Vì sao xe đạp ổn định

Kvant 1970, số 12 tr. 24-27 Thẻ GK5C

Bản dịch máy từ tiếng Nga (gpt-5-6). Chưa được người kiểm tra. Bản gốc →

VÌ SAO
XE ĐẠP
ỔN ĐỊNH

Hầu như ai cũng biết đi xe đạp, nhưng dường như không ai thật sự biết vì sao mình làm được điều đó. Sự đơn giản và dễ dàng bề ngoài che giấu những điều tinh tế chưa được nghiên cứu, và tôi đã dành nhiều thời gian cùng công sức để tìm hiểu nguyên nhân khiến xe đạp ổn định. Các công trình về chủ đề này, nói chung, rời rạc và không có sự kiểm tra lý thuyết bằng thực nghiệm. Trong các nghiên cứu của mình, tôi dự định tìm ra nguyên nhân ổn định của những xe đạp thông thường bằng cách sử dụng các xe đạp có kết cấu thay đổi. Những nỗ lực đầu tiên nhằm tạo ra một chiếc xe đạp không thể đi được đã kết thúc thất bại. Điều này dẫn tôi đến việc nghiên cứu kỹ hình dạng của càng trước bánh xe. Sau đó, bằng các phép tính trên máy tính điện tử, tôi đã thiết kế và chế tạo một chiếc xe đạp hoàn toàn không ổn định.

Cơ sở của bài viết này là bài báo của D. E. H. Jones «The Stability of the Bicycle», được đăng trên tạp chí «Physics Today» số 4 năm 1970.

Việc dịch và biên tập lại bài báo của D. E. H. Jones được thực hiện bởi V. N. Berezny và G. N. Sukhova.

Các lý thuyết hiện có

Phần lớn sách giáo khoa cơ học và tài liệu hướng dẫn đi xe đạp hoặc hoàn toàn không xem xét vấn đề ổn định của xe đạp, hoặc cho rằng vấn đề này quá đơn giản. Người ta cho rằng xe đạp được cân bằng nhờ người đi xe: khi người đi xe cảm thấy rằng xe sắp đổ, anh ta quay xe về phía ngã. Xe đạp rẽ và đi theo đường cong. Điều này giúp nó trở lại vị trí thẳng đứng và tránh bị ngã.

Không khó để hiểu vì sao điều này xảy ra. Hãy xét các lực tác dụng lên xe đạp có người đi (hình 1). F — phản lực của mặt đất (nó bằng tổng của lực ma sát Fтр và lực phản ứng pháp tuyến N), P — lực trọng trường. Hợp lực của các lực này bằng P·ctgα (trong đó α — góc nghiêng của xe) và hướng về tâm đường tròn mà xe đạp đi theo, truyền cho

Hình 1.

trọng tâm của xe đạp cùng người đi xe gia tốc

$a = \frac{P}{M} \text{ctg} \alpha = g \text{ctg} \alpha.$

Vì ma sát thường lớn và bánh xe đạp không trượt trên mặt đất, nên gia tốc của điểm tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đất được xác định bởi bán kính quỹ đạo và bằng $\frac{v^2}{R}$ . Nếu góc nghiêng của người đi xe sao cho gia tốc của trọng tâm của hệ xe cùng người đi bằng gia tốc hướng tâm của điểm tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đất, thì người đi xe không ngã và không đứng thẳng lại: lực $F$ đi qua trọng tâm của hệ; nếu $a > \frac{v^2}{R}$ , thì người đi xe sẽ ngã (lực $F$ đi qua phía trên trọng tâm của hệ); nếu $a < \frac{v^2}{R}$ , nghĩa là $R < \frac{v^2}{g \text{ctg} \alpha}$ , thì xe đạp sẽ đứng thẳng lại (lực $F$ đi qua phía dưới trọng tâm của hệ), tạo ra mômen quay hệ quanh trục đi qua tâm khối lượng).

Nếu người đi xe nghiêng một góc $\alpha$ , thì để xe đứng thẳng lại, cần cho xe đi theo đường tròn có bán kính $R < \frac{v^2}{g \text{ctg} \alpha}$ .

