Nguyên tử đã được cân như thế nào

27

và chuyển động hỗn loạn, và giữa chúng có tác dụng các lực hút và đẩy.

Nhưng dù vậy, các nguyên tử vẫn chỉ là một biểu tượng nào đó trong đầu óc con người. Không những không ai nhìn thấy chúng, vì chúng rất nhỏ, mà cũng không ai biết chúng nhỏ đến mức nào, khối lượng các nguyên tử là bao nhiêu, có bao nhiêu nguyên tử trong một vật này hay vật khác. Không thể nói rằng người ta đã không thử tìm hiểu tất cả những điều đó bằng cách nào đó.

Nhưng những thử nghiệm ấy không đưa đến kết quả thuyết phục. Một số nhà khoa học thậm chí đã xuất hiện sự tin chắc rằng không thể biết gì về nguyên tử và phân tử, bởi vì trên thực tế chúng không tồn tại. Những nhà khoa học này cho rằng nguyên tử là cái gì đó giống như các kinh tuyến và vĩ tuyến trên bản đồ địa lí: chúng tiện dùng, nhưng trong tự nhiên thực tế chúng không có.

Tuy nhiên, các nhà vật lí không mất hi vọng chứng minh tính hiện thực của nguyên tử và phân tử, cân chúng, đếm số lượng của chúng, xác định kích thước của chúng.

Trong đoạn trích được giới thiệu từ cuốn sách của nhà vật lí lí thuyết Xô viết lỗi lạc Matvei Petrovich Bronstein “Nguyên tử, điện tử, hạt nhân” kể về việc lần đầu tiên đã đo được khối lượng của các nguyên tử và thậm chí đếm được chúng. Cuốn sách này, xuất bản năm 1935 với số lượng nhỏ (chỉ 10 000 bản), từ lâu đã trở thành một sách hiếm thư mục.

Bản công bố do giáo sư A. K. Kiko chuẩn bị, và những bổ sung do ông thực hiện được đặt trong ngoặc vuông.

… Và rốt cuộc nguyên tử quả thật đã cân được. Một hiện tượng rất lạ, được phát hiện từ nửa đầu thế kỉ XIX và vào thời đó các nhà vật lí đã không chú ý đúng mức, đã giúp cho việc này. Hiện tượng ấy gọi là chuyển động Brown.

Năm 1828, nhà thực vật học Anh nổi tiếng Robert Brown đã thực hiện một quan sát hết sức thú vị. Thử chiếc kính hiển vi cải tiến mới vừa được gửi đến với vật kính tiêu sắc, Robert Brown nảy ý định xem bằng chiếc kính hiển vi ấy một giọt chất lỏng rất nhỏ, chứa những hạt phấn thực vật li ti. Trong chất lỏng như vậy luôn có một lượng lớn các hạt rắn hiển vi. Brown đã ngạc nhiên biết bao khi thấy rằng những hạt này không ở yên một chỗ, mà chuyển động, chuyển động liên tục, hoàn-

29

Lời giải thích của ông, thiên tài ở sự giản dị của nó, như sau: các hạt vi mô chuyển động vì chúng chịu những va đập từ phía các phân tử và nguyên tử vô hình của chất lỏng bao quanh chúng. Quan sát chuyển động của các hạt Brown, chúng ta có được một hình dung nào đó về cách các phân tử vô hình của chất lỏng chuyển động, hoàn toàn giống như cách chúng ta đoán được biển động khi, đứng xa bờ, thấy một chiếc thuyền bị sóng quăng đi mọi phía. Vì vậy, chuyển động Brown là nơi nối liền thế giới vô hình của nguyên tử và phân tử với thế giới có thể cảm nhận được nhờ các cơ quan cảm giác của chúng ta.

