26
газа для возврашения поршня к исходному положению будет проводиться по той же кривой, но в обратном порядке, то и работа будет такой же. Следовательно, работа, совершенная при расширении газа, будет «потрачена» на его скатие. Такая «машина», конечно, бесполезна.
Для того чтобы тепловая машина все-tаки произвели полезную работу, нужно, чтобы работа, затрачиваемая на скатие газа, была меньше работы, полученной при расширении. А для этого скатие газа надо вести так, чтобы кривая зависимость давления от объема лежала ниже кривой расширения. Например, по линии 3—4 на рисунке 2. Тогда площадь под кривой, а значит и соответствующая ей работа, будет меньше. Разность значений площадей под кривыми 1—2 и 3—4 выразит ту полезную работу, которую можно получить от машины за каждой цикл.
No если кривая скатия лежит ниже кривой расширения, то это значит, что газ перед сжатием пришлось охладить. Другими словами, часть количества теплоты, полученного газом от нагрева тела, пришлось передать некоторому телу с более низкой, чем у газа, температурой — так называемому холодильнику.
В этом и состоит причина низкого КПД тепловых машин: все количество теплоты, полученное газом от нагрева тела, превышает предыдущей теплоты, полученного газом от нагрева тела, превышает предыдущей теплоты, увеличивается при наличии большей температуры — второго начала термодинамики.
Итак, вы видите, что истинной причины низкой эффективности тепловых машин является хаотичный характер молекулярных движений. А эта причина не может быть устранена никакими ушшренями учены и инженеров, конструкрующих тепловые машины.
О музыкальных звуках и их источниках
Музькальные звуки, или музыкальные тонны, — это звуки, которые мы слышим тогда, когда их источники совершают гармоничные колебания. Амплитуда этих колебаний определяет громкость звука, а частота — его высоту (или высоту тонна). Бóльшая амплитуда колебаний соответствует большей громкости, а большая частота — более высокому тону.
Звуки одной и той же высоты можно возвратить многоестrousх способов — например, с помощью различных музыкальных инструментов или человекаческих голосов. Но интересно, что все эти звуки (далее одинаковые по тону) легко различны наслух.
В чем здесь дело? Почему звуки, соответствующие колебаниям одной и той же частоты, оказываются нам неодинаковыми? Как нам удается узнать голос знакомого человека среди множества других голосов незнакомых нам людей? Каким образом мы отличаем звучание струны рояля или скрипичной струны, звук аккордона или флейты? Чтоы это понять, нужно выяснить что и как колебляется в источниках музыкальных звуков.
В большинстве музыкальных инструментов колебощимияя элементами являются струны или воздушные стольы. Начнем со струн.
Колебания струны. Что представляют собой колебания струны как целого? Представим себе, что мы возвратили струну так, что по ней побежала поперечная упругая волна. Дойдя до закрепленного конца струны, волна отражается и побежит обратно. Тогда в любой точке струны встречаются две волны, бегущие в противоположных направлениях. Поскольку эти волны когерентны, при их сложении образуется устойчивая интегренционная картина («Физика 10», § 36). В тех точках струны, где колебания, вызываемые обеими волнами, одинаковы по фазе, смешения от положения равновесия будут изменяться с удовлетворением апплитудой. Такие точки принято назвать пучностями смесиния. Точки струны, куда приходит волны, вызывающие
28
да, в отличие от струны, в воздействном столбе возникают неоперечные, а продолжные упругие волны.
Труба может быть короткой или длиной, прямой или изогнутой. Другой ее конец может быть открытым или закрытым. Иногда вдваемый воздействует вибрировать тонкий упругий язык, который передает колбанная воздейству в трубе (кларнет), иногда вибрирует губы исполнитель, вызывая вибрации воздейству в трубе (корнет).
Высота звука здесь, как и в случае струны, зависит от линейных размеров. В открытий трубе основной тон воздействует, когда на длина трубы укладывается 1/2 длины волны, а в закрытой — нечетные кратные. Эти особенности связаны с тем, что на открытий концах трубы (а один из них всегда открытий) воздействуют тонкой пучности смесенной стоячей волны.
Музькант может изменять действующее длину трубы, закрывая и открывая отверстия, сделанные вдоль трубы, с помощью клапанов или просто зажимая их пальцами (флейта, кларнет, дудка). В тромбоне, например, длина трубы, а вместе с тем и высота звука, изменяется с помощью скользывающей U-образной приставки. В органе же длины труб неизменены, но загочало труб с самыми разными длинами чрезвычайно велико — до нескольких тысяч.
Введение
в стереометрию,
или «Аксиматические игры»
(Начало см. на с. 14)
-
Доказите, что для любой прямой в пространстве можно построить пересекающий ее (в одной точке) плоскость.
-
Доказите, что для любой плоскости в пространстве можно построить пересекающий ее (в одной точке) прямую.
-
Доказите, что для любой прямой в пространстве можно построить не лежащую с ней в одной плоскости прямую.
Сформулированные в статье задачи 1—8 составляют своеобразный «пraktikum по применению аксиом». Их решения, как решения многохзадач из начальных, «вводных», разделов самых разнообразных аксиоматических теории, можно рассматривать как определению «игру по правилам». Цель «игры» — все доказать, «правила» состоит в том, что можно использовать только приятные аксиомы (и, конечно, уже выведенные из них факты). Над сказать, что наши задачи, отчасти сознательно, «переупанны» так, что относительно трудная задача может предшествовать более легкой и как раз помогаюшей решать предшествующее. Так что вам есть с чем «повозиться».
Последнез заменение. Не исключано, что в результате педантичный склад ума заставит вас задуматься над всема примечательным вопросом: а почему вообще существует приемые (а вслед за ними — и плоскости)??? В аксиомах об этом говорится, но … все встает на свои места только после добавления еще одной аксиомы — назовем ее «нулевой»:
0: На плоскости (в планиетри) или в пространстве (в стереометри) существует хотя бы две различные точки.