Tốc độ càng lớn thì bán kính đường tròn cần đi để không bị ngã càng lớn. Điều này có nghĩa là khi tốc độ lớn hơn, xe đạp sẽ tự cân bằng nếu quay tay lái một góc tương đối nhỏ. Vì vậy, xe đạp chạy càng nhanh thì càng dễ điều khiển. xe đạp chạy càng nhanh thì càng dễ điều khiển.

Tuy nhiên, những quan sát này đưa ra những khả năng thuyết phục chống lại lý thuyết cho rằng xe đạp chỉ ổn định nhờ người lái. Bởi vì nếu đẩy một chiếc xe đạp không có người lái, nó sẽ đi được một quãng đường khá dài, mặc dù không có ai điều khiển nó, và nó sẽ đổ sau khoảng 20 giây, chứ không phải sau 2 giây như một chiếc xe đạp đứng yên. Rõ ràng là chiếc xe có sự ổn định không chỉ nhờ vào những nỗ lực của người lái

Рис. 2.

xe. Ngoài ra, khi đi nhanh, xe đạp ổn định đến mức rất khó làm nó đổ, ngay cả khi bạn muốn như vậy.

Một lý thuyết phức tạp hơn giải thích sự ổn định của xe đạp tính đến hiệu ứng con quay từ bánh trước của nó.

Con quay thường được gọi là một vật quay đủ nhanh quanh trục của mình. Ví dụ cổ điển về con quay là một chiếc quay tít thông thường. Khi cố gắng nghiêng trục của chiếc quay đang quay, bạn sẽ cảm thấy lực cản. Trục của chiếc quay bắt đầu chuyển động không theo hướng mà bạn đẩy nó, mà theo hướng vuông góc. Hiện tượng này được gọi là «hiệu ứng con quay». Nhờ nó, trục của chiếc quay đang quay thường chuyển động theo hình nón, như được chỉ ra trên hình 2: dưới tác dụng của trọng lực hướng thẳng đứng, trục quay trong mặt phẳng ngang. Hướng quay của trục phụ thuộc vào hướng quay của chiếc quay quanh trục của nó.

Рис. 3.

Khối lượng của con quay càng lớn và tốc độ quay của nó càng cao thì hiệu ứng con quay càng lớn: trục của con quay càng quay nhanh khi cố gắng nghiêng nó. Bánh trước quay nhanh chính là một con quay như vậy. Khi xe đạp bị nghiêng, các lực tác dụng lên trục bánh xe, cố gắng quay nó cùng với xe đạp. Khi đó, nhờ hiệu ứng con quay, trục, càng xe và tay lái phải quay trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng của xe đạp (hình 3). Xe đạp rẽ và nhờ đó trở lại vị trí thẳng đứng.

Sức hấp dẫn của lý thuyết này nằm ở chỗ xe đạp được so sánh với một chiếc vòng lăn, vốn thực sự ổn định chính vì lý do này. Theo cách giải thích như vậy, xe đạp đơn giản chỉ là một chiếc vòng có bộ phận ngắm.

Một số nhà lý thuyết đã bày tỏ nghi ngờ về lý thuyết này. Họ cảm thấy rằng khối lượng của bánh xe đạp quá nhỏ để tạo ra hiệu ứng con quay đủ lớn, cần thiết để làm cân bằng một chiếc xe đạp nặng.

Xe đạp phản con quay

Tôi bắt đầu loạt thí nghiệm của mình về sự ổn định của xe đạp với những hiểu biết khá mơ hồ về các lý thuyết được xem xét ở đây.

Tôi chợt nghĩ rằng sẽ thú vị nếu chế tạo một chiếc xe đạp không ổn định, loại xe có thể đánh bại người thử nghiệm xe đạp giàu kinh nghiệm nhất. Trước hết, tôi đã cải biến chiếc xe đạp tiêu chuẩn bằng cách gắn thêm một bánh xe thứ hai vào càng trước của nó, không tiếp xúc với mặt đất, sao cho bánh xe này có thể quay theo hướng ngược với hướng quay của bánh trước xe đạp. Điều này được cho là sẽ loại bỏ ảnh hưởng của hiệu ứng con quay. Tôi gọi thiết bị này là «xe đạp không điều khiển»—HB-I (hình 4, 6). Nó không đáp ứng được những hy vọng đã đặt vào nó; có thể dễ dàng điều khiển nó cả khi bánh xe phụ quay theo bất kỳ hướng nào, lẫn khi nó đứng yên. HB-I hoạt động hơi lạ (tôi cho rằng đó là do khối lượng của càng trước cùng bánh trước tăng lên), nhưng điều đó không gây khó khăn đáng kể cho việc điều khiển, ngay cả với khả năng lái xe trung bình và tốc độ không cao của tôi. Điều này có nghĩa là hiệu ứng con quay có ảnh hưởng rất nhỏ đến việc điều khiển xe đạp ở tốc độ còn thấp.

