Задачи

37

Задчи

1. У меня дома есть три ведра, каждое из которых вместе целое число литров. Если вылить полное первое ведро воды во второе, то вода займет тамровно 2/3 его объема, а если вылить полное первое ведро в третье, то вода займет 3/4 его объема. Однако я наполнял водой трицатилитровую бочку, сначала вылив первое ведро, потом второе, затем третье ведро, но бочка еще не наполнилась. Сколько литров воды можно было еще в нее влить?

2. Решите арифметический ребус, изображенный на рисунке. В нем разным буквам соответствует разные цифры, одинаковым — одинаковые.

3. В Великобритании и США температуру принято измерять по шкале Фаренгейта, по которой температура плавления льда составляет 32°, а температура кипения воды 212°. Существует ли температура, при которой количество градусов по шкале Цельсия и по шкале Фаренгейта будет совпадать?

4. Шеф секретной службы составляет следующую инструкцию взаимной сложки для своих семи главных агентов: агент 001 следует за тем, кто следит за агентом 002, агент 002 — за тем, кто следит за агентом 003, и т. д.; агент 007 следит за тем, кто следит за агентом 001. Но вдруг пришел приказ — взять на службу еще агент 008. Сможет ли шеф составить аналогичную инструкцию для всех агентов?

5. Имеется кубик и шесть одинаковых крестообразных фигур, вырезанных из бумаги (см. рисунок). Площадь каждой бумажной фигуры равна площади одной грани кубика. Можно ли этики кусками бумаги целиком оклеить поверхность кубика?

Эти задчи предложили С.Р. Сефибеков, В.А. Мукушев, А.П. Савин, Г.А. Гальперин, В.В. Произвольов.