Tại sao chuyển động Brown chỉ có thể quan sát được trong trường hợp các hạt rất nhỏ? Bởi vì số va chạm nhận được từ bên phải luôn gần bằng số va chạm nhận được từ bên trái, và sự chênh lệch không đáng kể về số va chạm hoàn toàn không đủ để làm dịch chuyển một hạt lớn và nặng. Nếu hạt có khối lượng không đáng kể và kích thước không đáng kể, thì trong sự hỗn loạn của các chuyển động phân tử của chất lỏng luôn có thể xảy ra rằng tại một thời điểm nhất định, ngẫu nhiên ở một phía của hạt có nhiều va chạm hơn phía kia, và vì thế hạt dễ chuyển động sẽ đi về phía mà các phân tử đẩy nó. Sau một khoảng thời gian rất ngắn nào đó, sự dư thừa các va chạm phân tử sẽ đẩy hạt Brown theo một hướng khác, sau một khoảng thời gian ngắn nào đó nữa — theo hướng thứ ba, v.v.

Nếu lời giải thích do Carbonel đề xuất này là đúng, thì các hạt càng nhẹ và càng nhỏ, chuyển động Brown càng phải mạnh hơn. Thực tế đúng là như vậy — Brown đã nhận thấy điều đó. Hơn nữa, chúng ta biết rằng chuyển động của các phân tử chất lỏng diễn ra càng nhanh khi nhiệt độ càng cao; và quả thật, Gouy nhận thấy rằng khi nhiệt độ tăng, chuyển động Brown trở nên ngày càng mạnh hơn. Khi Zsigmondy phát minh ra kính hiển vi siêu hiển vi và có thể quan sát những hạt vàng cực nhỏ trong dung dịch keo (đường kính của hạt nhỏ hơn một phần triệu xentimét), thì chuyển động Brown của các hạt này nhanh đến mức tạo thành một sự chớp nhoáng liên tục nào đó. Zsigmondy mô tả ấn tượng đầu tiên của mình như sau: “Đó là một sự nhảy, múa, tung lên, va chạm và tản ra liên tục nào đó, đến nỗi khó mà phân biệt được trong sự hỗn độn này”…

Bây giờ chúng ta chuyển sang kể về những công trình kinh điển mà nhà vật lý Pháp Jean Perrin đã thực hiện (năm 1908). Trong những công trình này, cuối cùng đã kiểm tra và xác lập rằng chuyển động Brown trong chất lỏng do chuyển động của các phân tử gây ra, và nhờ đó đã có bằng chứng quyết định về sự tồn tại thực sự của các phân tử và nguyên tử.

Perrin lấy những miếng nhựa “gummigut” và dùng tay nghiền chúng trong nước cho đến khi nước có màu vàng tươi. Sau đó Perrin lấy một ít chất lỏng ấy đặt dưới kính hiển vi. Dưới kính hiển vi, thấy rằng gummigut không tan trong nước mà vỡ thành vô số hạt nhỏ hình cầu, phân tán khắp thể tích nước. Những hạt này rất khác nhau về kích thước. Nhưng Perrin muốn có một chất lỏng trong đó các hạt gummigut hoàn toàn đồng đều về kích thước. Vì thế ông dùng “máy ly tâm” (máy quay ly tâm), cũng chính loại máy được dùng ở các trang trại chăn nuôi bò sữa lớn để tách kem khỏi sữa, hoặc trong các phòng thí nghiệm y học để loại các huyết cầu khỏi máu, sau đó còn lại một chất lỏng đồng nhất — huyết tương. Máy ly tâm của Perrin quay 2500 vòng

30

mỗi phút, và lực ly tâm phát sinh khi đó hất các hạt gummigut ra khỏi chất lỏng. Vuông góc với trục của máy ly tâm có đặt các ống nghiệm bằng thủy tinh chứa nhũ tương gummigut (đó là tên gọi của nước có các hạt gummigut lơ lửng trong đó).

Trước hết các hạt nặng rơi xuống, rồi sau đó các hạt nhẹ cũng rơi xuống. Điều này cho phép tách các hạt ra khỏi nhau theo trọng lượng (và do đó cả theo kích thước, bởi vì mọi hạt đều được làm từ cùng một vật liệu, nên khối lượng của chúng càng lớn thì kích thước cũng càng lớn).

