. А сегодня «Феликс» — лишь экспонат музея истории науки. Подгогнемая потребностими бытия, вычислительной техники пошла дальше, и нам пришлось проститься с этим верным и привчным помощником. Такие расчеты всегда немного грустны, но без них невозможен прогресс науки, они неизбежны…