Задачи

34

КМШ

КВАНТ 2010/№5

Задачи

КОЕ – ЧТО = 857. На сколько КТО – ТО больше, чем КОЕ – КТО? (Как обычно, одинаковыми буквами обозначаются одинаковые цифры, а разными – разные.) А.Хачатурян

Зачем машинист длинного товарного поезда, прежде чем тронуться, сдает немного назад? Фольклор

В некотором году количество четвергов равно количеству суббот. Обязательно ли и количество пятниц в этом году такое же? А если год високосный? А.Канель-Белов

– Я нарисовал многоугольник и провел в нем все диагонали. Оказалось, что через середину каждой диагонали проходит какая-нибудь другая диагональ, – сказал Петя. – Это параллелограмм, – сказал Вася. – Нет. – Тогда правильный многоугольник. – Тоже нет. А вы можете нарисовать такой многоугольник? А.Шаповалов

Иллюстрации Д.Гришуковой

На острове живут лжецы (всегда лгут), правдецы (всегда говорят правду) и хитрецы (врут через раз). Однажды встретились три незнакомых друг с другом мудрых островитянина и между ними произошел такой разговор. А: Я не знаю, есть ли среди нас лжецы. Б: Я не знаю, есть ли среди нас правдецы. В: Я не знаю, есть ли среди нас хитрецы. А: Я даже не знаю, есть ли среди вас лжецы. Б: Я даже не знаю, есть ли среди вас правдецы. В: Я даже не знаю, есть ли среди вас хитрецы. Кто из них кто? А.Хачатурян

Эти задачи предназначены прежде всего учащимся 6 – 8 классов.