Đó là một công việc rất tỉ mỉ và nặng nhọc: phải làm việc trọn nhiều tuần để từ một kilôgam gummigut thu được vài phần mười hoặc thậm chí vài phần trăm gam những hạt tròn có kích thước cần thiết. Bằng cách đó, Perrin đã thu được vài phần nhũ tương có đường kính hạt là 0,5, 0,46, 0,37, 0,21 và 0,14 micrôn

Sự phân bố các hạt theo chiều cao trong nhũ tương gummigut.

Với những nhũ tương như vậy, Jean Perrin đã tiến hành nhiều thí nghiệm đáng chú ý, mà chúng tôi sẽ kể ở đây. Ông đặt một giọt nhũ tương có đường kính hạt xác định vào một chậu phẳng (cuvet) sâu 0,1 mm. Sau đó cuvet được đậy bằng một lá kính mỏng, các mép được bịt bằng parafin: như vậy, giọt chất lỏng bị dàn ra trong một bình mà nó được kín khí nhốt lại, nên sự bay hơi không còn có thể xảy ra.

Trước hết Perrin dựng cuvet của mình đứng cạnh và quan sát nó bằng kính hiển vi. Trong trường nhìn của kính hiển vi hiện ra một vách nước thẳng đứng mỏng, bên trong đó các hạt gummigut tham gia chuyển động Brown phân bố. Lúc đầu sự phân bố các hạt là đồng đều, nhưng sau đó, theo thời gian, sự phân bố thay đổi và cuối cùng trở thành như sau: rất nhiều hạt ở phía dưới, còn khi lên cao thì chúng ngày càng ít đi (xem hình). Số hạt trong một micrôn khối giảm khi độ cao tăng, theo một quy luật hoàn toàn xác định nào đó.

Perrin muốn nghiên cứu quy luật giảm mật độ nhũ tương theo độ cao này. Để làm vậy, ông đặt cuvet nằm đáy xuống, và sau khi các hạt đã phân bố theo chiều cao giống như trong cuvet dựng đứng, ông quan sát cuvet từ trên xuống bằng một kính hiển vi có độ sâu trường nhìn rất nhỏ: trong kính hiển vi thấy được mọi điều xảy ra trong một lớp gummigut mỏng dày một micrôn. Di chuyển kính hiển vi lên và xuống, có thể đặt lớp này khi cao hơn, khi thấp hơn. Perrin làm việc như sau: ông đặt kính hiển vi ở một độ cao nào đó và bắt đầu đếm xem có bao nhiêu hạt hiện ra trong trường nhìn ở độ cao ấy, rồi chuyển kính hiển vi đến một độ cao mới và lại đếm số hạt

31

vân vân. Lưu ý rằng ở đây số hạt được lấy là trung bình của vài lần quan sát, bởi vì các hạt chuyển động hoàn toàn hỗn loạn và do đó số lượng của chúng trong trường nhìn của kính hiển vi khi thì lớn hơn, khi thì nhỏ hơn tùy theo ngẫu nhiên. Vì thế, ở cùng một độ cao Perrin đếm các hạt nhiều lần, rồi mới tính giá trị đặc trưng cho mỗi độ cao như vậy.

Ảnh nhũ tương gummigut do J. Perrin chụp qua kính hiển vi.

Hãy nêu kết quả của một trong các thí nghiệm của Perrin. Độ sâu của cuvet, như chúng tôi đã nói, là 100 micrôn (nghĩa là 0,1 mm). Các phép đo được thực hiện ở các độ cao 5, 35, 65 và 95 micrôn so với mặt đáy của cuvet. Hóa ra số hạt trung bình ở độ cao 35 micrôn bằng một nửa số hạt ở độ cao 5 micrôn, số hạt ở độ cao 65 micrôn bằng một nửa số hạt ở độ cao 35 micrôn, còn số hạt ở độ cao 95 micrôn bằng một nửa số hạt ở độ cao 65 micrôn.

Vậy là: nếu các độ cao tạo thành một cấp số cộng, thì số hạt tạo thành một cấp số nhân.

Quy luật giảm mật độ hạt theo độ cao như vậy hẳn đã gây ấn tượng mạnh và làm Perrin quan tâm: bởi theo đúng quy luật ấy, mật độ cũng giảm khi lên cao trong khí quyển của chúng ta. Blaise Pascal, nhà khoa học Pháp nổi tiếng, sống vào thế kỷ XVII và lần đầu tiên

Kết quả các thí nghiệm của Perrin.

