Bài toán trên giấy kẻ ô vuông

16

BÀI TOÁN
TRÊN GIẤY
Ô VUÔNG

1. Có bao nhiêu hình vuông?

Các nút của tờ giấy ô vuông tạo thành một hình chữ thập, như trên hình vẽ.

Có thể vẽ được bao nhiêu hình vuông có các đỉnh tại những nút được đánh dấu?

(Đáp số xem ở trang 50.)

2. Có bao nhiêu hình chữ nhật?

Trên hình vẽ bạn thấy một tờ giấy ô vuông hình vuông. Hãy đếm xem có thể tạo được bao nhiêu hình vuông có các đỉnh

tại các nút của tờ giấy này và các cạnh song song với các cạnh của nó.

Rõ ràng, số các hình vuông “đơn vị” có thể có bằng $n^2$. Số hình vuông kích thước $2 \times 2$ là $(n-1)^2$. Thật vậy, góc trên bên trái của một hình vuông như vậy có thể ở bất kỳ

(Xem tiếp ở trang 54.)