43
О Л ИМ П ИА ДЫ
Победители олимпиады
9 класс
Садовничий Антон – Москва, лицей «Вторая школа», Аникин Сергей – Москва, лицей «Вторая школа»;
10 класс
Андреев Аркадий – Казань, лицей 131, Захаров Георгий – Курган, гимназия 47, Писцов Георгий – Москва, школа 1329, Храмов Владислав – Казань, гимназия 7 имени Героя России А.В.Козина, Васильев Иван – Санкт-Петербург, Президентский физико-математический лицей 239,
Ефремов Андрей – Санкт-Петербург, Президентский физико-математический лицей 239;
11 класс
Ковалев Тимофей – Москва, СУНЦ МГУ, Львов Алексей – Новосибирск, гимназия 6 «Горностай», Кулишов Валерий – Москва, ГБОУ «Пятьдесят седьмая школа», Петров Владимир – Санкт-Петербург, Президентский физико-математический лицей 239.
Публикацию подготовили Н.Агаханов, Д.Белов, И.Богданов, А.Гайфуллин, М.Григорьев, П.Кожевников, О.Подлипский
Заключительный этап LIII Всероссийской олимпиады школьников по физике
Рис. 1
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР
9 класс
Задача 1. Навигация Движущийся равномерно и прямолинейно корабль прошел точку A, находящуюся на расстоянии L = 5 км от пристани B (рис. 1). Через некоторое время W после этого от корабля и от пристани навстречу друг другу отправились два катера. Перерисуйте рисунок в бланк решений и построениями с помощью циркуля и линейки без делений определите точку, в которой находился корабль в момент встречи катеров, если известно, что: • катера двигались по прямой с одинаковыми скоростями, составляющими 3/8 от скорости корабля; • время движения катеров от их старта до встречи также равно W; • при встрече катеров корабль вновь оказался на расстоянии L от пристани. Опишите последовательность построений и найдите расстояние (в километрах), которое проходит катер за время W. Ветра и течения нет.
45
О Л ИМ П ИА ДЫ
- угловое ускорение стержня d Z dt; 3) промежуток времени W; 4) угол поворота стержня к моменту времени W. С.Варламов
Задача 2. Поканальное движение Небольшие частицы с одинаковыми массами m и зарядами q и —q движутся без трения по пересекающимся под прямым углом узким прямым каналам, расположенным в
на молярная теплоемкость газа C. Найдите максимально возможный КПД цикла. Л.Колдунов, А.Жигар
Задача 4. Заряженная пластинка Тонкая плоская пластинка из диэлектрика в форме ромба со стороной a и острым углом заряжена однородно с поверхностной плотностью заряда V. Потенциал в вершине острого угла ромба равен , в вершине тупого равен (рис. 7). Из такого же
Рис. 7
Рис. 5
горизонтальной плоскости (рис.5). При этом оказалось, что в процессе дальнейшего движения расстояние R между частицами остается неизменным. Найдите суммарную кинетическую энергию частиц. И.Воробьев
Задача 3. Архив лорда Кельвина В архиве лорда Кельвина нашли график циклического процесса, совершенного над фиксированым количеством одноатомного идеального газа (рис. 6). От времени чернила выцвели, и информация про направления некоторых процессов была утрачена. Также была утрачена и информация про то, что отложено по оси абсцисс. Известно лишь, что на оси абсцисс отложена одна из следующих величин: объем, давление, температура или плотность, а шкала выполнена в условных единицах. По оси ординат отложе-
Рис. 6
диэлектрика вырезают тонкую пластинку в форме равностороннего треугольника ABC со стороной 2a (рис. 8) и заряжают ее с такой
Рис. 8
же поверхностной плотностью заряда. Определите: 1) потенциал в точке C треугольной пластинки; 2) потенциал в точке D, лежащей на середине стороны треугольной пластинки. Теперь из треугольной пластинки ABC удаляют правильный треугольник со стороной a (рис. 9). Определите:
Рис. 9