Số phân tử không khí thay đổi theo độ cao như vậy.

33

ta cũng không thể đếm các phân tử, nhưng ta không cần biết riêng từng số $n$ và $n_0$. Chỉ cần biết tỉ số của chúng. Và tỉ số ấy dễ tìm nếu đo áp suất ở các độ cao $h$ và $h_0$ bằng khí áp kế: tỉ số áp suất đúng bằng tỉ số số hạt trong một đơn vị thể tích. Nhưng vào thời Perrin, đại lượng $A$ chưa được biết (chính các thí nghiệm của Perrin đã cho phép xác định nó). Vì vậy Perrin có thể lập luận như sau: chẳng hạn, người ta biết rằng khi lên cao 5 km, số phân tử ôxy trong một xentimét khối giảm đi một nửa; khi lên thêm 5 km nữa, nó lại giảm đi một nửa, v.v. v.v. Đó là cùng quy luật theo đó số hạt gummigut trong một xentimét khối nhũ tương giảm theo độ cao, chỉ có điều ở đây thang đo khác — thay vì 30 micrôn, ở đây là 5 km. Vì sao ở đây lại có các thang đo khác nhau?

Lớp nhũ tương gummigut dày 100 micrôn thực chất cũng là một khí quyển như vậy, chỉ khác là nó không gồm các phân tử ôxy hay nitơ, mà gồm các hạt gummigut đã đủ lớn để có thể nhìn thấy trong kính hiển vi. Do khối lượng lớn hơn của các hạt này (so với các phân tử khí), mật độ giảm theo độ cao nhanh hơn trong khí quyển thông thường bao quanh Trái Đất của chúng ta, cụ thể là (trong trường hợp các hạt gummigut có đường kính 0,21 micrôn) mật độ giảm đi một nửa khi lên cao 30 micrôn. «Nhũ tương, — Perrin nói, — là một khí quyển thu nhỏ, bị Trái Đất hút. Theo thang đo của khí quyển như vậy, độ cao của dãy Alps chỉ vào khoảng vài micrôn, còn những ngọn đồi riêng lẻ sẽ bằng các phân tử». Điều quan trọng nhất đối với chúng ta là các phân tử của «khí quyển» thu nhỏ này — các hạt gummigut — có thể được cân, và điều đó cho phép tính cả khối lượng của các phân tử khí thông thường. Như vậy Perrin đã làm được điều tưởng như hoàn toàn không thể — cân các phân tử và nguyên tử.

[Từ công thức (3) thấy rằng tích khối lượng phân tử $m$ với chênh lệch độ cao с心, giữa hai độ cao đó số phân tử trong một đơn vị thể tích thay đổi đi một nửa, trong mọi trường hợp (nghĩa là đối với mọi hạt) bằng cùng một đại lượng $\frac{0,30103}{A}$.

Vì vậy, nếu đối với các hạt gummigut chênh lệch độ cao с心 nhỏ hơn đối với ôxy trong khí quyển, thì đó là vì khối lượng của một hạt gummigut lớn hơn khối lượng phân tử ôxy đúng bằng số lần mà 5 km lớn hơn 30 micrôn.]

Hãy làm một phép tính đơn giản… 5 km lớn hơn 30 micrôn 166 triệu lần. Vậy khối lượng của một hạt gummigut đường kính 0,21 micrôn lớn hơn khối lượng của một phân tử ôxy 166 triệu lần.

