20
ЕДИНИЦЫ:
ОТ СИСТЕМЫ К СИСТЕМЕ
С. И. ВАЛЯНСКИЙ
15 декабря 1832 года Геттингенскому научному обществу была представлена для обсуждения работы всемирно известного математика Карла Фридриха Гаусса. Она называлась «Наряжение земной магнитной силы, приведенной к абсолютиной мере» и была небольшой, всего 37 страниц. Однако этот скромный труд сыгral огромную роль в развитие естественного изучения. Чтобы почувствовать эту роль, нам придется обратиться к истории, вспомнить некоторые moments «биографии» магнита.
О существовании «камня», принятывающего железо, узнал еще древние, и попытки обьясить принятательную силу этого камня предпринимались еще более 2000 лет назад. Первым же практическим применением магнита стал компас. По поводу места и времени изобретения компас однозначного мнения нет. Но по крайней мере с XIII века компас известен в Европе. С его появлением начались открытия, связанные с природой земного магнитизма. Сразу же было обнаружено, что магнитная стрелка указывает относить не строго направление на свет; что отклонение стрелки от этого направления (магнитное склонение) изменяется в зависимости от места наблюдения; что стрелка устанавливается не горизонтально, и угол, который она составляет с вертикалью, тоже зависит от места наблюдения.
Чем обьясняется ориентация магнитных стрелок? Что такое магнитные силы? Первым попытался ответить на эти вопросы англійский физик Уильям Гильберт (1544—1603). Будучи тонким экспериментатором, Гильберт заложил основы на магнетизме и, в частности, о земном магнетизме. Он высказал предположение, что Земля — это большой магнит, и в этом смысле она подобна шару из магнитного материала. В подтверждение этой гипотезы ученый изготовил маленькую модель Земли — железный шар — и показал, что при движении по поверхности такого шара магнитная стрелка ориентируется как раз так, как это имеет место в реальности.
Проблема навигации поставила перед естественноеателем новую задачу: стало понятно, что для успешного пользования компасом (компас был одним из основных навигационных инструментов) необходимо иметь карту магнитных склонений. Для составления такой карты Лондонское Королевское общество (Академия наук Англия) в 1698 году снарядило
21
спецальную морскую экспедицию под руководством астронома и геофизика Эдмунда Галлея (того самого Галлея (1656—1742), чьим именем названна знаменитая комета). При года кропотливой работы — и вот результат: Галлеем издана «магнитная» карта Атлантического и Тихого океанов. (На ней исследователь впервые соединил точки с одинаковыми значениями склонения одной линии. Терерь этот способ широко представления различных характеристик земной поверхности, особенно в метерологически.)
Как развивались события дальше? Понимая важность магнитных измерений для развития наук, путешествий, военноного дела, сразу три Академии наук — Петербургская, Парижская и Берлинская — объявляют конкурс на лучшую работу, объясняющий явление земного магнитизма.
С открытом законом Кулона начался новый этап в изучении земного магнитизма. Поочину знаменитого немецкого ученого — геолога, географа, путешественика — Алексадра Гумбольда с 1800 года почти все экспедиции одним из пунктов программы имел измерение магнитного поля в различных точках Земли. Такими измерениями, кстати, занямались и знаменить русские море-ма. Это было в середине XVIII века. Многие виды учебные открыткиулисны призыв Академий. Рядfundamentальных работ по изучению земного магнитизма был выполнен именно в это время. И среди них — работы французского физика и инженера Шарля Огюста Кулона по точному измерению электрических и магнитных сил.
Проведя серию удивительного точных для того времени экспериментов, Кулон доказал, что сила взаимодействия между заряженными телами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и прямо пропорциональна их зарядам. По аналогии с электрическими зарядами, для характерстики магнитных свойства вещества Кулон использовал понятие магнитных зарядов и показал, что сила взаимодействия между намагничными телами зависит от расстояния между ними и от величины магнитных зарядов так же, как сила электростанческого взаимодействия в случае электрических заряженных тел.) Таким образом, благодаря экспериментам Кулона появился возможность измерять абсолютиное значение магнитной силы.
С открытием законов Кулона начался новый этап в изучении земного магнитизма. Поочину знаменитого немецкого ученого — геолога, географа, путешественика — Алексадра Гумбольда с 1800 года почти все экспедиции одним из пунктов программы имел измерение магнитного поля в различных точках Земли. Такими измерениями, кстати, занямались и знаменить русские море-ма. Это было в середине XVIII века. Многие виды учебные открыткиулисны призыв Академий. Рядfundamentliches работ по изучению земного магнитизма был выполнен именно в это время. И среди них — работы французского физика и инженера Шарля Огюста Кулона по точному измерению электрических и магнитных сил.
Проведя серию удивительного точных для того времени экспериментов, Кулон доказал, что сила взаимодействия между заряжными телами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и прямо proporциональна их зарядам. По аналогии с электрическими зарядами, для характерстики магнитных свойства вещества Кулон использовал понятие магнитных зарядов и показал, что сила взаимодействия между намагничными телами зависит от расстояния между ними и от величины магнитных зарядов так же, как сила электростанческого взаимодействия в случае электрических заряженных тел.) Таким образом, благодаря экспериментам Кулона появился возможность измерить абсолютиное значение магнитной силы.
