Интерференция и интерферометры

39

бой точке снаружи проводника выполнено поверхностно направлен переменную проводности, что другими словами можно сказать так: силовые линии поля входят в проводник и выходят из него под прямым углом к поверхности проводника. В противном случае существовала бы составляющая вектора направленности поля вдоль поверхности проводника, на свободные заряды на поверхности проводника действовали бы сила, имеющая составляющую вдоль поверхности. В результате этого по поверхности проводника стали бы дивятся заряды, что нарушило бы равновесие.

4. Распределение потенциала в проводнике. Показем, что разность потенциалов любых двух точек проводника, включая точки проводности, равна нулю. Пусть есть произвольные точки $M$ и $K$ внутри проводника. Пересечем мысленно из точки $M$ в точку $K$ пробный заряд $q$ по некоторой траектории $MBK$, лежащей внутри проводника (рис. 2). Силы поля не совершат работы над перемещаемым зарядом $q$, так как поля внутри проводника нет. Поэтому разность потенциалов $\varphi_M - \varphi_K = 0$. Если точки $M$ и $K$, одна или обе, лежат на поверхности проводника, то доказательство того, что разность потенциалов между ними равна нулю, аналогично.

Так как разность потенциалов любых двух точек проводника равна нулю, то потенциаль всех точек проводника, включая точки проводности, один и тот же. Поэтому говорят о потенциалье проводника, не указая конкретной его точки. Поскольку все точки поверхности проводника имеют одинаковый потенциал, поверхности проводника будет эквивалентной поверхности.

5. Полость внутри проводника. Удалим из внутренней области проводника часть вещества. Так как удаляемое вещество нейтрально, то следует ожидать, что электростанческое поле во всех точках вне проводника, внутри проводника и в возникшей полости не изменится. И это будет действительно так, причем на внутренней поверхности проводника (на поверхности полости) зарядов не будет. Все заряд проводника сосредоточится на внешней поверхности проводника, а наличие полости внутри проводника не скажется на распределении заряда по внешней поверхности. Поле в полости и в проводнике будет отсутствовать. Потенциаль всех точек проводника и полости оказывается одинаковой.

Интерференция и интерферометры

Световая волна, прошедшая через тело (или отраженная от его поверхности), несет огромную информацию об этом теле: его размеры, плотности, форме и т. д. Но проблема состоит в том, что эта информация защищена в характеристиках волны, меняющихся с колосальной скоростью как в пространстве, так и во времени. Ведь электромагнитная волна, частным случае которого является свет, представляет собой распространение колебания электрического и магнитного полей. Скорость распространения $c = 3 \cdot 10^8$ м/с, а частота колебаний направленности электрического поля ($E$) или индуктивного поля ($B$) в световой волне порядка $10^{14}$ Гц.

В этой ситуации единственный способ извлечения информации — это срав

41

и второй волн в точке $A$ всегда одинаковы и взаимно успливются. В таких точках обеспечить будет максимальный.

Можно формировать общее правило: если разность хода — разность $l_1$ и $l_2$ — двух волн до некоторой точки равна нечетному числу полу волн, то освещенность в этой точке минимальная:

$$l_1 - l_2 = (2k + 1) \frac{\lambda}{2}$$

— условие минимума.

В случае, когда разность хода равна четному числу полу волн, освещность в соответствии точке будет максимальная:

$$l_1 - l_2 = 2k \frac{\lambda}{2}$$

— условие максимума.

Поместим теперь на пути этих интерференции волн экрана. Очевидно, что на нем возникнут чердеушие темные и светлые полосы, соответствующие условиям минимумов и максимумов освещенности. Это и есть интерференционная картина.

Очень важно поддержить, что интерференционная картина определяется не столько тем, какой путь проходит каждой из интерференции волн до той или иной точки экрана, сколько тем, какое количество полу волн укладывается на этом пути. Это важное потому, что скорость световой волны (а значит, и длина волны) зависит от показателя преломления той среды, в которой волна распространяется: $\lambda = vT = (c/n)T$. Здесь $v = c/n$ — скорость света в среде, а $n$ — показатель преломления среды. Понято поэтому, что если на пути одной из волн (например, первой) поставить какой-нибудь произчный предмет, то число полу волн, укладывающихся на расстоянии $l$, изменится из-за изменения длины волны внутри тела. Интерференционная картина при этом деформируется, причем тем сильнее, чем больше толщина предмета.

Возвращаясь к началу нашей заметки, можно сказать, что с помощью интерференции мы переведим информацию о произном теле из быстроя меняющейся характеристик волны в статистические характеристики интерференционной картины.

Практические это делается с помощью интерферометров. Существует довольно много типов таких прибов. В задачу любого интерферметра входит формирование двух (или более) конгентных волн и последующей их сведение с целью получения интерференционной картины.

Схема одного из интерферметров (он называется интерферметром Маха—Цендера) приведена на рисунке 3.

Плоская волна падает на полупрозрачное зеркало 1 и частично отражается, а частично проходит сквозь него. Тем самым мы получаем две конгентные волны $S_1$ и $S_2$. Сведение их осуществляется с помощью обычных зеркал 2 и 3 и получающихо зеркала 4. Отражение от зеркал 2 и 3 волны падает на получающихо зеркало 4. Волна $S_2$ проходит сквозь зеркало 4, а волна $S_1$ отражается от него. Всегда можно подобрать положение зеркал так, чтобы на выходе зеркала 4 получить две волны, распространяющиеся друг по отношению к другу под некоторым, как правило небольшим, углом. Тогда в соответствии со сказанным выше на экране $\partial$ возникнет интерференционная картина. Помещая теперь на пути одной из волн ($S_1$) изучаемый произчный объект, мы будем наблюдать искажение этой картины, по которым и можно судить о свойствах этого объекта.

Е. Е. Городецкий, А. А. ЛанUDEC