Quả cầu gummigut như vậy nặng bao nhiêu? Điều đó không khó tính, nếu biết trước khối lượng của một xentimét khối gummigut. Khi tính toán, không được quên rằng trong các thí nghiệm của Perrin, các hạt gummigut ở trong nước, nghĩa là theo định luật Archimedes, mỗi xentimét khối gummigut mất đi đúng bằng trọng lượng của một xentimét khối nước, tức là 1 $e$. Vậy mỗi xentimét khối gummigut ở trong nước nhẹ hơn một gam so với trong không khí. Kết quả của mọi phép tính (mà chúng tôi bỏ qua) cho thấy khối lượng của một hạt (có hiệu chỉnh theo định luật Archimedes) bằng $8,5 \cdot 10^{-15}$ $e$. Và nó lớn hơn khối lượng của phân tử ôxy 166 triệu lần. Vậy khối lượng của phân tử ôxy bằng $5,1 \cdot 10^{-23}$ $e$. Mà phân tử ôxy nặng hơn nguyên tử hiđrô 32 lần (trọng lượng phân tử của ôxy bằng 32), nên khối lượng của nguyên tử hiđrô — nguyên tử nhẹ nhất trong mọi nguyên tử — bằng $1,6 \cdot 10^{-24}$ $e$. Do đó, trong một gam hiđrô có $6 \cdot 10^{23}$ nguyên tử.

34

[Như vậy, nguyên tử và phân tử không chỉ được cân mà còn được đếm!]

Những con số do Perrin tìm được đã cho phép lần đầu tiên liên hệ đơn vị trọng lượng nguyên tử được dùng khi đó — khối lượng của nguyên tử hiđrô — với gam. Khối lượng của nguyên tử hiđrô, biểu thị bằng gam, nhỏ đến mức không thể hình dung được, tuy vậy nó vẫn hoàn toàn xác định. Nguyên tử đã được cân. Nhiệm vụ quan trọng nhất của vật lý nguyên tử đã được giải quyết.

[Ở đây cần lưu ý rằng các con số do Perrin nhận được, dĩ nhiên, không thật chính xác. Sau đó người ta đã tìm ra những phương pháp khác để xác định khối lượng của nguyên tử và phân tử, và hiện nay chúng ta có những giá trị đúng hơn của các khối lượng ấy. Theo số liệu hiện đại, chẳng hạn, khối lượng của nguyên tử hiđrô bằng $1,673 \cdot 10^{-24} \text{e}$, còn của phân tử ôxy là $5,314 \cdot 10^{-23} \text{e}$. Như các bạn thấy, những con số này không khác nhiều lắm so với những con số lần đầu tiên do Perrin nhận được.]

Đây là kết quả Perrin nhận được khi nghiên cứu sự phân bố của các hạt

Chuyển động Brown.

Chuyển động Brown trong nhũ tương gummigut diễn ra nhanh một cách khác thường. Hoàn toàn không thể theo dõi chuyển động của một hạt gummigut riêng lẻ. Vì thế Perrin không cố làm điều đó, mà tiến hành như sau: ông đánh dấu trên bản vẽ các vị trí của hạt gummigut qua những khoảng thời gian nhất định, chẳng hạn cứ mỗi 30 giây, rồi nối các điểm thu được bằng những đoạn thẳng (mặc dù trên thực tế, trong thời gian đó hạt gummigut không chuyển động theo đường thẳng mà theo một đường gấp khúc kỳ lạ). Những hình vẽ thu được cho phép phán đoán về tính vô trật tự, hỗn loạn của chuyển động Brown nói chung. Nhưng Perrin thực hiện những hình vẽ này không chỉ để có được một minh họa trực quan cho chuyển động Brown. Ông quan tâm đến mặt định lượng của vấn đề. Albert Einstein nổi tiếng, khi ấy còn là một người trẻ tuổi, đã viết (vào các năm 1905—1906) những công trình đáng chú ý, trong đó ông suy ra một công thức xác định, đối với một khoảng thời gian cho trước, độ dời trung bình của hạt gummigut so với vị trí ban đầu của nó. Chúng tôi sẽ không dẫn ra ở đây công thức đáng chú ý này, chỉ lưu ý rằng trong công thức ấy có một đại lượng bằng số nguyên tử hydro trong một gam. Vì vậy, bằng cách so sánh công thức của Einstein với các hình vẽ của Perrin, xác định sự dịch chuyển của hạt trong 30 giây, có thể tính được đại lượng này. Perrin đã làm như vậy, và ông nhận được rằng số nguyên tử hydro trong một gam bằng $6 \cdot 10^{23}$, tức là thu được cùng một con số như trước.