С открытием законов Кулона начался новый этап в изучении земного магнитизма. Поочину знаменитого немецкого ученого — геолога, географа, путешественика — Алексадра Гумбольда с 1800 года почти все экспедиции одним из пунктов программы имел измерение магнитного поля в различных точках Земли. Такими измерениями, кстати, занямались и знаменить русские море-ма. Это было в середине XVIII века. Многие виды учебные открыткиулисны призыв Академий. Рядfundamentliches работ по изучению земного магнитизма был выполнен именно в это время. И среди них — работы французского физика и инженера Шарля Огюста Кулона по точному измерению электрических и магнитных сил.
Проведя серию удивительного точных для того времени экспериментов, Кулон доказал, что сила взаимодействия между заряжными телами обратно proporциональна квадрату расстояния между ними и прямо proporциональна их зарядам. По аналогии с электрическими зарядами, для характерстики магнитных свойства вещества Кулон использовал понятие магнитных зарядов и показал, что сила взаимодействия между намагничными телами зависит от расстояния между между ними и от величины магнитных зарядов так же, как сила электростанческого взаимодействия в случае электрических заряженных тел.) Таким образом, благодаря экспериментам Кулона появился возможность измерить абсолютиное значение магнитной силы.
() Серодняя мы знаем, что магнитных зарядов в природа не существует. Но в своей время введение этого понятия оказалось очень полезным для развития представления о магнитизме.
22
наблюдения через несколько столей, можно было бы узнать, изменяют ли магнитные силы своего величины, подбно тому, как установлено, что изменяется их направление. Для повышения надежности изменений Бию предлагал иметь несколько стрелок и проводить независящие изменения, всякий раз намагничивая стрелки заново, до насыщения. Но даже в его время понимали, что это не выход из положения. Вопрос достоверности результатов изменений оставался открытым. Хотелось бы найти способ, не зависящий от «капризов» стрелок, от их намагничности.
В 1828 году произшла встреча Гаусс с А. Гумбольдтом. Длительная беседа двух величайших ученых своего времени закончилась тем, что Гаусс заинтересовался явлениями земного магнитизма и решил попытаться создать теорию этого явления. Но прежде, чем приступить к решению задачи, нужно было разработать точные научные определения характеристик земного магнитизма — склонения, наклонения и направности. А для этого необходимо разработать основания магнитных изменений. Приступить же к намеченной работе Гаусс смог лишь осенью 1831 года, когда в Геттингенский университет был приглашен 27-летний физик из Галле Вилгельм Вебер. Гаусс познакомился с ним в доме Гумбольда еще в 1828 году, и с приходом молодого ученого в университету у него появился единомшленник и талантливый помошник.
Вот какие события произшли до с одной нерном ей этаном, это называют прямым изменением, в противном случае — изменения косвеные. Использование зависясти между физическим величиными, мы можем некоторых величины принять за основные, а остальные — произвольные — получать комбинацией выбранных основных величины. Поэтому, прежде чем приступить к косвеному изменению магнитных величины через изменение сил и движений взаимодействующих намагничных тел, Гаусс предстояло разобраться, какие величины в механике можно выбрать в качестве основных, а какие будут произвольными.
Исходя из законов и определений механики, Гаусс показал, что в этом
23
разделе физики достаточно ввести всего три основных величины, а все остальные механические величины могут быть изменены с их помощью (т. е. выражены через основную точку). Перебирая различные тройки величины, которые могут быть претензовать на роль основных, он устанавливал, что в механике наиболее удобно в качестве основных величины вырабат длину, массу и время. Кроме того, для этих величины существовали этапы и простые методы измерений.
Далее необходимо было сконструировать прибор, измеряя механические параметры которого можно было определить магнитные характеристики намагниченных объектов. Для этого Гаусс воспользовался следующим обстоятельством. Перiod колебаний намагниченной стрелки в магнитном поле Земли зависит от силы земного магнитизма, а также от магнитных и механических свойств стрелки. Поэтому, измеряя и сравнивая перiodы колебаний разных стрелок с известными механическими свойствами, можно, зная закон взаимодействия магнитных зарядов, определить силу земного магнитизма. Итак, процесс измерения магнитных величины к измерению механических величины, которые, в свою очередь, можно выразить через основные — длину, массу и время.
В качестве основных единиц измерения Гаусс предлагал использовать миллиграмм, миллиметр и секунду среднесолнечных суток. Эти единицы он выбрал не случайно. Во времяена Великой Французской революции была образована специальная комиссия,
рической системы. Однако при магнитных измерениях ему было удобно пользоваться миллиграммами и миллиметрами — должны единиц измерений миллиграмм, миллиметр и секунду. Предложенную Гауссом системы стали называть «абсолютной» *).