Kết quả bất ngờ này làm tôi phấn khởi. Nếu xe đạp, được xem như một chiếc vành có tay lái, không được ổn định nhờ hiệu ứng con quay, thì có lẽ bản thân chiếc vành nói chung không phải là một con quay?

Tôi tiếp tục thí nghiệm với bánh xe phụ của HB-I, lắp thêm vào nó một vành bên trong có thể quay theo hướng ngược lại. Thiết bị đã đổ xuống khi tôi thử lăn nó. Như vậy, vành xe hoạt động như một con quay.

Một thử nghiệm khắc nghiệt hơn nữa đã được tiến hành: liệu HB-I có điều khiển được không nếu tay người lái rời khỏi tay lái? Theo lý thuyết duy nhất có lẽ về việc điều khiển xe đạp «không tay», người ta cho rằng người lái nghiêng khung xe bằng các chuyển động góc của cơ thể mình và do đó điều khiển xe, sử dụng sự quay của bánh trước nhờ hiệu ứng con quay.

Hình 4.

Tôi đã tiến hành thí nghiệm một cách thận trọng và rất lo ngại về kết quả, trong đó xe đạp chạy xuống dốc; nhờ vậy loại bỏ được ảnh hưởng của việc đạp bàn đạp xe đạp. HB-I không thật thuận tiện cho việc chạy xe «không tay» ngay cả trong trường hợp «tĩnh». Có điều gì đó bị mất trong sự cân bằng, và trong trường hợp bánh trước và bánh phụ quay theo các hướng khác nhau, việc điều khiển nó khó khăn, nhưng vẫn có thể thực hiện được.

Điều này khiến tôi nghĩ đến sự tồn tại của một lực khác xuất hiện khi xe đạp chuyển động.

Sau đó tôi thử cho HB-I lăn mà không có người lái. Khi bánh phụ quay theo hướng ngược với hướng quay của bánh trước xe đạp, xe đạp vụng về bị đổ; còn khi bánh xe quay cùng hướng với bánh trước, xe đạp đã chạy được một vòng trước khi đổ một cách có khả năng kiểm soát.

Tôi hiểu rằng một chiếc xe đạp nhẹ, không có người lái, có thể tự ổn định nhờ các hiệu ứng con quay, còn một mô hình nặng hơn thì không. Như vậy, vẫn còn phải giải quyết vấn đề ổn định của xe đạp bị làm nặng bởi người lái.

Các lý thuyết khác

Ở những giai đoạn đầu của nghiên cứu, khi trình bày lý thuyết về xe đạp, tôi đã làm phiền tất cả những người quen biết. Ngoài hai lý thuyết nổi tiếng mà tôi đã nhắc đến, tôi còn đưa ra những lý thuyết mới.

Xe đạp giữ thẳng đứng nhờ độ dày của lốp xe, tức là nó là một con lăn bơm hơi mỏng.
Nếu xe đạp nghiêng, điểm tiếp xúc của bánh trước với mặt đất dịch chuyển về một phía của mặt phẳng bánh xe, tạo ra mômen của lực ma sát làm quay bánh xe đang nghiêng. Nhờ đó xe đạp tự cân bằng.
Điểm tiếp xúc của lốp xe đạp với mặt đất nằm phía sau trục điều khiển của tay lái (hình 4). Do đó, khi xe đạp nghiêng, sẽ xuất hiện mômen của lực F phản lực của mặt đất, làm quay bánh trước quanh trục quay của tay lái.

Có thể cho rằng lý thuyết 1 không quan trọng đến thế. Tôi cũng không tin tưởng lý thuyết 2, vì lực tác dụng lên chưa đến một nửa chiều rộng của lốp sẽ tạo ra một mômen rất nhỏ, chỉ phụ thuộc vào việc lốp được bơm căng đến mức nào.

Lý thuyết 3 đặt ra những câu hỏi về hình dạng của