Thế vận hội khác

67

Bây giờ về nội dung của thép. Một lần nữa, các số liệu thống kê chi tiết và đầy đủ nhất đều liên quan đến các phần của toán tiểu học, và điều đặc biệt quan trọng là các tác giả đã rất chú ý đến các định nghĩa trong toán tiểu học, trong khi ở nhiều ấn phẩm khác - sách giáo khoa phổ thông và thậm chí cả Bách khoa toàn thư Liên Xô vĩ đại - các định nghĩa không phải lúc nào cũng chính xác. Ví dụ, định nghĩa sau đây về lăng kính khá phổ biến: “Lăng kính là một khối đa diện có hai mặt là các đa giác bằng nhau có các cạnh tương ứng song song và tất cả các mặt còn lại là hình bình hành”. Định nghĩa này không chính xác (tại sao? - hãy tự kiểm tra), như đã nêu trong bài viết tương ứng trong sách tham khảo.

Tất nhiên, không phải mọi thuật ngữ của toán tiểu học đều được khai báo đầy đủ; Đặc biệt, bài “Định lý cosine” sẽ rất hay nếu bổ sung thêm định lý cosine cho một tứ giác, nhưng nhìn chung phần từ này xứng đáng được đánh giá cao nhất.

Thật không may, đối với các thuật ngữ liên quan đến các nhánh khác nhau của toán học cao hơn, đôi khi chúng không được giải thích cặn kẽ. Đây là một định nghĩa không hoàn toàn chính xác về số “e” (bài “Những đề xuất đáng chú ý”), và một công thức sai lầm của bổ đề Heine-Borel. Một số bài viết có chứa các liên kết đến số liệu thống kê không có trong từ điển. Vì vậy, trong bài “Biến ngẫu nhiên” có tham chiếu đến bài viết còn thiếu “Luật phân phối”, nhưng trong từ điển có bài “Phân phối”, lẽ ra phải được tham chiếu. Trong bài “Tính phản xạ” có đường dẫn đến bài “Quan hệ nhị phân” không có trong từ điển.

Trong một số bài viết được kết nối với nhau bằng các liên kết, các phần tử giống nhau được chỉ định khác nhau.

Như vậy, trong các bài “Nhóm”, “Groupodid”, “Quasigroup” các phần tử của tập hợp được ký hiệu bằng các chữ cái Latinh malmi (a, b, c,…), và trong bài “Nửa nhóm” chúng cũng được ký hiệu bằng các chữ cái Latinh viết hoa (A, B, C,…). Thật không may, danh sách những điểm không chính xác, sai sót và lỗi đánh máy có thể được tiếp tục. Nhưng họ xác định bộ mặt của từ thú vị và rất cần thiết này. Không giảm giá cho các tác giả, chúng ta có thể cho rằng, nhìn chung, “chiếc bánh kếp đầu tiên” không phải do trình độ học vấn cao hơn.

Tôi muốn chúc tác giả của từ này điều gì?

Đầu tiên, hãy tiếp cận cẩn thận hơn đối với các biểu thức toán học được chỉ định cần đưa vào từ điển. Có lẽ nên liên hệ với các chuyên gia hàng đầu trong các ngành toán học khác nhau để yêu cầu xem xét các thuật ngữ và bổ sung nếu họ thấy cần thiết. Để đáp lại, hãy tính đến những thiếu sót được ghi nhận cả trong lời giải này và trong các bài phát biểu phê bình khác, bằng văn bản và bằng lời nói, và điều đặc biệt quan trọng là phải tính đến những đối tượng mà từ điển này chủ yếu nhắm đến. Và sau đó, hãy hy vọng, từ điển sẽ nhận được đánh giá cao hơn nữa.

Và cuối cùng là vài lời gửi tới nhà xuất bản. Nên tiếp tục sáng kiến ​​có giá trị này và tái bản cuốn sách rất cần thiết và hữu ích này càng sớm càng tốt. Chúng tôi hy vọng rằng trong tương lai gần, bạn có thể mua được “Từ điển giải thích các thuật ngữ toán học” ở cửa hàng mà không cần sự giúp đỡ của bạn bè.

Chà, “trung tâm” là gì và còn hơn thế nữa, bạn sẽ học được khi đọc cuốn sách này.

K. I. Kashin

Thế vận hội khác

Vào ngày 15 tháng 4 năm 1973, Kỳ thi Olympic Toán Cộng hòa lần thứ XVI dành cho học sinh Macedonia được tổ chức tại thành phố Skoplje. Dưới đây chúng tôi trình bày một số bài toán được cung cấp trên đó.

1. Chứng minh rằng nếu 1+x+y=0 thì 1+x^3+y^3=3xy.

2. Cho đường thẳng p và hai điểm A, B không thuộc đường thẳng đó. Trung bình của tam giác ABX, trong đó X là một điểm trên đường thẳng p, tìm tam giác có chu vi nhỏ nhất.

3. Người ta biết rằng tam giác đều ABC có thể chia nó thành hai tam giác đều. Tìm các góc của tam giác này.

4. Cho phương trình a^4x^2+6a^2bx+5b^2=0; a,b≠0 a) Chứng minh nghiệm của nó đúng với mọi giá trị của tham số;

6. Tìm hiểu xem giá trị tham số nào được thực hiện khớp.

$$\frac{x_1+x_2}{3}=\frac{x_1x_2}{5}+1.$$

5. Vẽ tiếp tuyến tại điểm B của đường tròn đường kính AB. Tìm điểm trên đường tròn cách đều điểm A và tiếp tuyến.

6. Gọi AB là đường kính của một điểm không nằm trên đường tròn hoặc đường thẳng AB. Gọi A_1 và B_1 là giao điểm của các đường MA, MB và đường tròn, S là giao điểm của đường AB_1 và A_1B. Chứng minh rằng MS vuông góc với AB.

7. Cho k là số dương lẻ. Chứng minh rằng tích của k số lẻ dương chia hết cho k.

M.L.