*) С этим называемым сведено недоразумение. Заглавие работы Гауса — «Напряжение земной магнитной силы, приведенное к абсолютной мере».
Но «абсолютное» относится не к теме основных единиц измерения, через которые Гаусс выражил магнитные величины, а означает лишь, что магнитная величина измерена абсолютно, с использованием лишь трех основных этапов механических величины, а не относительно некоторых магнитной силы, взятой за этапом. Заметим, что уже в этой работе Гаус предложил свойства и электрические единицы к механическим. Практические эти задачу выполнили В. Вебер.
24
В 1862 году «Британская ассоциация для продвижения наук», членами которого были также учены, как лорд Кельвин, Дж. Клер Максвелл, поставила задачу: выработать для различных областей физики основные и произvodные единицы измерения. Но… она не нашла ничего лучше, чем идея Гаусса о выборе в качестве основных величины длины, массы и времени. Вот только единцы их измерений предлагалось несколько изменить, «назначав» основными сантиметр, грамм и секунд. И еще: именно этой авторитетной Комиссий были предложены единица сили — дина и единица энергии — эрг. По сутти дела, была разработана известная система единиц СГС. Для электрических и магнитных единиц была использована идея Гаусса о связи механических и электромагнитных единиц через проедур измерения (системы СГСЭ и СГСМ).
Комиссия впервые внесла неокоторуюясность в системе электрических и магнитных единиц, но, к сожалению, на практике пользоваться такой системой было очень неудобно, потому что они величины получались слишком большими, а другие слишком малыми. Поэтому нарушу с абсолютиной системы было решение так называемую практическую систему единиц. Здесь уже можно было в качестве основных использовать единицы, кратные 10″ основным единицам абсолютиной системы, где п могло быть целым положительным или отрицательным числом. Это было большим шагом вперед.
Ведь электрические и магнитные явления стали находить все большее и большее применение в технике и в быту, значит, надо было иметь удобные способы сравнения различных результатов, получаемых различными исследователями, чтобы потом их точно воспроизводить. Вот почему решение Британской комиссии было в центре обслужения I Конгресса электриков в Париже в 1881 году. Так как Конгресс был международным, то и принятые им решения имели международное значение. А в основе этих решений были положены предложения Британской ассоциации по развитию наук, т. е. идеи Гаусса.
Сейчас мы пользовемся так называемой системе СИ. В отличие от существовавших ранее системы, количество единиц между двумя системами, количество основных величины в ней увеличено. Дело в том, что приведенные системы
ищ們 через проедур измерения (системы СГСЭ и СГСМ).
Комиссия впервые внесла неокоторуюясность в системе электрических и магнитных единиц, но, к сожалению, на практике пользоваться такой системой было очень неудобно, потому что они величины получались слишком большими, а другие слишком малыми. Поэтому нарушу с абсолютиной-systemа были удобны для измерений в тех конкретных областях физики, для которых они, собственно, и создавались. А система СИ признана бытую универсальным, единой для всех разделов физики. Поэтому, чтобы избежать совпадения размерностей у различных физических величины, пришлось увеличить число основных. Таким образом, в системе СИ появилось уже 6 основных единиц — три механических, одна электромагнитная, одна термодинамическая и одна оптическая. В октября 1971 года к ним была добавлена еще одна — единица количества вещества — моль.
Следует отметить, что законы физики не зависит от того, в какой системе мы производили измерения, но выбор
25
удобной системы единц существенно упрощает различные расчеты. Здесь можно проведити анализию с различными системами численения. Так, в вычислительной технике до недавнего времени наиболее удобной системой численения была двойная, так как один из основных элементов ЭВМ — триггер — имеет два устойчивых состояния: нет напряжения на выходе — 0, есть напряжение — 1. Где-то может быть удобным численное по основанию 3, 4, 5, и т. д. Но есть система, которая понята всем, — десятичная. И если результат предназначен для большого числа различных специализов, то его надо переводить в десятичную систему, хотя в рамках отдельной специализации может быть предпочтительный свой системе. Так и с системами единц изменения. Например, в США ряд специализов,
работающих над проектированием различных газопроводов, водопроводов и т. п., в качестве единцы площади используют не площадь единичного квадрата, а площадь единичного круга. Встроими иногда в уравнение Ньютона для гравиитического взаимодействия двух масс полагают гравиитную постоянную равной 1. Это приводит к изменению системы единиц. В частности, к уменьшению числа основных единиц.
И все-tаки наиболее общеприятной на сегодняший день является Интернациональная Система — СИ. В чеме примушства?
Система СИ необходима для того, чтобы специализы из разных области интернациональной языка — латынь. Работы, предназначаемые для внутреннего пользования, можно было писать и на родном языке, но то, что предназначалось для всего научного сообщства, следовало писать на латыни, тогда работы становились удобными для всеобщого ознакомления. (Кстати, работа Гаусса также написана на латыни.) Система СИ — это своеобразная «латный», доступная всем, но никто не обязан готовить на этом языке в своем доме.
Вот так завершалась история 37 страниц, написанных более 150 лет назад.